Как вычислить количество информации в сообщении. Рассмотрим задачи, решаемые с применением формулы Хартли. Примеры, связанные с мощностью алфавита

06.02.2019

Понятие «количество информации» сформулировано в работах американских учёных Хартли и (особенно) Шеннона. Оно является центральным в «классической» теории информации, основная проблема которой – изучение передачи информации по каналам связи, хранения её, кодирования и декодирования, борьбы с шумами и помехами. Отметим – безотносительно к смыслу (семантике) передаваемых сообщений. В настоящее время развиваются и другие разделы теории информации – динамическая теория информации, семантическая теория информации, теория квантовой информации. Но в их основе находится теория информации Шеннона и её методы измерения количества информации. Мы рассмотрим основные формулы, относящиеся к передаче информации в дискретном (цифровом, алфавитном) виде. Сейчас – это основной метод работы с информацией. Да и формулы проще, чем в «непрерывной» теории.

Гарантирование таких результатов обязательно будет ясным и глубоким знанием процессов, выявлением критических особенностей процесса с использованием статистически значимых данных и, как таковой, для анализа и интерпретации производительности и причин, вызывающих «изменения» нежелательный по сравнению с обычной работой процесса анализа. Значимость данных и их последующая надежность будут незаменимы для достижения поставленных целей.

Поэтому в деловой практике необходимо получить некоторые данные, на которых можно выработать определенные выводы, настроить действия, которые корректируют изменчивость процесса, и, таким образом, позволить ему выйти из проявления «нежелательного» или «ненормального» изменения в первой причине, которая должна быть устранена для изменения условий процесса.

По К. Шеннону количество информации I N в сообщении, содержащем N символов определяется по формуле:

I N = -N pi log 2 pi (1)

M - число букв (символов) в используемом алфавите;

pi - частота (статистическая вероятность) появления i-той буквы в языке сообщения;

минус – чтобы величина I N была неотрицательной.

Двоичные логарифмы используются в теории информации исходя из естественного требования, чтобы в минимальном сообщении содержалось количество информации, равное 1. Минимальный алфавит состоит из двух символов, например 0 и 1 (меньше нельзя): M=2, минимальное сообщение – из одного символа N=1, частоты символов равны: Pi=.

При определении факторов, которые порождают такие аномалии и, следовательно, изменчивости рассматриваемого процесса, всегда упоминаются две основные категории причин. Общие причины присущи изменчивости производственного процесса; происходят случайным образом во время нормального хода процесса и вызывают естественные колебания в диапазоне, определяемом более высоким и меньшим контрольным пределом.

Некоторыми примерами общих причин могут быть: внутренняя изменчивость сырья, используемого на производственной линии, отсутствие надлежащего надзора, вибрации машины и изменения условий труда. С другой стороны, особые причины - это те, которые, как мы уже говорили, определяют нежелательную или ненормальную изменчивость в отношении естественного хода процесса. Например, они могут возникнуть в результате использования неправильного инструмента, ошибки оператора или особых условий окружающей среды, таких как освещение или температура.

Подставив эти значения в формулу (1) действительно получим 1:

I 2 = -1((-1) + (-1)) = 1.

Это минимальное количество информации I=1, получило название «бит» (от английских слов binary digit – двоичный знак). Если в (1) использовать натуральные логарифмы, то единица информации называется «нат» . Между битами и натами существуют соотношения:

Пока они не будут удалены или исправлены, они не вмешиваются, то есть конкретно на каждого, они будут продолжать оказывать влияние на процесс непредсказуемо, выведя его из-под контроля. Процесс определяется при статистическом контроле, когда его изменчивость обусловлена только общими причинами. Состояние статистического контроля, по словам Деминга, вовсе не является «естественным состоянием процесса, но, в свою очередь, завоевание, сделанное для последующего устранения один за другим, всех особых причин изменчивости».

Вариабельность, по сути, является неотъемлемым аспектом в каждом производственном процессе: целью будет то, чтобы минимизировать изменчивость процесса, исключив с помощью статистических методов все особые причины. Рис. 1: Относительное положение общих причин и особых причин.

