Последовательное соединение конденсаторов обычно используют в двух случаях: чтобы получить конденсатор с высоким допустимым напряжением или чтобы получить конденсатор с нужной емкостью.

Подбираем сопротивление конденсатора

При подборе емкости конденсатора, конечно, проще использовать параллельное соединение , так как емкости всех конденсаторов просто суммируются. Но если нужно получить значение емкости ниже чем у любых имеющихся конденсаторов, то последовательное соединение нас выручит. Удивительно но формула расчета емкостей конденсаторов при последовательном включении, очень похожа на формулу для расчета параллельного сопротивления резисторов.
Cs=C1*C2/(C1+C2). Да, неудобная формула, проще воспользоваться калькулятором.

Высоковольтный конденсатор

Если необходимо получить конденсатор с высоким напряжением, можно использовать два или более конденсаторов на низкое напряжение. Объединять лучше всего конденсаторы с максимально похожими характеристиками. Так как при последовательном включении конденсаторы заряжаются и разряжаются одним и тем же током, то из-за отличии в значениях емкости, конденсаторы могут заряжаться до разных значений напряжения и чем больше разница в емкостях, тем будет больше разбаланс напряжений.
Еще проблемы при таком включении создает разброс токов утечки. Чем больше ток утечки конденсатора, тем быстрее он будет разряжатся, при этом конденсаторе с меньшим током утечки напряжение будет расти и со временем, на первом конденсаторе напряжение станет равным нулю, а на втором полным напряжением. Получиться, что работает только один конденсатор.
Чтобы сбалансировать напряжение на конденсаторах, нужно параллельно каждому конденсатору в цепочке подключить резистор. Сопротивление резистора рассчитывается, таким образом чтобы через резистор тек ток раз в 10 больше чем разница между токами утечек последовательно включенных конденсаторов.

Из двух полярных конденсаторов один неполярный

Бывают ситуации, когда нужен неполярный конденсатор, а в наличии только полярные. Тогда можно взять два полярных конденсатора с емкостью в два раза выше, чем должен получиться требуемый конденсатор и объединить их встречно-последовательно, то есть между собой плюс с плюсом или минус с минусом. А оставшиеся два вывода запаять в схему.

Для получения большего спектра емкостей конденсаторы часто соединяют между собой, получают, так называемые батареи конденсаторов. Соединение при этом может быть параллельным, последовательным или комбинированным (смешанным). Рассмотрим случай с двумя конденсаторами.

Последовательное соединение конденсаторов показано на рис. 1

Здесь (рис.1) обкладка одного конденсатора, имеющая отрицательный заряд соединяется с положительной обкладкой следующего конденсатора. При последовательном соединении средние пластины конденсаторов электризуются через влияние, следовательно, их заряды по величине равны и противоположны по знаку. Заряды на этих конденсаторах одинаковы. При этом соединении разности потенциалов складываются:

При этом имеем:

Получаем, что при последовательном соединении конденсаторов емкость соединения находят как:

Обобщив формулу (3) для N конденсаторов, получаем:

где - электрическая емкость i-го конденсатора.

Последовательное соединение конденсаторов используют тогда, когда для избегания пробоя конденсатора необходимо разность потенциалов распределить между несколькими конденсаторами.

Последовательное соединение конденсаторов показано на рис. 2

При параллельном соединении разности потенциалов между обкладками конденсаторов одинаковы. Суммарный заряд системы равен сумме зарядов на каждом из конденсаторов:

Из сказанного выше получим:

Для батареи из N параллельно соединенных конденсаторов имеем:

Параллельное соединение конденсаторов используют тогда, когда необходимо увеличить емкость конденсатора.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Получите формулу для расчета емкости слоистого конденсатора.
Решение	Конденсатор, который называют слоистым, состоит из двух параллельных металлических обкладок, разделенных несколькими плоскими слоями разных диэлектриков (рис.3). Обозначим диэлектрические проницаемости слоев диэлектриков как . Будем считать, что соответствующая толщина слоя диэлектрика при этом: . Допустим, что между слоями диэлектриков вставлены очень тонкие листы из проводника. От такой процедуры заряды на обкладках конденсатора и напряженности полей в солях диэлектриков останутся неизменными. Останутся без изменений разности потенциалов между обкладками, следовательно, не изменится емкость конденсатора. Но, наличие тонких листов проводника превратит слоистый конденсатор в последовательное соединение конденсаторов. Применим формулы емкости плоского конденсатора: и расчета емкости батареи последовательно соединенных конденсаторов: получаем:
Ответ

