Кроме простых видов цифровой модуляции существуют более сложные виды, предназначенные для максимизации эффективности по каким-либо параметрам. Большинство современных телекоммуникационных систем использует именно эффективные модуляции.

Основные два направления, по которым идет усовершенствование видов цифровой модуляции – это эффективность по мощности и спектральная эффективность.

Квадратурная модуляция. Описывая цифровую модуляцию, сигнальные векторы часто представляют через квадратурную и синфазную составляющую («Q » и «I » – рис. 2.10).

Это связано с тем, что модуляция и демодуляция сигналов в цифровой связи чаще всего осуществляются на квадратурных модуляторах и демодуляторах, поскольку их реализация значительно проще, чем непосредственное управление фазой и амплитудой сигнала, особенно когда требуется одновременная АМ и ФМ.

Простейший способ повышения спектральной эффективности состоит в увеличении длительности прямоугольной битовой посылки с сохранением прежней скорости передачи в числе бит на единицу времени. На этом принципе основана квадратурная фазовая манипуляция (quadrature phase shift keying – QPSK ).

На рис. 2.11, а представлен исходный поток данных d k (t ) = d 0 , d 1 , d 2 , …, состоящий из биполярных импульсов, т. е. d k принимают значения +1 или –1, представляющие двоичную единицу и двоичный нуль.

Этот поток импульсов разделяется на синфазный поток d I (t ) = d 0 , d 2 , d 4 , … и квадратурный d Q (t ) = d 1 , d 3 , d 5 , …, как показано на рис. 2.11, б . Скорости потоков d I (t ) и d Q (t ) равны половине скорости передачи потока d k (t ). Удобную ортогональную реализацию сигнала QPSK, S (t ), можно получить, используя амплитудную модуляцию синфазного и квадратурного потоков на синусной и косинусной функциях от несущей:

С помощью тригонометрических тождеств это уравнение можно представить в следующем виде:

Модулятор QPSK, показанный на рис. 2.11, использует сумму синусоидального и косинусоидального слагаемых.

Поток импульсов d I (t ) используется для амплитудной модуляции (с амплитудой +1 или –1) косинусоиды. Это равноценно сдвигу фазы косинусоиды на 0 или π; следовательно, в результате получается сигнал BPSK. Аналогично, поток импульсов d Q (t ) модулирует синусоиду, что дает сигнал BPSK, ортогональный предыдущему. При суммировании этих двух ортогональных компонентов несущей получается сигнал QPSK. Величина θ(t ) будет соответствовать одному из четырех возможных сочетаний d I (t ) и d Q (t ): θ(t ) = 0, ±90, 180º; результирующие векторы сигналов показаны в сигнальном пространстве на рис. 2.12. Так как cos(2πf 0 + π/4) и sin(2πf 0 + π/4) ортогональны, два сигнала BPSK можно обнаруживать раздельно.

Таким образом, QPSK в два раза экономнее BPSK в отношении использования частотного ресурса, поскольку имеет спектр той же формы, но суженный вдвое за счет двукратного растяжения посылки. И этот выигрыш достигнут без ухудшения помехоустойчивости приема (евклидово расстояние между соседними векторами останется прежним, так как при неизменной мощности энергия посылки удвоится за счет удвоения ее длительности).

Однако базовый вариант квадратурной манипуляции оказывается не совсем благоприятным с точки зрения энергопотребления. Поскольку при передаче возможны скачки фазы на 180º, требования к линейному диапазону усилителя оказываются чрезмерными. Чтобы использовать максимально благоприятный с точки зрения энергопотребления усилителя передатчика режим класса C, необходимо иметь несущую с постоянной огибающей.

Существуют разновидности квадратурной манипуляции, призванные уменьшить скачки фазы. В случае использования квадратурной манипуляции со сдвигом (OQPSK – Offset QPSK ), потоки d I (t ) и d Q (t ) передаются со сдвигом на T , как показано на рис. 2.13.

Поэтому одновременное изменение знака в обоих потоках становится невозможным, а значит, исключаются скачки фазы на 180º, и фаза может измениться только на 90º.

Другой вариант приближения к модуляции с постоянной огибающей получил название π/4-QPSK. Здесь, вместо сдвига посылок введен поворот на угол π/4 алфавита значений фаз при переходе от четных посылок к нечетным. Благодаря такому смещению, при i = 2k φ i принимает значения из множества 0, π, ±π/2, а при i = 2k + 1 – из множества ±π/4, ±3π/4 (рис. 2.14).

Такой вид модуляции позволяет избежать большого усложнения демодулятора, хотя не столь эффективен в смягчении требования к динамическому диапазону, как OQPSK.