1 бит = 1.44 ната; 1нат= 0.69 бита;

Поскольку в компьютере, калькуляторе содержится стандартная функция для вычисления натуральных логарифмов, то в практическом плане удобнее сначала вычислить количество информации в натах, а затем перевести в биты, умножив на 1.44.

Рассмотрим иную ситуацию – выбор варианта (напомним, что в системном анализе варианты называются альтернативами).

Как только особые причины идентифицируются и отличаются от общих, мы должны действовать, когда это возможно. Контрольные карты для переменных Контрольные карты для атрибутов Многовариантные контрольные карты Анализ возможностей Бенчмаркинг Сбор данных Лист проверки Парето Диаграмма Эффект расслоения Причина Диаграмма Повторяемость и воспроизводимость диаграммы гистограммы. Мы упомянем только о некоторых возможностях использования этих инструментов.

Прогнозирование возможности достижения допусков к проекту; Планирование контроля технологического процесса; Анализ возможных взаимозависимостей между процессами; Корректирующие действия при обработке; Оценка нового оборудования; Разработка спецификаций. Многие другие, очевидно, связаны с разными приемами, что оправдывает использование и выбор инструмента, а не другого.

Если делаем выбор одного из n возможных вариантов (с известными вероятностями этих вариантов pi, i= 1;2;…n) то количество информации, то количество информации определяется по формуле:

I = -pi log 2 pi (2)

Если все варианты равновероятны:

N pi =1; pi=1/n;

И тогда формула (2) принимает вид:

I = log 2 n (3).

Это – исторически первая формула теории вероятностей, формула Хартли.

Шварт приступил к разработке статистического подхода к контролю качества, отметив, что концепция изменчивости, связанная с природными явлениями, в равной степени подходит для анализа и описания производственных процессов. Благодаря вкладу статистических данных и описательной статистики он пришел к кратким описаниям более широкие явления, которые будут использоваться в качестве модели для поддержки действий по решению проблем. Поэтому их контрольные карты стали одним из наиболее используемых статистических инструментов при анализе производственных процессов.

В частном случае бинарного алфавита (M=2; 0 и 1) число вариантов равно 2 N ; pi = E - N ; log 2 pi = -N; I=N; (4)

Это совпадает с (1) при бинарном равновероятном алфавите и N символах в сообщении.

Формулы (1) и (2) отражают количество информации, но не ее ценность. Количество информации в сообщении, определяемое формулой Шеннона, не зависит от сочетания букв: переставив (случайным образом или кодированием) буквы мы можем делать сообщение бессмысленным. Количество информации по Шеннону сохранится, а ценность информации может исчезнуть.

С тех пор было предпринято много шагов по этому вопросу. Прежде всего, признание действительности этих инструментов и их широкое использование. Речь идет о распространении внутри организации ориентации, направленной на объединение традиционного подхода к проблемам с подходом, основанным на статистическом мышлении как культурном отношении. Однако следует подчеркнуть, что это должно иметь место не только для технических ролей, но и как управленческих особенно для тех, кто, как операторы, может напрямую влиять на свои собственные процессы посредством анализа, который является реальным обучением.

Эта информация (по Шеннону) полезна в статистической теории связи, но бесполезна в системном анализе и других дисциплинах, занимающихся знаниями.

Количество и ценность информации – разные понятия и не стоит подменять одно другим.

Допустим, что любое сочетание букв в тексте является ценным. В этом умозрительном, нереальном случае количество ценной информации совпадает с полным количеством, определяемым формулой (2) и не может превышать его. По жизни ценной информации в тексте меньше, иногда её нет вообще. Поэтому максимальное количество информации в (2) названо информационной тарой [Корогодин]. Это понятие играет существенную роль при рецепции (приеме/ передаче) информации и при ее перекодировке.

Большая однородность качества продукции; способность блокировать дефекты при их возникновении; более низкие затраты на испытания; сокращение отходов и смены рабочих мест; распространение среди сотрудников справедливой оценки качества; улучшение отношений с клиентами; быстрое обнаружение причин дефектов; обнаружение пределов машины; превентивное определение количества, которое можно получить. После этих необходимых помещений мы могли бы начать с представления основного инструмента, используемого при реализации процесса статистического контроля контрольных карт.

