С качественной стороны амплитудная модуляция (AM) может быть определена как изменение амплитуды несущей пропорционально амплитуде модулирующего сигнала (рисунок 2, а).

Рисунок 2. Амплитудная модуляция (м<<н).

а - форма сигнала; б - спектр частот.

Для модулирующего сигнала большой амплитуды соответствующая амплитуда модулируемой несущей должна быть большой и для малых значений Ам. Как будет видно из дальнейшего, это является особым случаем более общего метода модуляции.

Произведением этих двух выражений является:

Уравнение (3) показывает, что амплитуда модулированной несущей будет изменяться от нуля (когда мt = 900, cos(мt)=0) до АнАм (когда мt = 0°, cos(мt)=1). Член Амcos(мt)Ан является амплитудой модулированных колебаний и прямо зависит от мгновенного значения модулирующей синусоиды. Уравнение (3) может быть преобразовано к виду

Это преобразование основано на тригонометрическом тождестве

Уравнение (4,a) представляет собой сигнал, состоящий из двух колебаний с частотами 1=н+м и 2=н-м и амплитудами. Переписывая выражение для модулированного колебания (4,a), получим

1 и 2 называются боковыми полосами частот, так как м обычно является полосой частот, а не одиночной частотой. Следовательно, 1 и 2 представляют собой две полосы частот -- выше и ниже несущей (рисунок 2, б), т.е. верхнюю и нижнюю боковую полосу соответственно. Вся информация, которую необходимо передать, содержится в этих боковых полосах частот.

Уравнение (4,б) было получено для особого случая, когда модулированный сигнал был результатом прямого перемножения ен на ем. В результате уравнение (4,б) не содержит компонента на частоте несущей, т.е. частота несущей полностью подавлена. Такой тип модуляции с подавленной несущей иногда преднамеренно проектируется в системах связи, так как это ведет к снижению излучаемой мощности. В большинстве таких систем излучается некоторая часть мощности на частоте несущей, позволяя тем самым приемному устройству настраиваться на эту частоту. Можно также передавать лишь одну боковую полосу, так как она содержит всю существенную информацию о модулирующем сигнале. Приемное устройство затем восстанавливает ем по модуляции одной боковой полосы.

Полное выражение, представляющее амплитудно-модулированное колебание в общем виде, имеет вид

Это выражение описывает как неподавленную несущую (первый член в правой части уравнения), так и произведение, т.е. модуляцию (второй член справа). Уравнение (6,a) можно переписать в виде

Последнее выражение показывает, как амплитуда несущей изменяется в соответствии с мгновенными значениями модулирующего колебания. Амплитуда модулированного сигнала Анм состоит из двух частей: Ан -- амплитуды немодулированной несущей и Амcos(мt) -- мгновенных значений модулирующего колебания:

Отношение Ам к Ан определяет степень модуляции. Для Ам=Ан значение Анм достигает нуля при cos(мt)=-1 (мt=180°) и Анм=2Ан при cos(мt)=1 (мt= 0°). Амплитуда модулированной волны изменяется от нуля до удвоенного значения амплитуды несущей. Отношение

определяет коэффициент модуляции. Для предотвращения искажений передаваемой информации -- модулированного сигнала -- значение m должно быть в пределах от нуля до единицы: 0m1. Это соответствует АмАн. (Для m=0 Ам= 0, т. е. нет модулирующего сигнала.) Уравнение (6,a) может быть переписано с введением m:

На рисунке 3, а показана форма модулированных колебаний и коэффициент модуляции m выражен через максимальное и минимальное значения ее амплитуды (пикового и узлового значений). Рисунок 3, б дает представление о спектре модулированных колебаний, который может быть выражен преобразованием уравнения (6):

Рисунок 3. Амплитудная модуляция.

а - форма сигнала; б - спектр модулированных колебаний

На рисунке 4 показан результат модуляции с коэффициентом m, превышающим 100%: m>1.

Рисунок 4. Результат модуляции (m>1)

В таблице 1 приведены амплитуда и мощность для каждой из трех частотных компонент модулированного колебания.

Таблица 1. Мощность и амплитуда АМ-колебаний.

Для 100%-ной модуляции (m=1) и мощности несущей 1 кВт полная мощность модулированных колебаний составляет 1 кВт+(1/2)2 кВт+(1/2)2 кВт=1,5 кВт. Отметим, что при m=1 мощность, заключенная в обеих боковых полосах, составляет половину мощности несущей. Аналогично при m=0,5 мощность в обеих боковых полосах составляет 1/8 мощности несущей. Указанное выше имеет место лишь для синусоидальной формы AM. Амплитудная модуляция может быть использована в передаче импульсных значений.

При обычной модуляции с двумя боковыми полосами, используемой в радиовещании, информация передается исключительно в боковых полосах. Для того чтобы получить, например, хорошее качество звука, необходимо работать в полосе частот шириной 2М, где М -- ширина полосы высококачественного воспроизведения звука (20--20 000 Гц). Это означает, что стандартное АМ-радиовещание, к примеру, с частотами до 20 кГц должно иметь ширину полосы ±20 кГц (всего 40 кГц), учитывая верхнюю и нижнюю боковые полосы. Однако на практике ширина полосы частот по правилам ФКС ограничивается величиной 10 кГц (5 кГц), которая предусматривает для радиопередачи звука ширину полосы всего лишь 5 кГц, что далеко от условий высококачественного воспроизведения. Радиовещание с частотной модуляцией, как это будет показано ниже, имеет более широкую полосу частот.

Федеральная комиссия связи также устанавливает допуски частоты всех распределений частот в США. Все АМ-радиовещание (535--1605 кГц) имеет допустимые отклонения в 20 Гц, или около 0,002%. Эта точность и стабильность частоты может быть достигнута путем использования кварцевых генераторов.

Детектирование или демодуляция АМ-колебаний требует выпрямления модулированного сигнала, сопровождаемого исключением несущей частоты с помощью соответствующей фильтрации. Эти две стадии воспроизведения модулирующего сигнала могут быть продемонстрированы па примере колебания, изображенного на рисунке 3, а. После выпрямления остается лишь половина колебания, а после фильтрации присутствует лишь его огибающая, которая является воспроизведенным сигналом.

Как известно, АМ - вид модуляции, при которой амплитуда несущего сигнала изменяется по закону модулирующего (информационного) сигнала. Существует немало источников с теоретическим и практическим описанием АМ. Описание даётся, прежде всего, для того, чтобы показать частотный состав АМ сигнала. В качестве модулирующего сигнала обычно рассматривают однотональный сигнал. Данный сигнал задаётся простой функцией синуса. У меня всегда спрашивали, да и я задавался вопросом, как описать АМ на случай, если в качестве модулирующего сигнала будет произвольный сигнал. Именно произвольный сигнал, частотный спектр которого состоит из множества компонент, представляет интерес, так как АМ применяется в радиовещании для передачи звука.