ПРИМЕР 2

Задание	Какой будет емкость соединения конденсаторов (рис.4), если батарея составлена из одинаковых конденсаторов, емкость каждого из них равна Ф.
Решение	Емкость параллельного соединения конденсаторов обозначим как Она равна:

Если нужно срочно отремонтировать технику, а нужного конденсатора нет, то можно увеличить емкость конденсатора, как известно из школьной программы, соединив несколько приборов в одну цепь.

Такая проблема может также возникнуть, если, например, нужного номинала нет в продаже, то есть для нестандартных подключений, например, в радиотехнических опытах.

Электрическая емкость

При соединении приборов для конденсации заряда, как правило, техника интересует электрическая емкость, которая получится в итоге.

Электроемкость показывает способность двухполюсника накапливать в себе заряд и измеряется в фарадах. Может показаться, что чем выше это значение, тем лучше, но на практике не существует возможности создать все возможные на свете емкости, более того, часто это и не нужно, так как во всех приборах, использующихся повседневно, применяются стандартные приборы для конденсации .

Можно соединить несколько приборов для конденсации в цепь, создав одну конденсирующую емкость, при этом значение характерной величины будет зависеть от типа подключения, и для его расчета есть давно известные формулы.

Параллельное соединение

Существует два типа подключения приборов в цепь: последовательное и параллельное. Каждый из них обладает своими свойствами, но, как правило, используется параллельное соединение конденсаторов.

Параллельное соединение обладает такими свойствами:

1. Емкость составного двухполюсника увеличивается по сравнению с каждым отдельным прибором.
2. Напряжение в сети не изменяется.

Соединить конденсаторы для увеличения емкости, как показывают свойства, лучше этим способом. Для этого нужно соединить выводы с каждого двухполюсника по группам: у каждого из них два вывода. Нужно создать две группы: в одну соединить все конденсаторы с одного вывода, а во вторую с оставшегося.

При таком соединении приборы для конденсации образуют одну емкость, поэтому верна такая формула: С=С1+С2+…СN, где N - количество конденсаторов в цепи.

Например, если имеются номинальные значения 50мкф, 100мкф и 150мкф, то при последовательном подключении общее значение в цепи будет 300мкф.

В жизни это подключение используют довольно часто, например, если при расчетах оказалось, что требуется такой двухполюсник, которого в продаже точно не найти. С помощью этого способа можно варьировать емкость конденсатора так, как это потребуется, при этом не изменяя напряжение в сети.

Свойства последовательного включения конденсаторов:

1. Емкость последовательно соединенных приборов для конденсации заряда в отличие от емкости параллельно соединенных конденсаторов уменьшается.
2. Напряжение на приборах растет.

Для такого подключения нужно просто соединять выводы двухполюсников один с другим, образуя цепочку: вывод первого будет соединен с выводом второго, оставшийся вывод второго с выводом третьего и так далее.

Формула подключения: 1/(1/С1+1/С2+…+1/СN), где N - это количество приборов в соединении.

Например, есть три конденсатора по 100мкф. 1/100+1/100+1/100=0,03мкф. 1/0,03=33мкф.

Заряды распределятся с чередующимся знаком, а емкостное значение будет ограничено только им же для самого слабого звена в цепи. Как только он получит свой заряд, передача тока в цепи прекратится.

Для чего тогда нужен подобный способ подключения? Такая цепь более устойчива и может выдержать большее напряжение при подключении в схему при меньшем емкостном номинале конденсатора. Однако в продаже имеются приборы, которые и без того обладают нужными свойствами, поэтому-то такое подключение в жизни практически не используется, а если используется, то для специфических задач.