Текст на русском языке содержит N r букв кириллицы (алфавит содержит 32 буквы; M r =32;). Английский перевод содержит N a букв; M a =26; Русский текст – результат выбора определенного варианта из N a = 32 Na возможных. Английский перевод – выбор (преопределенный русским текстом) одного варианта из N a = 26 Na возможных. Если смысл не искажён, то количество ценной информации одинаково, а количество информации по Шеннону различно. Процессы генерации, рецепции обработки сопровождаются «переливаем» информации из одной тары в другую. При этом, как правило, количество информации по Шеннону уменьшается, а количество ценной информации сохраняется и, даже, возрастает.

Прилагаемый отчет позже стал известен как первая контрольная карта Шехарта и, таким образом, начал эру статистического контроля качества. Как было ранее введено, контрольные карты являются действенным инструментом для понимания того, является ли процесс статистически контролируемым, а если нет - хорошо указывают на причину отказа от контроля.

В общем, контрольные карты могут быть определены как непрерывные и интерактивные инструменты графического управления, которые обеспечивают графическое представление временной эволюции. Из рассматриваемого процесса требуемые данные собираются из выборок и получаются из статистических параметров, таких как среднее, стандартное отклонение или диапазон. Затем они сообщаются на Картах. Эти операции выполняются для нескольких выборок, после чего бумага готова к чтению и интерпретации.

Таким образом, информационная тара – это мощность множества, из которого могут быть выбраны варианты (алфавит, слова, тексты). Информационная емкость – свойство информационных систем (например, информационная емкость компакт-диска равна 720 МБ).

Информация и информационные процессы (4 час) – 8 класс

Информация. Информационные объекты различных видов. Основные информационные процессы: хранение, передача и обработка информации. Роль информации в жизни людей.
Восприятие, запоминание и преобразование сигналов живыми организмами.
Понятие количества информации: различные подходы. Единицы измерения количества информации.
Обобщающий урок по теме, самостоятельная работа.

Урок.

Цели:

образовательные – дать понятие количества информации, познакомить с вероятностным и алфавитным подходом при определении количества информации, познакомить с единицами измерения информации, формировать практические навыки по определению количества информации.
развивающие – продолжить формирование научного мировоззрения, расширять словарный запас по теме «Информация»
воспитательные – формировать интерес к предмету, воспитывать настойчивость в преодолении трудностей в учебной работе.

1. Организационный этап (приветствие, определение отсутствующих на уроке)

2. Проверка домашнего задания, активизация знаний

по теме «Информация», полученных на предыдущих 2 уроках. С целью формирования речи, закрепления основополагающих понятий данной темы проверка домашнего задания проводится в виде фронтального устного опроса по следующим вопросам:

Преимущества контрольных карт

Контрольные карты предоставляют важную информацию о производственном процессе. Когда предпринимать корректирующие действия и когда позволить процессу следовать его естественному развитию; Хотя, с одной стороны, контрольная карта указывает на ненормальное поведение процесса, требующего корректирующих действий, с другой стороны, он избегает ненужных или непрерывных элементов управления процессом, которые будут иметь нежелательный эффект увеличения его изменчивости. Какие корректирующие действия необходимы и реальный эффект, который они оказали на процесс; Это стало возможным благодаря анализу и интерпретации конфигураций, полученных в Картах. Кроме того, если они используются в режиме реального времени с помощью компьютеризированного сбора данных, они обеспечивают мгновенную обратную связь о производительности процесса. Реальная способность процесса и средства его улучшения; Когда процесс находится в статистическом контрольном состоянии, можно оценить его фактическую эффективность производства и способность реагировать на конкретные требования и, следовательно, удовлетворить клиента. Если этот процесс не подходит, он может улучшить его, например, путем устранения общих причин.

Типы контрольных карт: карты переменных и атрибутов

Контрольные карты делятся на две категории на основе типа данных, переменных данных и данных атрибутов, экстраполированных из анализа обрабатываемого процесса и по которому они создаются.