Попробуем описать АМ для вышесказанного случая, принимая во внимание, что модулирующий сигнал можно представить, как непрерывную сумму простых однотональных сигналов разных частот с различными амплитудами и фазами. Не вдаваясь в тонкости математического анализа, данный сигнал можно записать как непрерывную сумму (интеграл) Фурье:

Где – верхний предел частоты сигнала (полоса модулирующего сигнала), - переменная интегрирования, отвечающая за частоту, причём . Функции и - амплитуда и фаза компоненты сигнала на частоте .

Подынтегральное выражение данной формулы представляет собой т.н. тригонометрическую свёртку в амплитудно-фазовый вид слагаемого ряда Фурье, в который можно разложить сигнал. Интеграл в (1) можно назвать интегралом Фурье, так как, фактически, это непрерывная сумма, т.е. непрерывный ряд Фурье, в который раскладывается исходный сигнал. Разложение сигнала в подобный ряд даёт представление о частотном составе этого сигнала. Таким образом, исходный модулирующий сигнал представлен в виде непрерывной суммы синусоид (в данном случае для удобства - ) различных частот от до , каждая из них имеет свою амплитуду фазовый сдвиг . Функция представляет собой частотный спектр исходного сигнала .

Стоит отметить, что сигнал рассматривается на ограниченном промежутке времени . Вообще говоря, если речь идёт о звуковом сигнале, то, как правило, частотный спектр имеет практический смысл рассматривать для очень коротких фрагментов сигнала. Очевидно, чем больше по времени продолжительность сигнала, тем больше низкочастотных (приближающихся к нулю) компонент будут фигурировать в спектральном составе, что нельзя сопоставить со звуковыми частотами в слышимом диапазоне.

Кроме модулирующего сигнала имеется тональный сигнал, представляющий собой несущее колебание с частотой , амплитудой и нулевой начальной фазой:

Причём . Действительно, в радиовещании частота несущей во много раз больше полосы передаваемого сигнала.

Теперь перейдём непосредственно к процессу амплитудной модуляции.

Известно, что АМ сигнал есть результат перемножения сигнала несущей и модулирующего сигнала, предварительно смещённого и «проиндексированного» индексом модуляции , т.е.

Во избежание так называемой перемодуляции .

Подставим исходные данные (1) и (2) в выражение (3), раскроем скобки, внесём под интеграл независящие от переменной интегрирования некоторые множители:

Применим известную школьную тригонометрическую формулу преобразования произведения для подынтегральных функций:

Данная формула носит ключевой характер при АМ и подчёркивает эти самые «две боковые» в спектральном составе АМ сигнала.

Продолжив равенство, разобьём интеграл получившейся суммы на сумму двух интегралов, раскроем скобки и вынесем за скобку нужные множители в аргументах функций:

Три получившихся слагаемых соответственно представляют собой, как видно из равенства, сигнал несущей, сигналы «нижней» и «верхней» боковой. Прежде чем дать конкретное пояснение, продолжим равенство, применив метод замены переменной в следующей конфигурации:

Воспользуемся этой самой заменой:

Поменяв в первом интеграле пределы интегрирования местами (в результате чего изменится знак перед интегралом на противоположный), можно два интеграла объединить в один. Более того, туда же можно внести и первое слагаемое, описывающее сигнал несущей. При этом, естественно, подынтегральные функции амплитуды и фазы необходимо обобщить. Это всё делается условно и для более детальной наглядности, не вдаваясь в тонкости математического анализа. Таким образом, получится:

Таким образом, были введены новые кусочнозаданные функции (4) и (5), описывающие изменение амплитуды и фазы в зависимости от частоты. Глядя на компоненты функции (4), можно заметить, что третья компонента получена путём параллельного переноса функции на , а первая - ещё и с предварительным зеркальным разворотом. Множители-константы перед функциями, уменьшающие амплитуду, я не беру во внимание. То есть, в спектре АМ сигнала имеются три компоненты: несущая, верхняя боковая и нижняя боковая, что и было отражено в (4).

В заключение стоит отметить, что АМ можно описать, применяя более сложный подход, основанный на комплексных сигналах и комплексных числах. Обычный сигнал, о котором шла речь в этой статье, не имеет мнимой компоненты. Принимая во внимание представление с помощью векторных диаграмм на комплексной плоскости, сигнал без мнимой компоненты складывается из двух комплексных сигналов с обоими компонентами. Это очевидно, если представлять однотональный сигнал в виде суммы двух векторов, которые вращаются в противоположные стороны симметрично относительно оси x (Re). Скорость вращения данных векторов эквивалентна частоте сигнала, а направление - знаку частоты (положительная или отрицательная). Из этого следует, что частотный спектр сигнала без мнимой компоненты имеет не только положительную, но и отрицательную составляющую. И, конечно же, он симметричен относительно нуля. Именно при таком представлении можно утвердить, что в процессе амплитудной модуляции спектр модулирующего сигнала переносится по шкале частот вправо от нуля на частоту несущей (и влево тоже). При этом «нижняя боковая» не возникает, она в исходном модулирующем сигнале уже существует, правда располагается в отрицательной области частот. Звучит на первый взгляд странно, так как в природе, казалось бы, не существует отрицательных частот. Но математика преподносит немало сюрпризов.

Теги: Добавить метки

Амплитудно-модулированные (АМ) сигналы

Общая формула АМ сигнала имеет вид:

Величина m принято называть коэффициентом модуляции и показывает, какую часть от амплитуды напряжения несущей частоты U om составляет приращение амплитуды модулированного напряжения ΔU m .

Временная диаграмма АМ сигнала приведена на рис.3.1.24.

Общая формула показывает, что спектр амплитудно-модулированного (АМ) телœефонного сигнала состоит из суммы трех колебаний (см.также рис.3.1.24):

− несущей частоты f 0 ;

− верхней боковой (ВБП);

− нижней боковой полосы (НБП).

Ширина спектра АМ сигнала составляет 2 F мах (6,8 кГц), где F мах – максимальная частота в спектре модулирующего НЧ сигнала (3,4 кГц). Ширина спектра АМ сигналов радиовещательных станций может составлять до 9-10 кГц.

Рис.3.1.24. АМ сигнал и его спектр

Спектр АМ сигнала не рационален в двух отношениях.

В первую очередь, наличие мощного колебания несущей частоты, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ используется лишь при детектировании сигнала в приемнике. При коэффициенте модуляции 100% 2/3 мощности передатчика приходится на долю несущей частоты и 1/3 на долю двух боковых полос частот.

Во-вторых, боковые полосы частот АМ сигнала дублируют друг друга. По этой причине достаточно передать одну боковую полосу частот (верхнюю или нижнюю – ВБП или НБП), ᴛ.ᴇ. перейти на однополосную телœефонную передачу.

Спектр однополосного сигнала (рис.3.1.25) занимает полосу частот, в два раза меньшую полосы частот обычного АМ сигнала. В спектре однополосного сигнала отсутствуют одна боковая полоса и несущая частота f 0 .