Смешанный способ

Сочетает в себе параллельное и последовательное подключения.

При этом для участков с последовательным соединением характерны свойства последовательного соединения, а для участков с параллельным - свойства параллельного.

Оно используется, когда ни электроемкость, ни номинальное напряжение приборов, имеющихся в продаже, не подходят для задачи. Обычно такая проблема возникает в радиотехнике.

Чтобы определить общее значение электроемкости, нужно будет сначала определить это же значение для параллельно соединенных двухполюсников, а потом для их последовательного соединения.

Сравнение различных вариантов

Для выбора соединения можно воспользоваться такой таблицей. Слева тип соединения приборов, сверху свойства прибора для конденсации заряда.

Если требуется увеличить емкость, то нужно использовать параллельное соединение, а если увеличить напряжение - то последовательное. Если же требуется и то, и то, то нужно будет рассчитывать смешанное подключение конденсаторов в цепь.

У многих радиолюбителей, особенно приступающих впервые к конструированию электросхем, возникает вопрос, как надо подключить конденсатор требуемой ёмкости? Когда, к примеру, в каком-то месте схемы нужен конденсатор ёмкостью 470 мкФ, и такой элемент есть в наличии, то проблемы не возникнет. Но когда требуется поставить конденсатор на 1000 мкФ, а присутствуют только элементы неподходящей емкости, на помощь приходят схемы из нескольких конденсаторов, соединённых вместе. Соединять элементы можно, применяя параллельное и последовательное соединение конденсаторов по отдельности или по комбинированному принципу.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/1-21-768x410..jpg 260w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/1-21.jpg 960w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Последовательное соединение конденсаторов

Схема последовательного соединения

Когда применяется схема последовательного соединения конденсаторов, заряд каждой детали эквивалентен. С источником соединены только внешние пластины, другие – заряжаются перераспределением электрозарядов между ними. Все конденсаторы сохраняют аналогичное количество заряда на своих обкладках. Это объясняется тем, что на каждый последующий элемент поступает заряд от соседнего. Вследствие этого справедливо уравнение:

q = q1 = q2 = q3 = …

Известно, что при последовательном соединении резисторных элементов их сопротивления суммируются, но емкость конденсатора, включенного в такую электроцепь, рассчитывается по-другому.

Падение напряжения на отдельном конденсаторном элементе зависит от его емкости. Если в последовательной электроцепи имеется три конденсаторных элемента, составляется выражение для напряжения U на основании закона Кирхгофа:

U = U1 + U2 + U3,

при этом U= q/C, U1 = q/C1, U2 = q/C2, U3 = q/C3.

Подставляя значения для напряжений в обе части уравнения, получается:

q/C = q/C1 + q/C2 + q/C3.

Так как электрозаряд q – величина одинаковая, на нее можно поделить все части полученного выражения.

Результирующая формула для емкостей конденсаторов:

1/С = 1/С1 + 1/С2 + 1/С3.

Важно! Если конденсаторы подключаются в последовательную электроцепь, показатель, обратный результирующей емкости, равен совокупности обратных значений единичных емкостей.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/2-20-768x476..jpg 120w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/2-20.jpg 913w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Особенности последовательного соединения

Пример. Три конденсаторных элемента подключены в последовательную цепь и обладают емкостями: С1 = 0,05 мкф, С2 = 0,2 мкФ, С3 = 0,4 мкФ. Рассчитать общую емкостную величину:

1. 1/С = 1/0,05 + 1/0,2 + 1/0,4 = 27,5;
2. С = 1/27,5 = 0,036 мкФ.

Важно! Когда конденсаторные элементы включены в последовательную электроцепь, общее емкостное значение не превышает наименьшей емкости отдельного элемента.

Если цепь состоит всего из двух компонентов, формула переписывается в таком виде:

С = (С1 х С2)/(С1 + С2).

В случае создания цепи из двух конденсаторов с идентичным емкостным значением:

С = (С х С)/(2 х С) = С/2.

Последовательно включенные конденсаторы имеют реактивное сопротивление, зависящее от частоты протекающего тока. На каждом конденсаторе напряжение падает из-за наличия этого сопротивления, поэтому на основе такой схемы создается емкостной делитель напряжения.