Что вы понимаете под информацией? Приведите примеры. Предполагаемые ответы: обычно учащиеся легко приводят примеры информации, которые они получают сами в окружающем мире – новости, школьный звонок, новые знания на уроках, сведения, полученные при чтении научно-популярной литературы, опыт и эмоции, полученные при чтении художественной литературы, эмоциональные переживания, полученные от прослушивания музыки, эстетические каноны, сведения о костюме и быте 18 века, эмоции, полученные при просмотре картин художников 18 века. Желательно, чтобы учащиеся приводили примеры информации и в технических, и в биологических системах и др. (форма бородки ключа содержит информацию о замке, определенная температура воздуха в помещении – информация для системы пожаротушения, в биологической клетке содержится информация о биологическом объекте, частью которого она является…)
Мы знаем, что две другие важные сущности мира вещество и энергия существовали до живых организмов на Земле. Существовала ли информация и информационные процессы до появления человека? Предполагаемый ответ – да, существовала. Например, информация, содержащаяся в клетке растения о виде растения, об условиях прорастания, размножения и пр. позволяет растению расти и размножаться без вмешательства человека; информация, накопленная поколениями хищных животных, формирует условные и безусловные рефлексы поведения следующих поколений хищников.
Вещество – то, из чего все состоит, энергия – то, что все приводит в движение. Верно ли суждение, что информация управляет миром. Обоснуйте свой ответ. Ответ: информация действительно управляет миром. Сигнал с Земли спутнику заставляет изменить траекторию его движения; если мы на пути видим лужу, то информация о ее виде, о том, что она мокрая и грязная, заставляет нас принять решение обойти лужу. Характерный жест человека (вытянутая вперед рука с вертикально расположенной ладонью) заставляет нас остановиться, информация на бородке ключа и форма щели замка позволяет принять решение о выборе ключа из связки, сформированные поколениями определенного вида птиц рефлексы управляют миграционными процессами. Читая художественную литературу, мы впитываем жизненный опыт героев, который влияет на принятие определенных решений в нашей собственной жизни; слушая определенную музыку, мы формируем соответствующий вкус, влияющий на наше поведение, окружение и пр.
Назовите виды информации по форме представления, приведите примеры. Ответ: числовая (цена на товар, числа в календаре), текстовая (книга, написанная на любом языке, текст учебников), графическая (картина, фотография, знак СТОП), звуковая (музыка, речь), видео (анимация + звук), командная (перезагрузить компьютер - нажатие клавиш Ctrl+Alt+Delete/Enter).
Какие действия можно производить с информацией? Ответ: ее можно обрабатывать, передавать, хранить и кодировать (представлять).
Назовите способы восприятия информации человеком. Ответ: человек воспринимает информацию с помощью 5 органов чувств - зрение (в форме зрительных образов), слух (звуки – речь, музыка, шум…), обоняние (запах с помощью рецепторов носа), вкус (рецепторы языка различают кислое, горькое, соленое, холодное), осязание (температура объектов, тип поверхности…)
Приведите примеры знаковых систем. Ответ: естественный язык, формальный язык (десятичная система счисления, ноты, дорожные знаки, азбука Морзе), генетический алфавит, двоичная знаковая система.
Почему в компьютере используется двоичная знаковая система для кодирования информации? Ответ: двоичная знаковая система используется в компьютере, так как существующие технические устройства могут надежно сохранять и распознавать только два различных состояния (знака).

3. Вероятностный подход к измерению количества информации (см. мультимедийную презентацию).