Рис.3.1.25. Однополосные сигналы

На рис.3.1.25. показан спектр однополосного ТЛФ сигнала с ВБП с полностью подавленной несущей (а) и спектр однополосного сигнала с НБП с частично подавленной несущей при вторичном уплотнении канала связи двумя ТЛГ каналами (б)

Несущее колебание должна быть частично (передача с пилот-сигналом) или полностью подавленным. Для приема таких сигналов применяются приемные устройства, в которых производится восстановление несущего колебания.

Однополосные передачи имеют ряд преимуществ:

а) Спектр частот для передачи одного телœефонного канала в два раза меньше по сравнению со спектром частот с АМ. Это позволяет в приемном устройстве иметь узкую полосу пропускания, что повышает качество приема, в особенности при наличии радиопомех.

б) Увеличивается возможное количество каналов связи в одном и том же диапазоне частот.

в) При однополосной передаче получается значительный энергетический выигрыш:

− на передающем конце получается выигрыш, эквивалентный увеличению мощности передатчика в 4 раза;

− полоса пропускания приемника уменьшается в 2 раза, а это эквивалентно выигрышу по мощности в 2 раза;

− потребление энергии от источников питания однополосным передатчиком уменьшается в виду того, что в момент молчания излучения электромагнитной энергии нет; это дает выигрыш по мощности еще на 25%;

− на коротких волнах в пункте приема при обычной амплитудной модуляции нарушаются фазовые соотношения между несущей частотой и боковыми составляющими, это приводит к замираниям сигналов; при однополосных передачах эти замирания значительно уменьшаются, что дает выигрыш в мощности передатчика примерно в 2 раза.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, для радиотелœефонной однополосной работы получается выигрыш в мощности передатчика по сравнению с обычным АМ примерно в 10-20 раз.

Однополосную радиотелœефонную связь труднее перехватывать и прослушивать.

Однополосная передача является помехозащищенной ввиду значительного выигрыша по мощности полезного сигнала.

АМ и однополосные сигналы применяются в основном в КВ диапазоне. Однополосные сигналы – основные сигналы применяемые в военных системах связи, в т.ч. с программной перестройкой рабочей частоты (ППРЧ).

Частотно-модулированный сигнал – представляет собой ВЧ сигнал, в спектре частот которого присутствуют несущая частота f o и множество боковых частот f o ± F; f o ± 2F; f o ± 3F и т.д. при воздействии на f o сигналом тональной частоты F.

В случае если при модуляции воздействует спектр звуковых частот, то спектр ЧМ колебания (рис.3.1.26) будет шире и весь промежуток будет заполнен комбинационными частотами. Максимальное приращение частоты радиосигнала (Δf m) относительно ее исходного значения принято называть девиацией частоты . Соотношение амплитуд в данном спектре зависит от индекса частотной модуляции М, который определяется по формуле:

Спектр ЧМ телœефонного сигнала шире спектра амплитудно-модулированного сигнала, зависит от индекса модуляции (от величины управляющего модулирующего напряжения) и мало зависит от ширины полосы модулирующего сигнала.

2 Δf чм = 2(М+1)F или 2 Δf чм =2 Δf max +2 F max

ЧМ сигналы в основном применяются в УКВ диапазоне. Временная диаграмма ЧМ сигнала также приведена на рис.3.1.26.

Рис.3.1.26. ЧМ сигнал и его спектр

Фазовую модуляцию можно рассматривать как разновидность частотной модуляции. При фазовой модуляции изменяется фаза высокочастотного колебания.

В качестве переносчика сообщений может использоваться периодическая последовательность радиоимпульсов, которая характеризуется амплитудой, длительностью, частотой следования импульсов, положением импульсов во времени относительно положения импульсов немодулированной последовательности, то есть фазой импульсов.

Изменяя один из перечисленных параметров, можно получить четыре базовых вида импульсной модуляции: амплитудно-импульсную модуляцию (АИМ), частотно-импульсную модуляцию (ЧИМ), фазоимпульсную модуляцию (ФИМ), модуляцию импульсов по длительности (ДИМ). Импульсные виды модуляции широко используются в многоканальных радиорелœейных и тропосферных линиях связи.

Рассмотренные виды передач в настоящее время являются простейшими, незащищенными от радиоперехвата с целью получения доступа к информации, а каналы связи имеют низкую пропускную способность и помехозащищенность.

Сегодня ведущая роль принадлежит цифровым видам связи. В общем случае, любой сигнал должна быть преобразован последовательность дискретных сигналов – электрических импульсов постоянного тока (цифровую форму), закодирован кодовыми комбинациями (зашифрован), сжат и передан по каналу связи. На приемном пункте производится обратное преобразование и восстановление сигнала, включая исправление обнаруженных ошибок.

Возможности возбудителя определяются его назначением. Количество видов формируемых сигналов существенно влияет на сложность устройств формирования сигналов.

Диапазон частот и шаг сетки. Диапазон частот определяется назначением возбудителя. Он должен охватывать диапазоны частот всœех передатчиков, для которых предназначен возбудитель. В современных возбудителях обеспечивается дискретная установка частоты с определœенным интервалом-шагом сетки. Шаг сетки обычно выбирается кратным 10 Гц: 10 Гц, 100 Гц. 1 кГц. Величина шага сетки соизмеряется с шириной спектра самого узкополосного сигнала, применяемого в возбудителœе. Таким сигналом является сигнал при амплитудном телœеграфировании (А-1). Ширина его спектра при скорости телœеграфирования 15-20 Бод составляет примерно 45-60 Гц. Необходимо, чтобы сигналы двух передатчиков, работающих на сосœедних частотах, были без заметного влияния приняты приемниками своих корреспондентов. По этой причине для многих возбудителœей достаточно иметь шаг сетки 100 Гц. При этом, в случае если предполагается применение телœеграфирования с очень малыми скоростями, может оказаться крайне важно й сетка частот с шагом 10 Гц.

Стабильность частоты. Требования по стабильности частотывозбудителя в основном определяются видом применяемых сигналов. Наиболее высокая стабильность частоты необходима при формировании однополосных сигналов, когда телœефонный канал уплотняется много-канальной телœеграфной иди другой аппаратурой. В этомслучае допускается расхождение несущих частот в радиолинии не более 10-12Гц. Следовательно, абсолютная нестабильность частоты возбудителя должна быть порядка 5-6 Гц. Стабильность частоты возбудителя определяется синтезатором и прежде всœего – применяемым в нем опорным генератором.

Уровень побочных колебаний и шума. Учитывая, что усилительный тракт передатчика должна быть широкополосным, к возбудителюпредъявляются очень жесткие требования по подавлению побочных колебаний и шума на выходе. Выходное колебание идеального возбудителя. должно содержать только один полезный компонент – сигнал. При отсутствии, модуляции - это гармоническое колебание, спектр которого состоит из одной спектральной линии. Спектр выходного колебания реального возбудителя включает в себя спектр полезного сигнала, множество узкополосных спектров побочных колебаний и сплошной спектр шумов.