QAM. Квадратурную амплитудную модуляцию (QAM – Quadrature Amplitude Mdulation ) можно считать логическим продолжением QPSK, поскольку сигнал QAM также состоит из двух независимых несущих (амплитудно-модулированных). Передачу сигналов, модулированных QAM, можно также рассматривать как комбинацию амплитудной и фазовой манипуляций (ASK и PSK). За счет неодинаковой длины сигнальных векторов достигается оптимизация их созвездия, максимизирующая минимальное расстояние между сигнальными векторами. Подобные форматы модуляции с самым различным числом сигнальных векторов и их конфигурации в созвездии (рис. 2.15) широко используются во многих телекоммуникационных системах.

MSK. Можно дополнительно усилить формат QPSK, устранив разрывные переходы фазы. Одной из схем, реализующей модуляцию без разрыва фазы, является манипуляция с минимальным сдвигом (minimum shift keying – MSK ). Ее можно рассматривать как частный случай частотной манипуляции без разрыва фазы (CPFSK) или как частный случай QPSK с синусоидальным взвешиванием символов. В первом случае сигнал MSK можно представить следующим образом:

Здесь f 0 несущая частота, d k = ±1 представляет биполярные данные, а d k – фазовая постоянная для k -го интервала передачи двоичных данных. При d k = 1 передаваемая частота – это f 0 + 1/4T , а при d k = –1 – это f 0 – 1/4T . Следовательно, разнесение тонов в MSK составляет половину от используемого при ортогональной FSK, откуда и название – манипуляция с минимальным сдвигом.

Рассматриваемый вид модуляции сводится, по существу, к бинарной частотной манипуляции. При этом переключение частоты происходит без скачков фазы, передача очередного символа начинается с той фазы, которая «набежала» в течении передачи предыдущего символа. Этот принцип можно иллюстрировать деревом траекторий фазы (рис. 2.16, а ). В течение каждого отрезка времени фаза линейно растет или убывает в соответствии с текущим приращением частоты, и любая из возможных траекторий фазы оказывается непрерывной функцией (рис. 2.16, б ). Такая модуляция обеспечивает постоянную огибающую и, как результат, оптимальность режима усилителя мощности передатчика.

В квадратурном представлении сигнал можно записать так:

Таким образом, посылкой становится импульс с огибающей в виде полуволны косинуса. За счет его сглаженной формы происходит существенное сужение спектра по сравнению с QPSK.

GMSK. При передаче по радиоканалу часто бывает желательна более узкая полоса спектра сигнала, чем при MSK, где имеются достаточно большие по величине боковые лепестки, выходящие за границу 1/T b . Чтобы добиться дальнейшего сужения спектра, перед модуляцией осуществляют низкочастотную фильтрацию. Если используется фильтр с гауссовской формой АЧХ, то такой вариант модуляции называют GMSK (Gaussian MSK ). Для характеристики полосы пропускания низкочастотного фильтра вводится величина:

где f –3 дБ – частота среза по уровню –3 дБ; R – скорость передачи битов. На рис. 3.17, а приведены импульсные характеристики гауссовского фильтра при BT = 0.3 и BT = 0.5. На рис. 2.17, б можно видеть выигрыш в частотной полосе при использовании GMSK с этими значениями относительно MSK.

Рис. 2.17

Однако, как можно видеть из рис. 2.17, а , при увеличении значения BT длина символа растягивается, что чревато повышенной межсимвольной интерференцией. То есть выигрыш в компактности спектра достигается за счет снижения достоверности передачи информации. В стандарте GSM за оптимальное значение принято BT = 0.3.

Модуляцию GMSK можно рассматривать как дальнейшее усовершенствование принципа достижения непрерывности фазы. При этом устраняются не только разрывы самой фазы, но и ее производных. На рис. 2.18 показано дерево траекторий фазы при модуляции GMSK, иллюстрирующее этот принцип.

Как показывает приведенный обзор, применяемые методы цифровой модуляции отличаются заметным разнообразием. Поэтому при проектировании телекоммуникационных систем существует много путей достижения оптимальных показателей. В заключение можно привести краткое сравнение некоторых видов цифровой модуляции между собой.

На рис. 2.19 представлен график, где по оси ординат отложена удельная спектральная эффективность (бит/с/Гц), а по оси абсцисс – энергетическая эффективность (отношение энергии, приходящейся на бит сообщения к спектральной плотности шума, необходимое для достижения вероятности ошибки 10 –5).

Различные виды модуляции отмечены на этом графике точкой, характеризующей соотношение между спектральной и энергетической эффективностями этого вида. Из графика хорошо виден компромиссный характер выбора вида цифровой модуляции относительно этих двух параметров.