Сегодня мы с вами поговорим об измерении информации, т. е. об определении ее количества. (Учащиеся записывают тему урока в тетрадь – «Количество информации» ). Как вы думаете, какая из книг содержит большее количество информации (показать тонкую и толстую)? Как правило, учащиеся выбирают толстую, так как в ней больше записано слов, текста, букв (некоторые ребята задают вопрос о том, какого типа информация содержится в книге – графическая или текстовая? Следует уточнить, что в книге содержится только текстовая информация). Какое сообщение несет для вас больше информации «завтра учимся по обычному расписанию» или «завтра вместо литературы будет химия»? Учащиеся интуитивно ответят, что второе, потому что, несмотря на почти одинаковое количество слов, во втором сообщении содержится более важная, новая или актуальная для них информация. А первое сообщение вообще не несет никакой новой информации. Вы заметили, что посмотрели на информацию с точки зрения количества символов, в ней содержащихся, и с точки зрения ее смысловой важности для вас? Существует 2 подхода при определении количества информации – смысловой и технический (алфавитный). Смысловой применяется для измерения информации, используемой человеком, а технический (или алфавитный) – компьютером.

У вас есть карточки для карт переменных и атрибутов. Переменные данные имеют следующие свойства. Они измеряются в числовой шкале через единицы длины, диаметра, веса, температуры и т.д.; Они непрерывны. Поэтому точность их измерения будет зависеть от разрешения измерительного прибора; Когда они ссылаются на одну и ту же единицу измерения, их можно сравнить численно, что позволяет извлекать информацию, такую как носитель и дисперсию. Однако данные атрибута имеют одну или несколько из следующих функций.

Данные атрибутов также могут быть классифицированы как несоответствующие или несоответствующие. Несоблюдение является несоблюдением данного атрибута продукта конкретными датами, в то время как оно не соответствует продукту, который не отвечает на общие свойства.

Для человека получение новой информации приводит к расширению знаний, или к уменьшению неопределенности. Например, сообщение о том, что завтра среда, не приводит к уменьшению неопределенности, поэтому оно не содержит информацию. Пусть у нас имеется монета, которую мы бросаем на ровную поверхность. Мы знаем до броска, что может произойти одно из двух событий – монета окажется в одном из двух положений: «орел» или «решка». После броска наступает полная определенность (визуально получаем информацию о том, что выпал, например, «орел»). Информационное сообщение о том, что выпал «орел» уменьшает нашу неопределенность в 2 раза, так как получено одно из двух информационных сообщений.

Таким образом, несоответствующая деталь может характеризоваться одной или несколькими несоответствиями. Поэтому количество данных, необходимых для составления карты атрибутов, меньше количества данных, необходимых для переменной карты; Однако последние предоставляют дополнительную информацию о картах атрибутов.

Сочетание карт для переменных

В следующей таблице показаны различные типы контрольных карт со ссылкой на обрабатываемый тип данных и параметр процесса под контролем. В отличие от карт атрибутов переменные карты всегда используются парами. Один из них контролирует среднее значение процесса, другое - дисперсию. По этой причине мы имеем в виду карты среднего или среднего размера, как если бы это была одна карта. Существуют различные типы контрольных карт, как для переменных, так и для атрибутов, характеризующихся различными функциями и режимами использования и компиляции.

В окружающей действительности достаточно часто встречаются ситуации, когда может произойти больше, чем 2 равновероятных события. Так, при бросании шестигранного игрального кубика – 6 равновероятных событий. Событие выпадение одной из граней кубика уменьшает неопределенность в 6 раз. Чем больше начальное число событий, тем больше неопределенность нашего знания, тем больше мы получим информации при получении информационного сообщения.

Они описывают основные функции ниже. Измерения, относящиеся к определенной характеристике процесса, собираются в образцах небольшого размера, как правило, от двух до Шесть для каждого образца. Образец образца представляет собой очень эффективную переменную изменчивость процесса, особенно для больших выборок, но менее прост для вычисления и менее восприимчив к переменным атрибутивным причинам, которые определяют аномалию одного значения в образце; диапазон, фактически, определяется как разница между максимальным значением и минимумом значений внутри образца, выделяет значения, которые выходят далеко за пределы других.

Количество информации можно рассматривать как меру уменьшения неопределенности знания при получении информационных сообщений. (Выделенное курсивом учащиеся записывают в тетрадь).