Источниками шумов и побочных колебаний в возбудителœе являются синтезаторы итракт формирования и преобразования частоты сигнала. Особенно опасны побочные колебания, образующиеся а последнем смесителœе возбудителя, так как их подавление в выходных цепях возбудителя сопряжено с большими трудностями.

По существующим нормам подавление побочных колебаний шумов должно быть не менее 80 дБ в области частот, примыкающей к рабочей частоте возбудителя (при расстройке от +- 3,5 кГц до +- 25 кГц, при больших расстройках подавление должно возрастить до 100-140 дБ.

Время перестройки. В возбудителях, где применяется запоминание нескольких рабочих частот и автоматический переход с одной рабочей частоты на другую, достигается время перестройки в пределах 0,3-1 с. Время перестройки определяется прежде всœего синтезатором и зависит от его типа и структуры, метода установки частоты и применяемой системы автоматического управления возбудителœем.

Основные методы синтеза частот

В синтезаторах частот, применяемых в технике радиосвязи частота выходного колебания принимает множество дискретных значений с равномерным интервалом - шагом сетки.

В первых выработках для создания дискретного множества рабочих частот использовалось такое же множество кварцевых резонаторов, комму-тируемых в схеме автогенератора взависимости от требуемой рабочей частоты. Этот принцип кварцевой стабилизации в диапазоне частот получил название "кварц-волна ", так как для каждой рабочей частоты применялся свой кварцевый резонатор.
Размещено на реф.рф
Недостатки этого метода очевидны: требуется большое количество кварцевых резонаторов, а в данном случае невозможно обеспечить высокую стабильность частоты генерируемых колебаний.

В последующих выработках стремились yмeньшить число кварцевых резонаторов за счёт преобразования частоты входных колебаний, построенные по так называемой интерполяционной схеме. Структурные схемы устройства, отображающие данный метод синтеза показаны на рис.3.1.27, 3.1.28.

Рис.3.1.27. Интерполяционные схемы кварцевых генераторов

Рис.3.1.28. Формирование сетки частот

Можно показать, что относительная нестабильность частоты выходного колебания в основном определяется относительной нестабильностью более высокочастотного генератора (Г1). Это значит, что требования к стабильности частоты менее высокочастотного генератора (Г2) бывают менее жесткими, чем к генератору Г1.По этой причине при синтезе частот в схеме рис. 3.1.27. иногда в качестве генератора Г2 применяют обычный LC- генератор плавного диапазона (ГПД) (Рис.3.1.29).

Рис.3.1.29. Схема с генератором плавного диапазона

В этом случае обеспечивается непрерывное изменение частоты выходного колебания без существенного ухудшения стабильности частоты, достигнутой в генераторе Г1. Недостатком синтезатора, собранного по схеме рис. 3.1.27 – 3.1.29 , является достаточно большое число применяемых кварцевых резонаторов. При таком методе синтеза частот трудно обеспечить относительную нестабильность частоты выходного колебания меньше чем 10 -5 – 10 -6 . В случае если требуется более высокая стабильность частоты, то оказывается значительно проще и экономичнее применять в синтезаторе частот один высокостабильный опорный кварцевый автогенератор.

Практические схемы синтезаторов частот, разработанные до настоящего времени, весьма разнообразны, но пометоду образова­ния выходного колебания их можно разделить на две основные группы:синтезаторы, выполненные на базе метода прямого синтеза и синтезаторы, выполненные на базе метода косвенного синтеза . Синтезатор частоты считается выполненным на базе метода прямого синтеза, еслион не содержит автогенераторов иего выходные колебания получаются в результате суммирования, умножения и делœения частоты входных колебаний, поступающих от эталонного генератора, или датчиков опорных частот. Другое название этого метода - пассивный синтез частот .

При косвенном синтезе выходное колебание синтезатора создает автогенератор, нестабильность частоты которого устраняется. С этой целью частота генератора с помощью системы (тракта) приведения преобразуется к частоте некоторого эталона, сравнивается с этим эталоном, и полученная ошибка используется для устранения нестабильности генератора. В схемах автоподстройкой частоты данный генератор принято называть управляемым, а в схемах с компенсацией нестабильности частоты - вспомогательным. Другое название метода косвенного синтеза - активный синтез .

В синтезаторах косвенного синтеза приведение частоты генератора к эталону может осуществляться путем ряда преобразований частоты, где с помощью колебаний от датчиков опорных частот производится последовательное уменьшение (вычитание) частоты. Такой тракт приведения называют трактом вычитания частоты.

Приведение частоты генератора к эталону может производиться и путем делœения частоты, причем в настоящее время в качестве делителœей частоты применяются делители типа счетчиков импульсов построенные на базе цифровых интегральных схем. По этой причине синтеза­торы с трактом делœения частоты принято называть цифровыми.

Простейшая схема синтезатора, собранного по методу прямого синтеза показан на рис. 3.1.30. Синтезаторсодержит несколько датчиков опорных частот, каждый из которых дает на своем выходе колебание одной из десяти частот. Колебания от датчиков поступают на смеситель, на выходе смесителя с помощью полосового фильтра выделяется комбинационное колебание суммарной частоты.

Рис.3.1.30. Синтезатор по методу прямого синтеза

Структурная схема синтезатора, выполненного на базе метода косвенного синтеза и содержащего тракт вычитания, показана на рис.3.1 31. Выходное колебание синтезатора создает ГПД. В тракте приведения частоты ГПД к эталону частота ГПД понижается. В фазовом детекторе (ФД) происходит сравнение преобразованной частоты ГПД и частоты эталонного колебания.

Рис.3.1.31. Синтезатор по методу косвенного синтеза

Синтезатор, выполненный по методу косвенного синтеза, позволяет получить меньший уровень побочных излучений, так как проще реализуется их фильтрация.

Любой синтезатор содержит датчикопорных частот. Датчик по своему назначению тоже является синтезатором, только функции его ограничены формированием всœего десяти частот. Датчики строятся, так же как и синтезатор в целом, на базе методов прямого или косвенного синтеза. Чаще применяются наиболее простые схемы прямого синтеза, напримep, умножители частоты. Иногда датчики формируют 100 иболее опорных частот, тогда их устройство усложняется идля построения применяются оба метода синтеза частот.

В синтезаторах, построенных по методу косвеннoгo синтеза для автоматической перестройки ГПД применяется так называемое устройство поиска, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ изменяет частоту ГПД до попадания ее в полосу захватывания системы ФАП (или ЧАП). Устройство поиска обычно вырабатывает пилообразное напряжение, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ подается на реактивный элемент ГПД и изменяет частоту ГПД в широких пределах. Оно включается при больших расстройках, когда на выходе фазового детектора отсутствует постоянная составляющая напряжения. После установления синхронизма в системе устройство поиска выключается, но управляющее напряжение, соответствующее моменту окончания поиска, запоминается и подается на реактивный элемент ГПД. В процессе дальнейшей работы начальная частота ГПД(частота ГПД при разомкнутом кольце ФАП может изменяться в более широкой полосœе, чей полоса захватывания, но не должна уходить за границы полосы удержания.