В табл. 2.1 приведены примеры использования некоторых видов цифровой модуляции в коммерческих телекоммуникационных системах различного назначения.

Таблица 2.1

Выбор вида модуляции зависит от особенностей применения, развертывания систем, необходимой скорости передачи, требуемой достоверности передачи.

ЛикБез > Радиосвязь

Первый опыт передачи речи и музыки по радио методом амплитудной модуляции произвёл в 1906 году американский инженер Р. Фессенден. Несущая частота 50 кГц радиопередатчика вырабатывалась машинным генератором (альтернатором), для её модуляции между генератором и антенной включался угольный микрофон, изменяющий затухание сигнала в цепи. С 1920 года вместо альтернаторов стали использоваться генераторы на электронных лампах. Во второй половине 1930-х годов, по мере освоения ультракоротких волн, амплитудная модуляция постепенно начала вытесняться из радиовещания и радиосвязи на УКВ частотной модуляцией. С середины XX века в служебной и любительской радиосвязи на всех частотах внедряется модуляция с одной боковой полосой (ОБП), которая имеет ряд важных преимуществ перед АМ.

Поднимался вопрос о переводе на ОБП и радиовещания, однако это потребовало бы замены всех радиовещательных приёмников на более сложные и дорогие, поэтому не было осуществлено. В конце XX века начался переход к цифровому радиовещанию с использованием сигналов с амплитудной манипуляциейМодуляция (от латинского modulation-мерность, размеренность) изменение во времени по заданному закону параметров, характеризующих какой либо стационарный физический процесс. Изменяемый в процессе модуляции параметр колебаний (амплитуда, частота, фаза) определяет название модуляции. Соответственно амплитудная, частотная, фазовая. Возможна и смешанная модуляция, например амплитудно-фазовая. Модулированный сигнал представляет собой результат наложения колебаний модулирующего сигнала на колебания несущей частоты.

Во многих случаях модулирующий сигнал имеет форму импульса, а результирующий пачки импульсов высокой частоты. В многоканальных системах связи в качестве переносчика информации используют последовательность радиоимпульсов. Такая последовательность определяется четырьмя параметрами амплитудой, частотой, длительностью (шириной) и фазой. Соответственно возможны несколько вариантов импульсной модуляции. А именно: амплитудно-импульсная, фазово-импульсная, частотно-импульсная, широтно-импульсная, кодово-импульсная модуляции. Импульсные виды модуляции отличаются повышенной помехоустойчивостью по сравнению с модуляцией непрерывного гармонического сигнала.

По дальности действия АМ модуляция проигрывает ЧМ, как видно из рисунка амплитуда сигнала в некоторые моменты времени при АМ меньше чем при ЧМ, отсюда и меньшая дальность действия. Для передачи несущей частоты обычного радиосигнала с АМ используется часть мощности передающей аппаратуры (около 50 %). Выходом позволяющим повысить дальность связи на АМ является переход на модуляцию с одной боковой полосой который дает возможность использовать всю мощность передающей аппаратуры для передачи только полезного сигнала. Существуют и другие виды модуляций, но они менее распространены или имеют прикладное значение.

Модуляция сигнала - процесс изменения одного сигнала в соответствии с формой другого сигнала.
Модуляция осуществляется для передачи данных с помощью электромагнитного излучения. Обычно, модификации подвергается синусоидальный сигнал (несущая). Различают:
- амплитудную модуляцию;
- частотную модуляция;

Модуляция - это процесс, при котором высокочастотная волна используется для переноса низкочастотной волны.

Амплитудная модуляция
В системах с амплитудной модуляцией (АМ) модулирующая волна изменяет амплитуду высокочастотной несущей волны. Анализ частот на выходе показывает присутствие не только входных частот Fc и Fm, но также их сумму и разность: Fc + Fm и Fc - Fm. Если модулирующая волна является комплексной, как например сигнал речи, который состоит из множества частот, то суммы и разности различных частот займут две полосы, одна ниже, другая выше несущей частоты. Их называют верхней и нижней боковыми. Верхняя полоса является копией изначального разговорного сигнала, только сдвинутого на частоту Fc. Нижняя полоса это инвертированная копия изначального сигнала, т.е. верхние частоты в оригинале являются нижними частотами в нижней боковой. Нижняя боковая это зеркальное отображение верхней боковой по отношению к частоте несущей Fc. Система с АМ, которая передает обе боковых и несущую, известна, как двухполосная система (DSB - double sidebaud). Несущая не несет никакой полезной информации и может быть убрана, но с несущей или без, полоса сигнала DSB вдвое больше полосы изначального сигнала. Для сужения полосы возможно вытеснение не только несущей, но и одной из боковых, так как они несут одну информацию. Этот вид работы известен, как однополосная модуляция с подавленной несущей (SSB-SC - Single SideBand Suppressed Carrier).
Демодуляция сигнала АМ достигается путем смешивания модулированного сигнала с несущей той же самой частоты, что и на модуляторе. Изначальный сигнал затем получают, как отдельную частоту (или полосу частот) и его можно отфильтровать от других сигналов. При использовании SSB-SC несущая для демодуляции генерируется на месте и она может не совпадать каким либо образом с частотой несущей на модуляторе. Небольшая разница между двумя частотами является причиной несовпадения частот, что присуще телефонным цепям.