Существует формула, которая связывает между собой количество возможных информационных сообщений N и количество информации I, которое несет полученное сообщение:

Каждый образец состоит из одного элемента, типичной ситуации с высокими процедурами сбора данных дорогостоящее или деструктивное тестирование, или когда время изготовления очень велико. В отличие от обычных значений, в отличие от предыдущих диаграмм, Центральная предельная теорема не применима. Анализ распределения проб; Сбор данных за время интереса; Расчет среднего значения собранных значений; Расчет подвижных вариаций для данных в порядке их сбора; Расчет средних изменений, стандартное отклонение и относительные пределы контроля; Графическое представление границ и исследование конфигурации. Его разработка требует следующих шагов.

N=2 I (N – количество возможных информационных сообщений, I – количество информации, которое несет полученное сообщение).

Для количественного выражения любой величины необходимо определить единицу измерения. Например, для измерения длины выбран определенный эталон метр, массы – килограмм.

4. Единицы измерения информации

За единицу измерения количества информации принимается такое количество информации, которое содержится в сообщении, уменьшающем неопределенность знания в 2 раза. Такая единица называется битом.

Вернемся к рассмотренному выше получению информационного сообщения о том, что выпал «орел» при бросании монеты. Здесь неопределенность уменьшилась в 2 раза, следовательно, это сообщение равно 1 биту. Сообщение о том, что выпала определенная грань игрального кубика, уменьшает неопределенность в 6 раз, следовательно, это сообщение равно 6 битам.

Минимальной единицей измерения количества информации является бит, а следующей по величине единицей – байт, причем

1 байт = 8 битов

В международной системе СИ используют десятичные приставки «Кило» (10 3), «Мега» (10 6), «Гига» (10 9),… В компьютере информация кодируется с помощью двоичной знаковой системы, поэтому в кратных единицах измерения количества информации используется коэффициент 2 n .

1 килобайт (Кбайт) = 2 10 байт = 1024 байт
1 мегабайт (Мбайт) = 2 10 Кбайт = 1024 Кбайт
1 гигабайт (Гбайт) = 2 10 Мбайт = 1024 Мбайт
1 терабайт (Тбайт) = 2 10 Гбайт = 1024 Гбайт

Терабайт – очень крупная единица измерения информации, поэтому применяется крайне редко. Всю информацию, которое накопило человечество, оценивают в десятки терабайт.

5. Определение количества информации

Задача 1. Определите количество экзаменационных билетов, если зрительное сообщение о номере одного вытянутого билета несет 5 битов информации. Количество билетов – это количество информационных сообщений. N=2 I = 2 5 = 32 билета.

Задача 2. Какое количество информации несет сообщение об оценке за контрольную работу? Вы можете получить за контрольную 2, 3, 4 или 5. Всего 4 сообщения (N=4). Формула принимает вид уравнения - 4=2 I = 2 2 , I=2.

Задания для самостоятельного выполнения: (формула всегда должна быть перед глазами, можно также вывесить таблицу со степенями 2) (3 мин.)

Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о падении симметричной восьмигранной пирамиды на одну из граней? Ответ: 3 бита, потому что количество возможных событий (сообщений) N=8, 8=2 I = 2 3 , I=3.
Из непрозрачного мешочка вынимают шарики с номерами и известно, что информационное сообщение о номере шарика несет 5 битов информации. Определите количество шариков в мешочке. Ответ: в мешочке 32 шарика, т. к. N=2 I = 2 5 = 32.
Какое количество информации при игре в крестики-нолики на поле размером 4 Х 4 клетки получит второй игрок после первого хода первого игрока. Ответ: Количество событий до начала игры N=16, 16=2 I = 2 4 , I=4. Второй игрок после первого хода первого игрока получит 4 бита информации.

6. Алфавитный подход к определению количества информации

Суть технического или алфавитного подхода к измерению информации определяется по количеству использованных для ее представления знаков некоторого алфавита. Например, если при представлении числа XVIII использовано 5 знаков римского алфавита, то это и есть количество информации. То же самое число, т. е. ту же самую информацию, можно записать в десятичной системе (18). Как видим, получается 2 знака, т. е. другое значение количества информации. Для того, чтобы при измерении одной и той же информации получалось одно и то же значение количества информации, необходимо договориться об использовании определенного алфавита. Так как в технических системах применяется двоичный алфавит, то его же используют для измерения количества информации. Количество знаков в алфавите N=2, N=2 I , I – количество информации, которое несет один знак. 2 2 = 2 1 , I=1бит. Интересно, что сама единица измерения количества информации «бит» (bit) получила свое название от английского словосочетания «BI nary digiT » - «двоичная цифра».