Png?x15027" alt="Емкостной делитель напряжения" width="575" height="404">

Емкостной делитель напряжения

Формула для емкостного делителя напряжения:

U1 = U x C/C1, U2 = U x C/C2, где:

• U – напряжение питания схемы;
• U1, U2 – падение напряжения на каждом элементе;
• С – итоговая емкость схемы;
• С1, С2 – емкостные показатели единичных элементов.

Вычисление падений напряжения на конденсаторах

К примеру, имеются сеть переменного тока 12 В и две альтернативных электроцепи подсоединения последовательных конденсаторных элементов:

• первая – для подключения одного конденсатора С1 = 0,1 мкФ, другого С2 = 0,5 мкФ;
• вторая – С1 = С2 = 400 нФ.

Первый вариант

1. Итоговая емкость электросхемы С = (С1 х С2)/(С1 + С2) = 0,1 х 0,5/(0,1 + 0,5) = 0,083 мкФ;
2. Падение напряжения на одном конденсаторе: U1 = U x C/C1 = 12 x 0,083/0,1 = 9,9 В
3. На втором конденсаторе: U2 = U x C/C2 = 12 х 0,083/0,5 = 1,992 В.

Второй вариант

1. Результирующая емкость С = 400 х 400/(400 + 400) = 200 нФ;
2. Падение напряжения U1 = U2 = 12 x 200/400 = 6 В.

Согласно расчетам, можно сделать выводы, что если подключаются конденсаторы равных емкостей, вольтаж делится поровну на обоих элементах, а когда емкостные значения различаются, то на конденсаторе с меньшей емкостной величиной напряжение увеличивается, и наоборот.

Параллельное и комбинированное соединение

Параллельное соединение конденсаторов представляется иным уравнением. Для определения общего емкостного значения надо просто найти совокупность всех величин по отдельности:

С = С1 + С2 + С3 + …

Напряжение к каждому элементу будет прикладываться идентичное. Следовательно, для усиления емкости надо соединить несколько деталей параллельно.

Если соединения смешанные, последовательно-параллельные, то для таких контуров применяют эквивалентные, или упрощенные, электросхемы. Каждую область цепи рассчитывают отдельно, а затем, представляя их вычисленными емкостями, объединяют в простую цепь.

Png?.png 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/4-2-768x350..png 927w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Варианты получения эквивалентных схем

Особенности замены конденсаторов

К примеру, в наличии сеть переменного тока 12 В и две альтернативных группы последовательных конденсаторных элементов.

Конденсаторы подсоединяются в последовательный контур для увеличения напряжения, под которым они остаются работоспособными, но их общая емкость падает в соответствии с формулой для ее расчета.

Часто применяется смешанное соединение конденсаторов, чтобы создать нужную емкостную величину и увеличить напряжение, которое детали способны выдержать.

Можно привести вариант, как соединить несколько компонентов, чтобы выйти на нужные параметры. Если требуется конденсаторный элемент 80 мкФ при напряжении 50 В, но есть только конденсаторы 40 мкФ на 25 В, необходимо образовать следующую комбинацию:

1. Два конденсатора 40 мкФ/25 В подсоединить последовательно, что позволит иметь в общей сложности 20 мкФ /50 В;
2. Теперь вступает в действие параллельное включение конденсаторов. Пара конденсаторных групп, включенных последовательно, созданных на первом этапе, соединяются параллельно, получится 40 мкФ / 50 В;
3. Две собранные в итоге группы соединить параллельно, в результате получим 80 мкФ/50 В.

Важно! Для того чтобы усилить конденсаторы по напряжению, возможно их объединить в последовательную электросхему. Увеличение общей емкостной величины достигается параллельным подключением.

Что необходимо учитывать при создании последовательной цепи:

1. При соединениях конденсаторов оптимальный вариант – брать элементы с мало различающимися или с одинаковыми параметрами, вследствие большой разницы в напряжениях разряда;
2. Для баланса токов утечки на каждый конденсаторный элемент (в параллель) включается уравнительное сопротивление.