Амплитудная модуляция с использованием цифровых сигналов
Специальным случаем амплитудной модуляции является случай, когда нижний из двух уровней амплитуд доведен до нуля, тогда процесс модуляции состоит во включении и выключении несущей. Однако скачки в передаваемой энергии делают эту технику, не подходящей для передачи данных по сетям связи.

Виды модуляции: FМ, АМ, SSB
Что разрешено, как вид модуляции влияет на дальность связи.
Особенности работы с SSB.
В России в Си-Би диапазоне разрешается использовать частотную (FM), амплитудную (АМ) и однополосную (SSB) модуляцию. Какую модуляцию лучше выбирать для связи?

Прежде всего, ваша модуляция должна совпадать с модуляцией вашего корреспондента. Подавляющее большинство российских пользователей Си-Би диапазона используют FМ. Она обеспечивает наиболее качественное звучание, если сигнал корреспондента достаточно силен. Использование FM позволяет подавить большинство видов помех, которые носят амплитудный характер. Недостатком FМ является высокий уровень шумов детектора при отсутствии сигнала, что требует точной установки порога подавителя шумов.

АМ используется для связи на средних и больших расстояниях, когда сигнал корреспондента слишком слаб для реализации преимуществ FM. Максимальная дальность связи при использовании АМ и FM практически одинакова.

Радиосвязь с использованием одной боковой полосы имеет настолько большие преимущества перед АМ и FM, что в профессиональной и любительской радиосвязи она полностью вытеснила их. В радиолюбительских диапазонах SSB появилась в пятидесятых годах. В 195б г. в мире было всего несколько десятков любительских SSB радиостанций, в 19б1 г. их число уже превышало 20 тысяч. Первым советским коротковолновиком, заработавшим на SSB, был Георгий Румянцев (UA1DZ), много сделал для популяризации работы на SSB один из старейших российских радиолюбителей Л. Лабутин (UA3CR), начавший работать на SSB в 1958 г.

В Си-Би диапазон SSB модуляция пришла значительно позже: за рубежом - в 90-х годах, в России – только в самые последние годы.

Главной причиной малого использования SSB в Си-Би диапазоне является более высокая цена SSB трансиверов, превышающая цены AM/FM станций в 3-5 раз, второй причиной – особенности работы на SSB, требующие более высокой квалификации оператора.

При приеме станции с SSB модуляцией вам необходимо ручкой точной подстройки частоты добиться наилучшей разборчивости и натуральности голоса корреспондента. Именно это препятствовало широкому применению SSB в автомобильных радиостанциях, на ручную подстройку которых водитель не должен отвлекаться при вождении. Однако в последнее время на рынке появились вполне приличные SSB автомобильные станции, но цене только в 1,5-2 раза дороже АМ, FМ станций, обладающие стабильностью частоты, вполне достаточной для работы на SSB при движении автомобиля.

Необходимо иметь в виду, что даже при точной настройке звучание голоса корреспондента при работе на SSB все равно остается ненатуральным, со специфическим "синтезированным" тембром, что впрочем никак не мешает приему информации.

Главным преимуществом SSB по сравнению с АМ и FM является выигрыш в мощности полезного излучаемого сигнала, составляющий 9 дБ, или в 8 раз. Согласно правилам, принятым в России, мощность несущей Си-Би радиостанции при АМ и FM видах модуляции и пиковая мощность при SSB модуляции не должны превышать 10 Вт. Откуда же берется выигрыш?

При SSB модуляции несущая и одна из боковых полос не излучается, что позволяет всю разрешенную мощность излучать в виде одной боковой полосы. Мощность, несущая полезную речевую информацию, при АМ и FM составляет в лучшем случае 1,25 Вт, а при SSB – все 10 Вт. Таким образом, при приеме SSB сигнала передатчика с пиковой мощностью 10 Вт слышимость будет такой же, как при приеме АМ передатчика с мощностью 80 Вт!