В современных синтезаторах перестройка ГПД, производятся с помощью варикапов и пределы ее ограничены. Реально полоса пе- рестройки составляет 10-30% от средней частоты ГПД, в связи с этим в широкополосных синтезаторах применяется не один, а несколько управляемых генераторов. Каждый из них работает в определœенном участке диапазона частот, переключение генераторов происходит автоматически, исходя из установленной частоты.

Принцип компенсации и его использование при построении синтезаторов.

В ряде современных возбудителœей и радиоприемников припо­строении тракта стабилизации частоты применяется метод компенсации. Сущность этого метода состоит в том, что в создании сетки стабильных частот участвует вспомогательный нестабилизированный генератор, ошибка настройки которого компенсируется при формировании частоты, выходного сигнала.

Структурные схемы наиболее простого устройства, где исполь­зуется метод компенсации, показаны на рис3.1.32,3.1.33. Такую схему часто называют компенсационной или схемой с двойным преобразованием частоты, она обеспечивает эффективную фильтрацию полезного колебания.

Задача данного устройства состоит в следующем: на вход подается гармоническое колебание со стабильной частотой, на выходе крайне важно получать гармонику этого колебания с номером К.

В формирующем устройстве из гармонического колебания создается последовательность коротких импульсов с периодом То= 1/fо. Фильтр Ф1 играет в данной схеме вспомогательную роль. Этот фильтр обеспечивает предварительное выделœение группы гармоник вблизи гармоники с номером К, а, главное, обеспечивает подавление тех гармоник, которые могут служить зеркальной помехой для рассматриваемого устройства.

Вспомогательный генератор настраивается так, чтобы в смесителœе СМ-1 преобразовать гармонику Кfо в промежуточную частоту fпр = fг –Кfо, лежащую в полосœе пропускания фильтра Ф2 (рис.3.1.34).

При этом сосœедние гармоники с номерами (К+1) и (К-1) имеют промежуточные частоты, лежащие за пределами полосы пропускания фильтра, и в связи с этим эффективно подавляются.

Фильтр Ф2 настраивается на фиксированную частоту fпр, он должен иметь полосу пропускания шириной не более чем fо и достаточно большое затухание за пределами этой полосы.

При втором преобразовании частоты в СМ2 выделяется колебание с частотой fвых = fг – fпр, но учитывая, что fпр= fг – Кfо, то fвых= Кfо. Фильтр Ф3 настраивается на частоту Кfо и предназначен для подавления побочных колебаний, возникающих на выходе СМ2.

Чтобы изменить частоту выходного колебания, достаточно перестроить вспомогательный генератор.

Цифровые синтезаторы частоты

За последние годы широкое распространение получили синтезаторы, выполненные на базе метода косвенного синтеза с трактом делœения частоты и импульсно - фазовой автоподстройкой частоты генератора плавного диапазона. В этих синтезаторах большая часть элементов выполняется на цифровых интегральных элементах, в связи с этим синтезаторы с трактом делœения частоты принято называть цифровыми.

Структурная схема цифрового синтезатора представлена на рис.3.1.35.

На этой схеме ГПД - управляемый генератор, создающий гармонические колебания, ФУ - формирующие устройства, преобразующие гармонические колебания в последовательность импульсов с той же частотой следования, ДПКД - делитель с переменный коэффициентом делœения, ИФД - импульсно-фазовый детектор, fо - частота опорного колебания, которая является частотой сравнения.

Колебания ГПД, преобразованные в импульсную последовательность с частотой следования fг поступают на ДПКД, где происходит делœение частоты следования импульсов. На выходе ДПКД, имеющего коэффициент делœения N, формируется новая последовательность с частотой следования импульсов fг/ N, которая поступает на один из входов ИФД. На второй вход ИФД подается импульсная последовательность с эталонной частотой следования fо.

В ИФД происходит сравнение этих колебаний. В стационарном режиме при наступлении синхронизма в системе обеспечивается равенство частот входных импульсных последовательностей fо=fг/ N.

Настройка ГПД на номинальную частоту fг= fо N происходит автоматически за счёт того, что ИФД создает управляющее напряжение, зависящее от разности фаз сравниваемых колебаний.

Для изменения частоты ГПД достаточно изменить коэффициент делœения. При изменении коэффициента делœения ДПКД от Nмин до Nмакс частота выходного колебания синтезатора изменяется в пределах от fгмин=N мин fо до fмакс=N макс fо (с шагом fо).

На рис. 3.1.36 представлены другие возможные схемы диапазонных возбудителœей с автоматической подстройкой частоты (частотной – ЧАП и фазовой - ФАП). На рис. 3.1.36: ФНЧ – фильтр нижних частот; ЧД – частотный детектор; ГПД – генератор плавного диапазона; СМ – смеситель; УУ – управляющее устройство; ФД – фазовый детектор.

Усилители мощности

Высокочастотные усилители мощности бывают перестраиваемыми и не перестраиваемыми по частоте.

В схеме перестраиваемого резонансного усилителя обязательным элементом является колебательный контур с элементами согласования связи с антенной, перестройка которых осуществляется путем изменения индуктивности катушек или емкостей конденсаторов общей резонансной системы. Для получения максимального усиления колебательный контур настраивается вручную или автоматически на частоту сигнала возбудителя, что снижает быстродействие станции и позволяет обеспечить подавление только на одной частоте. Такие усилители применялись в станциях помех старого парка.

От этого недостатка избавлены широкополосные усилители мощности (ШПУ), которые применяются на всœех современных серийных станциях помех и выполнены по схеме усилителя с распределœенным усилением (УРУ) и представляют из себяусилитель бегущей волны (Цыкин Г.С. Усилители электрических сигналов.- 2-е изд., переработ.- М.: Энергия, 1969.- 384с.: ил.).

В ШПУ сигналы возбудителя усиливаются без перестройки во всœем рабочем диапазоне, что повышает быстродействие любого типа станции и позволяет создавать квазиодновременные помехи на нескольких частотах. При этом для исключения излучения побочных сигналов (гармоник основной частоты) на выходе усилителя включаются фильтры подавления гармоник (ФПГ). Число фильтров определяет число поддиапазонов передатчика. Οʜᴎ переключаются с помощью высокочастотных релœе автоматически или вручную.

Принцип построения основного усилительного тракта таких передатчиков поясняется принципиальной схемой УРУ (рис.3.1.37). Простейшим путём является построение усилителœей с нагрузкой в виде фильтра нижних частот - усилителœей с распределœенным усилением.

УРУ представляют из себяустройство с параллельным включением усилительных ламп через посредство искусственных линий. Входные и выходные ёмкости ламп входят в качестве элементов длинных линий и не оказывают ограничивающего влияния на верхнюю частоту полосы пропускания усилителя. Усилители строятся по однотактным и двухтактным схемам.