Data-lazy-type="image" data-src="http://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/5-13-600x259.jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/5-13-768x331..jpg 800w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Оцените статью:

В электротехнике существуют различные варианты подключения электрических элементов. В частности, существует последовательное, параллельное или смешанное соединение конденсаторов, в зависимости от потребностей схемы. Рассмотрим их.

Параллельное соединение

Параллельное соединение характеризуется тем, что все пластины электрических конденсаторов присоединяются к точкам включения и образовывают собой батареи. В таком случае, во время заряда конденсаторов каждый из них будет иметь различное число электрических зарядов при одинаковом количестве подводимой энергии

Схема параллельного крепления

Емкость при параллельной установке рассчитывается исходя из емкостей всех конденсаторов в схеме. При этом, количество электрической энергии, поступающей на все отдельные двухполюсные элементы цепи, можно будет рассчитать, суммировав сумму энергии, помещающейся в каждый конденсатор. Вся схема, подключенная таким образом, рассчитывается как один двухполюсник.

C общ = C 1 + C 2 + C 3

Схема – напряжение на накопителях

В отличие от соединения звездой, на обкладки всех конденсаторов попадает одинаковое напряжение. Например, на схеме выше мы видим, что:

V AB = V C1 = V C2 = V C3 = 20 Вольт

Последовательное соединение

Здесь к точкам включения присоединяются контакты только первого и последнего конденсатора.

Схема – схема последовательного соединения

Главной особенностью работы схемы является то, что электрическая энергия будет проходить только по одному направлению, значит, что в каждом из конденсаторов ток будет одинаковым. В такой цепи для каждого накопителя, независимо от его емкости, будет обеспечиваться равное накопление проходящей энергии. Нужно понимать, что каждый из них последовательно соприкасается со следующим и предыдущим, а значит, емкость при последовательном типе может воспроизводиться энергией соседнего накопителя.

Формула, которая отражает зависимость тока от соединения конденсаторов, имеет такой вид:

i = i c 1 = i c 2 = i c 3 = i c 4 , то есть токи проходящие через каждый конденсатор равны между собой.

Следовательно, одинаковой будет не только сила тока, но и электрический заряд. По формуле это определяется как:

Q общ = Q 1 = Q 2 = Q 3

А так определяется общая суммарная емкость конденсаторов при последовательном соединении:

1/C общ = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3

Видео: как соединять конденсаторы параллельным и последовательным методом

Смешанное подключение

Но, стоит учитывать, что для соединения различных конденсаторов необходимо учитывать напряжение сети. Для каждого полупроводника этот показатель будет отличаться в зависимости от емкости элемента. Отсюда следует, что отдельные группы полупроводниковых двухполюсников малой емкости будут при зарядке становиться больше, и наоборот, электроемкость большого размера будет нуждаться в меньшем заряде.

Схема: смешанное соединение конденсаторов

Существует также смешанное соединение двух и более конденсаторов. Здесь электрическая энергия распределяется одновременно при помощи параллельного и последовательного подключения электролитических элементов в цепь. Эта схема имеет несколько участков с различным подключением конденсирующих двухполюсников. Иными словами, на одном цепь параллельно включена, на другом – последовательно. Такая электрическая схема имеет ряд достоинств сравнительно с традиционными:

1. Можно использовать для любых целей: подключения электродвигателя, станочного оборудования, радиотехнических приборов;
2. Простой расчет. Для монтажа вся схема разбивается на отдельные участки цепи, которые рассчитываются по отдельности;
3. Свойства компонентов не изменяются независимо от изменений электромагнитного поля, силы тока. Это очень важно при работе с разноименными двухполюсниками. Ёмкость постоянна при постоянном напряжении, но, при этом, потенциал пропорционален заряду;
4. Если требуется собрать несколько неполярных полупроводниковых двухполюсников из полярных, то нужно взять несколько однополюсных двухполюсника и соединить их встречно-параллельным способом (в треугольник). Минус к минусу, а плюс к плюсу. Таким образом, за счет увеличения емкости изменяется принцип работы двухполюсного полупроводника.