Однако преимущества SSB не ограничиваются только этим. АМ и FM станции излучают мощность несущей постоянно, независимо от того, произносите ли вы перед микрофоном звуки или молчите. SSB станции не излучают никакой мощности в паузах между словами. Кроме экономии энергии и облегчения режима выходного каскада передатчика это дает дополнительные преимущества при работе в перегруженном станциями канале. При использовании АМ или FM модуляций включение более мошной станции полностью "давит" более слабую, делая прием невозможным, при использовании SSB в паузах между словами мощной станции слабая станция продолжает прослушиваться. Удается не только следить за станцией, но и улавливать смысл сообщения. Практически в таких случаях удается договориться о переходе на другую частоту. Если уровень сигналов мешающих станций не сильно превышает уровень принимаемой, а частоты всех станций точно совпадают, вы будете понимать большую часть информации желаемой станции, подобно тому, как вы понимаете собеседника при разговоре в окружении говорящих людей. На практике же всегда частоты мешающих станций отличаются от принимаемой, поэтому вследствие нарушения соотношений между частотными составляющими спектра речь корреспондентов мешающих станций становится неразборчивой и все внимание гораздо легче сосредоточить на разборчивой речи вашего корреспондента. Это справедливо, конечно, только в случае помех от других SSB станций. Если мешающая станция работает с амплитудной или частотной модуляцией, SSB преимуществ не дает.

Именно по этой причине пользователи Си-Би диапазоном, в котором нет разграничения частот для работы с разными видами модуляции, договариваются между собой, в каких каналах можно использовать только SSB. Так пользователи Си-Би в странах Европы договорились о преимущественном использовании диапазона D для работы с SSB, оставив диапазон С для АМ и FM.

Все перечисленные преимущества SSB модуляции позволяют при прочих равных условиях получить дальность связи на 50-75% больше, чем при AM или FM.

Модуляцией называют процесс преобразования одной либо нескольких характеристик модулирующего высокочастотного колебания при воздействии управляющего низкочастотного сигнала. В итоге спектр управляющего сигнала перемещается в высокочастотную область, где передача высоких частот является более эффективной.

Модуляция выполняется с целью передачи информации посредством . Передаваемые данные содержатся в управляющем сигнале. А функцию переносчика осуществляет высокочастотное колебание, именуемое несущим. В роли несущего колебания могут быть использованы колебания разнообразной формы: пилообразные, прямоугольные и др., но обычно используют гармонические синусоидальные. Исходя из того, какая именно характеристика синусоидального колебания изменяется, различают несколько типов модуляции:

Амплитудная модуляция

На вход модулирующего устройства передают модулирующий и опорный сигналы, в результате на выходе имеем смодулированный сигнал. Условием корректного преобразования считается удвоенное значение несущей частоты в сравнении с максимальным значением полосы модулирующего сигнала. Данный тип модуляции достаточно прост в исполнении, но отличается невысокой помехоустойчивостью.

Помехонеустойчивость возникает вследствие узкой полосы модулируемого сигнала. Ее используют в основном в средне- и низкочастотных интервалах электромагнитного спектра.

Частотная модуляция

В результате данного типа модуляции сигнал модулирует частоту опорного сигнала, а не мощность. Поэтому если величина сигнала увеличивается, то, соответственно, растет частота. Ввиду того, что полоса получаемого сигнала намного шире исходной величины сигнала.

Такая модуляция характеризуется высокой помехоустойчивостью, однако для ее применения следует использовать высокочастотный диапазон.

Фазовая модуляция

В процессе данного типа модуляции модулирующий сигнал использует фазу опорного сигнала. При данном типе модулирования получаемый сигнал имеет достаточно широкий спектр, потому что фаза оборачивается на 180 градусов.

Фазовая модуляция активно используется для формирования помехозащищенной связи в микроволновом диапазоне.

В качестве несущего сигнала могут использоваться незатухающие функции, шумы, последовательность импульсов и пр. Так, при импульсной модуляции в роли несущего сигнала используется последовательность узких импульсов, а в роли модулирующего сигнала выступает дискретный либо аналоговый сигнал. Так как последовательность импульсов характеризуется 4 характеристиками, то различают 4 типа модуляции:

— частотно-импульсная;

— широтно-импульсная;

— амплитудно-импульсная;

— фазово-импульсная.

Общие сведения о модуляции

Модуляция — это процесс преобразования одного или нескольких информационных параметров несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями информационного сигнала.

В результате модуляции сигналы переносятся в область более высоких частот.

Использование модуляции позволяет:

• согласовать параметры сигнала с параметрами линии;
• повысить помехоустойчивость сигналов;
• увеличить дальность передачи сигналов;
• организовать многоканальные системы передачи (МСП с ЧРК).