Усилитель имеет две линии передачи (сеточную и анодную) и усилительные элементы, выходные мощности которых суммируются на общей нагрузке. Отрезки линий передачи могут выполняться в виде фильтров нижних частот, как на рисунке, или в виде полосовых фильтров.

Сигнал, приложенный к входу схемы, распространяется вдоль сеточной линии передачи из идентичных фильтров, образованных индуктивностями L с и ёмкостями С с . К каждой секции линии присоединœены сетки соответствующих ламп.

Сеточная линия на конце нагружена сопротивлением R с , равном волновому

Этим обеспечивается в линии режим бегущей волны, а входное сопротивление линии остаётся постоянным в рабочем диапазоне частот усилителя.

Анодная линия выполнена аналогично сеточной, а волновое сопротивление определяется индуктивностью L А и ёмкостью С А .

С обоих концов анодная линия нагружена на сопротивления R А1 = R А2 = , в связи с этим в анодной линии имеет место двухсторонний режим бегущей волны.

Волна входного сигнала, распространяясь вдоль сеточной линии, возбуждает в анодной линии по две волны от каждой лампы. Одна из этих волн распространяется влево (по схеме) и поглощается согласующим (балластным) сопротивлением R А1 , а вторая достигает сопротивления нагрузки R А2 и выделяет на нём полезную мощность. Необходимым условием работы должно быть одинаковое время задержки сигнала анодной и сеточной линий.

При наличии двухстороннего согласования анодной линии происходит синфазное сложение токов каждой линии в нагрузке. Поскольку ток каждой лампы разветвляется, то общий суммарный ток (от всœех ламп) первой гармоники в нагрузке будет в два раза меньше.

В схеме УРУ происходит сложение коэффициентов усиления каскадов, а не перемножение. Из энергетических соображений в УРУ целœесообразно применять большое количество ламп.

Амплитуда напряжения на нагрузке не зависит от числа ламп в усилителœе и не может превысить величину U н = I А .

УРУ обладают повышенной надёжностью, так как сохраняют работоспособность при выходе из строя отдельных ламп. При этом при этом несколько ухудшаются амплитудно-частотные характеристики из-за изменения ёмкости лампы, подключаемой к линии.

В качестве согласующих элементов УРУ с антенной (по виду ʼʼвыход-входʼʼ и по выходному и входному сопротивлениям) применяются специальные симметрирующие и согласующие трансформаторы.

В усилителях мощности используется специальное устройство управления, блокировки и сигнализации (УБС).

УБС обеспечивает:

− принудительное включение (выключение) питающих напряжений в строгой последовательности;

− отключение питающих напряжений при опасных режимах (перегрузка по току блоков питания, обрыв или короткое замыкание в ВЧ тракте передачи энергии, не эффективная работа принудительной системы охлаждения);

− защиту обслуживающего персонала от доступа к токоведущим частям, находящимся под высоким напряжением;

− сигнализацию о выполненных операциях и неисправностях и др.

Контрольные вопросы

1.Какие требования предъявляются к радиопередающим устройствам? 2.Чем обусловлена крайне важно сть применения многокаскадной схемы построения КВ передатчиков?

3.Каковы особенности построения схем возбудителœей КВ и УКВ передатчиков?

4.Дать классификацию схем генераторов с самовозбуждением.

5.Каковы свойства кварцевых резонаторов?

Амплитудно-модулированные (АМ) сигналы - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Амплитудно-модулированные (АМ) сигналы" 2017, 2018.

Сигналы, поступающие из источника сообщений (микрофон, передающая телевизионная камера, датчик телеметрической системы), как правило, не могут быть непосредственно переданы по радиоканалу. Дело не только в том, что эти сигналы недостаточно велики по амплитуде. Гораздо существеннее их Относительная низкочастотностъ. Чтобы осуществить эффективную передачу сигналов в какой-либо среде, необходимо перемести спектр этих сигналов из низкочастотной области в область достаточно высоких частот. Данная процедура получила в радиотехнике название модуляции.

4.1. Сигналы с амплитудной модуляцией

Прежде чем изучать этот простейший вид модулированных сигналов, рассмотрим кратко некоторые вопросы, касающиеся принципов модуляции любого вида.

Понятие несущего колебания. Идея способа, позволяющего переносить спектр сигнала в область высоких частот, заключается в следующем. Прежде всего в передатчике формируется вспомогательный высокочастотный сигнал, называемый несущим колебанием. Его математическая модель такова, что имеется некоторая совокупность параметров определяющих форму этого колебания. Пусть - низкочастотное сообщение, подлежащее передаче по радиоканалу. Если, по крайней мере, один из указанных параметров изменяется во времени пропорционально передаваемому сообщению, то несущее колебание приобретает новое свойство - оно несет в себе: информацию, которая первоначально была заключена в сигнале

Физический процесс управления параметрами несущего колебания и является модуляцией.

В радиотехнике широкое распространение получили системы модуляции, использующие в качестве несущего простое гармоническое колебание

имеющее три свободных параметра

Изменяя во времени тот или иной параметр, можно получать различные виды модуляции.

Принцип амплитудной модуляции.

Если переменной оказывается амплитуда сигнала причем остальные два параметра и неизменны, то имеется амплитудная модуляция несущего колебания. Форма записи амплитудно-модулированного, или АМ-сигнала, такова:

Осциллограмма АМ-сигнала имеет характерный вид (см. рис. 4.1). Обращает на себя внимание симметрия графика относительно оси времени. В соответствии с формулой (4.2) AM-сигнал есть произведение огибающей и гармонического заполнения . В большинстве практически интересных случаев огибающая изменяется во времени гораздо медленнее, чем высокочастотное заполнение.

Рис. 4.1. АМ-сигналы при различных глубинах модуляции: а - неглубокая модуляция: б - глубокая модуляция; в - перемодуляция

При амплитудной модуляции связь между огибающей и модулирующим полезным сигналом принято определять следующим образом:

Здесь - постоянный коэффициент, равный амплитуде несущего колебания в отсутствие модуляции; М - коэффициент амплитудной модуляции.

Величина М характеризует глубину амплитудной модуляции. Смысл этого термина поясняется осциллограммами АМ-сигналов, изображенными на рис. 4.1, а-в.

При малой глубине модуляции относительное изменение огибающей невелико, т. е. во все моменты времени независимо от формы сигнала

Если же в моменты времени, когда сигнал достигает экстремальных значений, имеются приближенные равенства

то говорят о глубокой амплитудной модуляции. Иногда вводят дополнительно относительный коэффициент модуляции вверх

и относительный коэффициент модуляции вниз

AM-сигналы с малой глубиной модуляции в радиоканалах нецелесообразны ввиду неполного использования мощности передатчика.