Чем большее количество знаков в алфавите, тем большее количество информации несет 1 знак алфавита.

Определите самостоятельно количество информации, которое несет 1 буква русского алфавита.

Ответ: буква русского алфавита несет 5 битов информации (при алфавитном подходе к измерению информации).

Какое количество информации содержится в одном символе 8 разрядного двоичного кода (символ А – 11000000)? Ответ: 8 битов или 1 байт.

Практическая работа (раздаточный материал – инструкционная карта для выполнения практической работы) по определению количества информации с помощью калькулятора:

Определите информационный объем следующего сообщения в байтах (сообщение напечатано на карточке, карточки на каждой парте):

Количество информации, которое несет в себе знак, зависит от вероятности его получения. В русской письменной речи частота использования букв в тексте различна, так в среднем на 1000 знаков осмысленного текста приходится 200 букв «а» и в сто раз меньше количество букв «ф» (всего 2). Таким образом, с точки зрения теории информации, информационная емкость знаков русского алфавита различна (у буквы «а» она наименьшая, а у буквы «ф» - наибольшая).

Определяем количество символов (количество символов в строке*количество строк) – 460 символов = 460 байт

Введите и сохраните этот текст на рабочем столе с помощью программы Блокнот. Определите информационный объем этого файла с помощью компьютера (Выделите объект àПКМ à Свойства) Ответ: 460 байт.

Можно записать этот текст в виде звукового файла 1.wav и сравнить с текстовым (Пуск à программы à стандартные à развлечения à звукозапись…). Определить его информационный объем с помощью компьютера – 5,28 Мб (5 537 254 байта). Объяснить учащимся, что это отличие вызвано различием в представлении звуковой и текстовой информации. Особенности такого представления будут рассмотрены позже.

2. Определите какое количество учебников поместится на диске, информационный объем которого 700 Мб. Ответ: 1. определить количество символов в учебнике (количество символов в строке*количество строк на странице * количество страниц) 60 * 30 *203 = 365400 символов = 365400 байт = 365400/1024/1024 Мб= 0,35 Мб. Количество учебников К=700/0,35= 2000 учебников.

7. Подведение итогов урока в форме фронтального опроса:

Какие существуют подходы к определению количества информации? Ответ: существует 2 подхода к измерению количества информации – смысловой и технический или алфавитный.
В чем состоит отличие одного подхода от другого? Ответ: при смысловом подходе количество информации – мера уменьшения неопределенности знания при получении информационного сообщения, при алфавитном – количество знаков в сообщении * количество информации, которое несет 1 знак алфавита.
Назовите единицы измерения информации от самых маленьких до самых больших. Ответ: бит, байт, Кб, Мб, Гб, Тб.
На какую величину отличается байт от Кб, Кб от Мб, Мб от Гб? Ответ: 1024 (2 10).
Сколько битов содержится в 1 байте? Ответ: 8.
Что такое бит при смысловом и алфавитном подходе к определению количества информации? Ответ: при смысловом подходе бит – уменьшение неопределенности знания в 2 раза при получении информационного сообщения; при алфавитном подходе бит – информационная емкость одного знака при двоичном кодировании.

8. Домашнее задание

Параграфы 1.3.1 и 1.1.3 (Н. Угринович «Информатика. Базовый курс. 8 класс») 2 вопроса на стр. 29 (1. Приведите примеры информационных сообщений, которые приводят к уменьшению неопределенности знания. 2. Приведите примеры информационных сообщений, которые несут 1 бит информации).
Задачи: 1. Какое количество информации содержит сообщение об оценке за контрольную работу? 2. Вычислите, какое количество информации в битах содержится в 1 Кб, 1 Мб? 3. Рассчитайте, какое количество книг (дома возьмите любую художественную книгу) поместится на дискете, объемом 1,44 Мб.