Модуляция осуществляется в устройствах модуляторах . Условное графическое обозначение модулятора имеет вид:

Рисунок 1 - Условное графическое обозначение модулятора

При модуляции на вход модулятора подаются сигналы:

u(t) — модулирующий , данный сигнал является информационным и низкочастотным (его частоту обозначают W или F);

S(t) — модулируемый (несущий) , данный сигнал является неинформационным и высокочастотным (его частота обозначается w 0 или f 0);

Sм(t) — модулированный сигнал , данный сигнал является информационным и высокочастотным.

В качестве несущего сигнала может использоваться:

• гармоническое колебание, при этом модуляция называется аналоговой или непрерывной ;
• периодическая последовательность импульсов, при этом модуляция называется импульсной ;
• постоянный ток, при этом модуляция называется шумоподобной .

Так как в процессе модуляции изменяются информационные параметры несущего колебания, то название вида модуляции зависит от изменяемого параметра этого колебания.

1. Виды аналоговой модуляции:

• амплитудная модуляция (АМ), происходит изменение амплитуды несущего колебания;
• частотная модуляция (ЧМ), происходит изменение частоты несущего колебания;
• фазовая модуляция (ФМ), происходит изменение фазы несущего колебания.

2. Виды импульсной модуляции:

• амплитудно-импульсная модуляция (АИМ) , происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала;
• частотно-импульсная модуляция (ЧИМ) , происходит изменение частоты следования импульсов несущего сигнала;
• Фазо-импульсная модуляция (ФИМ) , происходит изменение фазы импульсов несущего сигнала;
• Широтно-импульсная модуляция (ШИМ) , происходит изменение длительности импульсов несущего сигнала.

Амплитудная модуляция

Амплитудная модуляция — процесс изменения амплитуды несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

амплитудно-модулированного (АМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

u (t )= Um u sin ? t (1)

на несущее колебание

S (t )= Um sin (? 0 t + ? ) (2)

происходит изменение амплитуды несущего сигнала по закону:

Uам(t)=Um+ а ам Um u sin ? t (3)

где а ам — коэффициент пропорциональности амплитудной модуляции.

Подставив (3) в математическую модель (2) получим:

Sам(t)=(Um+ а ам Um u sin ? t) sin(? 0 t+ ? ). (4)

Вынесем Um за скобки:

Sам(t)=Um(1+ а ам Um u /Um sin ? t) sin (? 0 t+ ? ) (5)

Отношение а ам Um u /Um = m ам называется коэффициентом амплитудной модуляции . Данный коэффициент не должен превышать единицу, т. к. в этом случае появляются искажения огибающей модулированного сигнала называемые перемодуляцией . С учетом m ам математическая модель АМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале будет иметь вид:

Sам(t)=Um(1+m ам sin ? t) sin(? 0 t+ ? ). (6)

Если модулирующий сигнал u(t) является негармоническим, то математическая модель АМ сигнала в этом случае будет иметь вид:

Sам(t)=(Um+ а ам u(t)) sin (? 0 t+ ? ) . (7)

Рассмотрим спектр АМ сигнала для гармонического модулирующего сигнала. Для этого раскроем скобки математической модели модулированного сигнала, т. е. представим его в виде суммы гармонических составляющих.

Sам(t)=Um(1+m ам sin ? t) sin (? 0 t+ ? ) = Um sin (? 0 t+ ? ) +

+m ам Um/2 sin((? 0 — ? ) t+ j ) — m ам Um/2 sin((? 0 + ? )t+ j ). (8)

Как видно из выражения в спектре АМ сигнала присутствует три составляющих: составляющая несущего сигнала и две составляющих на комбинационных частотах. Причем составляющая на частоте ? 0 —? называется нижней боковой составляющей , а на частоте ? 0 + ? — верхней боковой составляющей. Спектральные и временные диаграммы модулирующего, несущего и амплитудно-модулированного сигналов имеют вид (рисунок 2).

Рисунок 2 - Временные и спектральные диаграммы модулирующего (а), несущего (б) и ампдтудно-модулированного (в) сигналов

D? ам =(? 0 + ? ) — (? 0 — ? )=2 ? (9)

Если же модулирующий сигнал является случайным, то в этом случае в спектре составляющие модулирующего сигнала обозначают символически треугольниками (рисунок 3).