В то же время 100%-ная модуляция вверх в два раза повышает амплитуду колебаний при пиковых значениях модулирующего сообщения. Дальнейший рост этой амплитуды, как правило, приводит к нежелательным искажениям из-за перегрузки выходных каскадов передатчика.

Не менее опасна слишком глубокая амплитудная модуляция вниз. На рис. 4.1, в изображена так называемая перемодуляция Здесь форма огибающей перестает повторять форму модулирующего сигнала.

Однотональная амплитудная модуляция.

Простейший АМ-сигнал может быть получен в случае, когда модулирующим низкочастотным сигналом является гармоническое колебание с частотой . Такой сигнал

называется однотоншьным АМ-сигналом.

Выясним, можно ли такой сигнал представить как сумму простых гармонических колебаний с различными частотами. Используя известную тригонометрическую формулу произведения косинусов, из выражения (4.4) сразу получаем

Формула (4.5) устанавливает спектральный состав однотонального АМ-сигнала. Принята следующая терминология: - несущая частота, - верхняя боковая частота, - нижняя боковая частота.

Строя по формуле (4.5) спектральную диаграмму однотонального АМ-сигнала, следует прежде всего обратить внимание на равенство амплитуд верхнего и нижнего боковых колебаний, а также на симметрию расположения этих спектральных составляющих относительно несущего колебания.

Энергетические характеристики АМ-сигнала.

Рассмотрим вопрос о соотношении мощностей несущего и боковых колебаний. Источник однотонального АМ-сигнала эквивалентен трем последовательно включенным источникам гармонических колебаний:

Положим для определенности, что это источники ЭДС, соединенные последовательно и нагруженные на единичный резистор. Тогда мгновенная мощность АМ-сигнала будет численно равна квадрату суммарного напряжения:

Чтобы найти среднюю мощность сигнала, величину необходимо усреднить по достаточно большому отрезку времени Т:

Легко убедиться в том, что при усреднении все взаимные мощности дадут нулевой результат, - поэтому средняя мощность АМ-сигнала окажется равной сумме средних мощностей несущего и боковых колебаний:

Отсюда следует, что

Так, даже при 100%-ной модуляции (М = 1) доля мощности обоих боковых колебаний составляет всего лишь 50% от мощности смодулированного несущего колебания. Поскольку информация о сообщении заключена в боковых колебаниях, можно отметить неэффективность использования мощности при передаче АМ-сигнала.

Амплитудная модуляция при сложном модулирующем сигнале.

На практике однотональные AM-сигналы используются редко. Гораздо более реален случай, когда модулирующий низкочастотный сигнал имеет сложный спектральный состав. Математической моделью такого сигнала может быть, например, тригонометрическая сумма

Здесь частоты , образуют упорядоченную возрастающую последовательность в то время как амплитуды и начальные фазы Ф, - произвольны.

Подставив формулу (4.9) в (4.3), получим

Введем совокупность парциальных (частичных) коэффициентов модуляции

и запишем аналитическое выражение сложномодудированного (многотонального) АМ-сигнала в форме, которая обобщает выражение (4.4):

Спектральное разложение проводится так же, как и для однотонального АМ-сигнала:

На рис. 4.2, а изображена спектральная диаграмма модулирующего сигнала построенная в соответствии с формулой (4.9). Рис. 4.2,б воспроизводит спектральную диаграмму многотонального АМ-сигнала, отвечающего этому модулирующему колебанию.

Рис. 4.2. Спектральные диаграммы а - модулирующего сигнала; б - АМ-сигнала при многотональной модуляции

Итак, в спектре сложномодулированного АМ-сигнала, помимо несущего колебания, содержатся группы верхних и нижних боковых колебаний. Спектр верхних боковых колебаний является масштабной копией спектра модулирующего сигнала, сдвинутой в область высоких частот на величину Спектр нижних боковых колебаний также повторяет спектральную диаграмму сигнала располагается зеркально относительно несущей частоты

Из сказанного следует важный вывод: ширина спектра АМ-сигнала равна удвоенному значению наивысшей частоты в спектре модулирующего низкочастотного сигнала.

Пример 4.1. Оценить число вещательных радиоканалов, которые можно разместить в диапазоне частот от 0.5 до 1.5 МГц (примерные границы средневолнового вещательного диапазона).

Для удовлетворительного воспроизведения сигналов радиовещания необходимо воспроизводить звуковые частоты от 100 Гц до 12 кГц. Таким образом, полоса частот, отводимая одному АМ-каналу, равна 24 кГц. Чтобы избежать перекрестных помех между каналами, следует предусмотреть защитный интервал шириной в 1 кГц. Поэтому допустимое число каналов

Амплитудно-манипулированные сигналы.

Важным классом многотональных АМ-сигналов являются так называемые манипулированные сигналы. В простейшем случае это - последовательности радиоимпульсов, отделенных друг от друга паузами. Такие сигналы используются в радиотелеграфии и в системах передачи дискретной информации по радиоканалам.

Если s(t) - функция, в каждый момент времени принимающая значение либо 0, либо 1, то амплитудио-манипулированный сигнал представляется в виде

Пусть, например, функция отображает периодическую последовательность видеоимпульсов, рассмотренную в примере 2.1 (см. гл. 2). Считая, что амплитуда этих импульсов на основании (4.14) имеем при

где q - скважность последовательности.

Векторная диаграмма АМ-сигнала.

Иногда полезным может оказаться графическое изображение АМ-сигнала посредством суммы векторов, вращающихся в комплексной плоскости.

Для простоты рассмотрим одиотональную модуляцию. Мгновенное значение несущего колебания есть проекция неподаижного во времени вектора на ось отсчета углов, которая вращается вокруг начала координат с угловой скоростью в направлении часовой стрелки (рис. 4.3).

Верхнее боковое колебание отображается на диаграмме вектором длиной причем его фазовый угол при равен сумме начальных фаз несущего и модулирующего сигналов [см. формулу (4.5).

Рис. 4.3. Векторные диаграммы однотонального АМ-сигнала: а - при ; б - при

Такой же вектор для нижнего бокового колебания отличается лишь знаком в выражении для его фазового угла. Итак, на комплексной плоскости необходимо построить сумму трех векторов

Легко видеть, что эта сумма будет ориентирована вдоль вектора йнес. Мгновенное значение АМ-сигнала при окажется равным проекции конца результирующего вектора на горизонтальную ось (рис. 4.3,а).

С течением времени, помимо отмеченного вращения оси отсчета углов, будут наблюдаться следующие трансформации чертежа (рис. 4.3,6): 1) вектор будет вращаться вокруг точки своего приложения с угловой скоростью в направлении против часовой стрелки, поскольку фаза верхнего бокового колебания возрастает быстрее фазы несущего сигнала; 2) вектор будет вращаться также с угловой скоростью , но в противоположном направлении.

Строя суммарный вектор и проецируя его на ось отсчета углов, можно найти мгновенные значения и в любой момент времени.

Балансная амплитудная модуляция.