Составляющие в диапазоне частот (? 0 — ? max) ? (? 0 — ? min) образуют нижнюю боковую полосу (НБП), а составляющие в диапазоне частот (? 0 + ? min) ? (? 0 + ? max) образуют верхнюю боковую полосу (ВБП)

Рисунок 3 - Временные и спектральные диаграммы сигналов при случайном модулирующем сигнале

Ширина спектра для данного сигнала будет определятся

D ? ам =(? 0 + ? max ) — (? 0 — ? min )=2 ? max (10)

На рисунке 4 приведены временные и спектральные диаграммы АМ сигналов при различных индексах m ам. Как видно при m ам =0 модуляция отсутствует, сигнал представляет собой немодулированную несущую, соответственно и спектр этого сигнала имеет только составляющую несущего сигнала (рисунок 4,

Рисунок 4 - Временные и спектральные диаграммы АМ сигналов при различных mам: а) при mам=0, б) при mам=0,5, в) при mам=1, г) при mам>1

а), при индексе модуляции m ам =1 происходит глубокая модуляция, в спектре АМ сигнала амплитуды боковых составляющих равны половине амплитуды составляющей несущего сигнала (рисунок 4в), данный вариант является оптимальным, т. к. энергия в большей степени приходится на информационные составляющие. На практике добиться коэффициента равного едините тяжело, поэтому добиваются соотношения 01 происходит перемодуляция, что, как отмечалось выше, приводит к искажению огибающей АМ сигнала, в спектре такого сигнала амплитуды боковых составляющих превышают половину амплитуды составляющей несущего сигнала (рисунок 4г).

Основными достоинствами амплитудной модуляции являются:

• узкая ширина спектра АМ сигнала;
• простота получения модулированных сигналов.

Недостатками этой модуляции являются:

• низкая помехоустойчивость (т. к. при воздействии помехи на сигнал искажается его форма — огибающая, которая и содержит передаваемое сообщение);
• неэффективное использование мощности передатчика (т. к. наибольшая часть энергии модулированного сигнала содержится в составляющей несущего сигнала до 64%, а на информационные боковые полосы приходится по 18%).

Амплитудная модуляция нашла широкое применение:

• в системах телевизионного вещания (для передачи телевизионных сигналов);
• в системах звукового радиовещания и радиосвязи на длинных и средних волнах;
• в системе трехпрограммного проводного вещания.

Балансная и однополосная модуляция

Как отмечалось выше, одним из недостатков амплитудной модуляции является наличие составляющей несущего сигнала в спектре модулированного сигнала. Для устранения этого недостатка применяют балансную модуляцию. При балансной модуляции происходит формирование модулированного сигнала без составляющей несущего сигнала. В основном это осуществляется путем использования специальных модуляторов: балансного или кольцевого. Временная диаграмма и спектр балансно-модулированного (БМ) сигнала представлен на рисунке 5.

Рисунок 5 - Временные и спектральные диаграммы модулирующего (а), несущего (б) и балансно-модулированного (в) сигналов

Также особенностью модулированного сигнала является наличие в спектре двух боковых полос несущих одинаковую информацию. Подавление одной из полос позволяет уменьшить спектр модулированного сигнала и, соответственно, увеличить число каналов в линии связи. Модуляция при которой формируется модулированный сигнал с одной боковой полосой (верхней или нижней) называется однополосной. Формирование однополосно-модулированного (ОМ) сигнала осуществляется из БМ сигнала специальными методами, которые рассматриваются ниже. Спектры ОМ сигнала представлены на рисунке 6.

Рисунок 6 - Спектральные диаграммы однополосно-модулированных сигналов: а) с верхней боковой полосой (ВБП), б) с нижней боковой полосой (НБП)

Частотная модуляция

Частотная модуляция — процесс изменения частоты несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

Рассмотрим математическую модель частотно-модулированного (ЧМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

u (t ) = Um u sin ? t

на несущее колебание

S (t ) = Um sin (? 0 t + ? )

происходит изменение частоты несущего сигнала по закону:

w чм (t) = ? 0 + а чм Um u sin ? t (9)

где а чм — коэффициент пропорциональности частотной модуляции.

Поскольку значение sin ? t может изменятся в диапазоне от -1 до 1, то наибольшее отклонение частоты ЧМ сигнала от частоты несущего сигнала составляет

? ? m = а чм Um u (10)

Величина Dw m называется девиацией частоты. Следовательно, девиация частоты показывает наибольшее отклонение частоты модулированного сигнала от частоты несущего сигнала.

Значение ? чм (t) непосредственно подставить в S(t) нельзя, т. к. аргумент синуса ? t+j является мгновенной фазой сигнала?(t) которая связана с частотой выражением

? = d ? (t )/ dt (11)

Отсюда следует что, чтобы определить? чм (t) необходимо проинтегрировать ? чм (t)

Причем в выражении (12) ? является начальной фазой несущего сигнала.

Отношение

Мчм = ?? m / ? (13)

называется индексом частотной модуляции .