Как было показано, значительная доля мощности обычного АМ-сигнала сосредоточена в несущем колебании. Для более эффективного использования мощности передатчика можно формировать АМ-сигналы с подавленным несущим колебанием, реализуя так называемую балайсную амплитудную модуляцию. На основании формулы (4.4) представление однотонального АМ-сигнала с балансной модуляцией таково:

Имеет место перемножение двух сигналов - модулирующего и несущего. Колебания вида (4.16) с физической точки зрения являются биениями двух гармонических сигналов с одинаковыми амплитудами и частотами, равными верхней и нижней боковым частотам.

При многотональной балансной модуляции аналитическое выражение сигнала принимает вид

Как и при обычной амплитудной модуляции, здесь наблюдаются две симметричные группы верхних и ннжних боковых колебаний.

Если рассмотреть осциллограмму биений, может показаться неясным, почему в спектре этого сигнала нет несущей частоты, хотя налицо присутствие высокочастотного заполнения, изменяющегося во времени именно с этой частотой.

Дело в том, что при переходе огибающей биений через нуль фаза высокочастотного заполнения скачком изменяется на 180°, поскольку функция имеет разные знаки слева и справа от нуля. Если такой сигнал подать на высокодобротную колебательную систему (например, -контур), настроенную на частоту то выходной эффект будет очень мал, стремясь к нулю при возрастании добротности. Колебания в системе, возбужденные одним периодом биений, будут гаситься последующим периодом. Именно так с физических позиций принято рассматривать вопрос о реальном смысле спектрального разложения сигнала. К этой проблеме вернемся вновь в гл. 9.

Однополосная амплитудная модуляция.

Еще более интересное усовершенствование принципа обычной амплитудной модуляции заключается в формировании сигнала с подавленной верхней или нижней боковой полосой частот.

Сигналы с одной боковой полосой (ОБП или SSB-сигналы - от англ. single sideband) по внешним характеристикам напоминают обычные AM-сигналы. Например, однотональный ОБП-сигнал с подавленной нижней боковой частотой записывается в виде

Проводя тригонометрические преобразования, получаем

Два последних слагаемых представляют собой произведение двух функций, одна из которых изменяется во времени медленно, а другая - быстро. Принимая во внимание, что «быстрые» сомножители находятся по отношению друг к другу во временной квадратуре, вычисляем медленно изменяющуюся огибающую ОБП-сигнала:

Рис. 4.4. Огибающие однотональных модулированных сигналов при - ОБП-сигнала; 2 - обычного АМ-сигнала

График огибающей ОБП-сигнала, рассчитанный по формуле (4.18) при изображен на рис. 4.4. Здесь же для сравнения построена огибаюшая обычного однотонального АМ-сигнала с тем же коэффициентом модуляции.

Сравнение приведенных кривых показывает, что непосредственная демодуляция ОБП-сигнала по его огибающей будет сопровождаться значительными искажениями.

Дальнейшим усовершенствованием систем ОБП является частичное или полное подавление несущего колебания. При этом мощность передатчика используется еще более эффективно.

При ам­плитудной модуляции в соответствии с законом передаваемого со­общения меняется амплитуда модулируемого сигнала. Амплитудная модуляция - наиболее распространенный тип аналоговой модуляции в системах радиосвязи, радиовещания и телевидения.

Простейшая разновидность амплитудной модуляции -однотональная (от слова тон - звук одной частоты), при которой модулирующий сигнал представляет собой гармоническое колебание:

где
- амплитуда модулирующего сигнала (максимальная высота синусоиды) ;

- круговая (угловая) частота,
;

- период модулирующего колебания;

- начальная фаза.

В качестве несущего колебания в системах связи и вещания практически всегда применяется высокочастотный гармонический сигнал.

Примем в качестве тестового аналогового сообщения синусои­дальный сигнал:

(40)

Несущие, т.е. модулируемые колебания

(41)

где частота несущих колебаний
- частоты модулирующего колебания.

В результате воздействия колебания (40) на амплитуду несущих колебаний (41) получим сигнал с амплитудной модуляцией:

где
- коэффициент амплитудной модуляции.

Графики трех названных колебаний приведены на рис. 13 и рис. 14.

С целью наглядности на рис. 15, а , б изображены графики модулирующего колебания при
, несущего – при
.

1. Спектр амплитудно-модулированного сигнала

Из (42) получим выражение:

которое в соответствии с формулой для произведения тригономет­рических функций приведем к виду

из которого следует, что спектр колебания при амплитудной моду­ляции тональным сигналом состоит из трех составляющих с часто­тами: (совпадает с частотой несущей), (
) (нижняя боковая), (
) (верхняя боковая). Амплитуда боковой состав­ляющей
.

Рис. 15. Амплитудная модуляция

a - модулирующий (управляющий) сигнал; б - несущее колебание (радиочастотный сигнал); в - амплитудно-модулированный сигнал.

Ширина спектра AM колебания
. Следовательно, имея базуB=1, сигнал при ампли­тудной модуляции относится к классу узкополосных.

При модуляции более сложным сообщением, занимающим спектр от
до
(рис. 16,а), соответственно изменится и спектр AM колебания, представленный на рис. 16,б.

Спектр амплитудно-модулированного сигнала - совокупность простых (гармонических) колебаний (составляющих) разных частот и амплитуд, на которые может быть разложен по частотной оси сложный колебательный процесс, т.е. АМ-сигнал. Аналитическое выражение для такого сигнала с учетом тригонометрической формулы произведения косинусов можно представить в виде суммы колебаний:

(45)

Из формулы (44) видно, что при однотональной модуляции спектр АМ-сигнала состоит из трех высокочастотных составляющих: исходного несущего колебания амплитудой
и частотой, а также двух новых гармонических колебаний с разными частотами
и
, но одинаковыми амплитудами
/2 , появляющихся в процессе амплитудной модуляции и отражающих передаваемое сообщение.

Колебания с частотами
и
называют соответственно верхней и нижней боковыми составляющими (частотами). Они расположены симметрично относительно несущей частоты.

Спектр однотонального АМ-сигнала показан на рис. 17. Из рисунка наглядно видно, что ширина спектра АМ-сигнала (
) при однотональной модуляции равна удвоенному значению частоты модуляции:

(46)

где F – циклическая частота модуляции (модулирующего сигнала).

При отсутствии модуляции (M = 0) амплитуды боковых составляющих равны нулю и спектр АМ-сигнала преобразуется в спектр несущего колебания (составляющая
на частоте). В случае модулирования несущей сигналом сложной формы, состоящим из нескольких гармоник разных частот, каждая гармоника модулирующего (управляющего) сигнала создает две боковые частоты в спектре радиосигнала, расположенные симметрично относительно несущей частоты. Следовательно, спектр такого АМ-сигнала состоит из несущей и двух боковых полос - верхней и нижней. Ширина каждой боковой полосы равна
, a ширина спектра сложного АМ-сигнала оказывается равной удвоенному значению наивысшей частоты в спектре модулирующего сигнала (рис. 18).