Учитывая (12) и (13) математическая модель ЧМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале будет иметь вид:

S чм (t)=Um sin(? 0 t — Мчм cos ? t+ ? ) (14)

Временные диаграммы, поясняющие процесс формирования частотно-модулированного сигнала приведены на рисунке 7. На первых диаграммах а) и б) представлены соответственно несущий и модулирующий сигналы, на рисунке в) представлена диаграмма показывающая закон изменения частоты ЧМ сигнала. На диаграмме г) представлен частогтно-модулированный сигнал соответствующий заданному модулирующему сигналу, как видно из диаграммы любое изменение амплитуды модулирующего сигнала вызывает пропорциональное изменение частоты несущего сигнала.

Рисунок 7 - Формирование ЧМ сигнала

Для построения спектра ЧМ сигнала необходимо разложить его математическую модель на гармонические составляющие. В результате разложения получим

S чм (t)= Um J 0 (M чм ) sin(? 0 t+ ? ) —

— Um J 1 (M чм ) {cos[(? 0 — ? )t+ j ]+ cos[(? 0 + ? )t+ ? ]} —

— Um J 2 (M чм ) {sin[(? 0 — 2 ? )t+ j ]+ sin[(? 0 +2 ? )t+ ? ]}+

+ Um J 3 (M чм ) {cos[(? 0 — 3 ? )t+ j ]+ cos[(? 0 +3 ? )t+ ? ]} —

— Um J 4 (M чм ) {sin[(? 0 — 4 ? )t+ j ]+ sin[(? 0 +4 ? )t+ ? ]} — … (15)

где J k (Mчм) — коэффициенты пропорциональности.

J k (Mчм) определяются по функциям Бесселя и зависят от индекса частотной модуляции. На рисунке 8 представлен график содержащий восемь функций Бесселя. Для определения амплитуд составляющих спектра ЧМ сигнала необходимо определить значение функций Бесселя для заданного индекса. Причем как

Рисунок 8 - Функции Бесселя

видно из рисунка различные функции имеют начало в различных значениях Мчм, а следовательно, количество составляющих в спектре будет определятся Мчм (с увеличивается индекса увеличивается и количество составляющих спектра). Например необходимо определить коэффициенты J k (Мчм) при Мчм=2. По графику видно, что при заданном индексе можно определить коэффициенты для пяти функций (J 0 , J 1 , J 2 , J 3 , J 4) Их значение при заданном индексе будет равно: J 0 =0,21; J 1 =0,58; J 2 =0,36; J 3 =0,12; J 4 =0,02. Все остальные функции начинаются после значения Мчм=2 и равны, соответственно, нулю. Для приведенного примера количество составляющих в спектре ЧМ сигнала будет равно 9: одна составляющая несущего сигнала (Um J 0) и по четыре составляющих в каждой боковой полосе (Um J 1 ; Um J 2 ; Um J 3 ; Um J 4).

Еще одной важной особенностью спектра ЧМ сигнала является то, что можно добиться отсутствия составляющей несущего сигнала или сделать ее амплитуду значительно меньше амплитуд информационных составляющих без дополнительных технических усложнений модулятора. Для этого необходимо подобрать такой индекс модуляции Мчм, при котором J 0 (Мчм) будет равно нулю (в месте пересечения функции J 0 с осью Мчм), например Мчм=2,4.

Поскольку увеличение составляющих приводит к увеличению ширины спектра ЧМ сигнала, то значит, ширина спектра зависит от Мчм (рисунок 9). Как видно из рисунка, при Мчм?0,5 ширина спектра ЧМ сигнала соответствует ширине спектра АМ сигнала и в этом случае частотная модуляция является узкополосной , при увеличении Мчм ширина спектра увеличивается, и модуляция в этом случае является широкополосной . Для ЧМ сигнала ширина спектра определяется

D ? чм =2(1+Мчм) ? (16)

Достоинством частотной модуляции являются:

• высокая помехоустойчивость;
• более эффективное использование мощности передатчика;
• сравнительная простота получения модулированных сигналов.

Основным недостатком данной модуляции является большая ширина спектра модулированного сигнала.

Частотная модуляция используется:

• в системах телевизионного вещания (для передачи сигналов звукового сопровождения);
• системах спутникового теле- и радиовещания;
• системах высококачественного стереофонического вещания (FM диапазон);
• радиорелейных линиях (РРЛ);
• сотовой телефонной связи.

Рисунок 9 - Спектры ЧМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале и при различных индексах Мчм: а) при Мчм=0,5, б) при Мчм=1, в) при Мчм=5

Фазовая модуляция

Фазовая модуляция — процесс изменения фазы несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.

Рассмотрим математическую модель фазо-модулированного (ФМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

u (t ) = Um u sin ? t

на несущее колебание

S (t ) = Um sin (? 0 t + ? )

происходит изменение мгновенной фазы несущего сигнала по закону:

? фм(t) = ? 0 t+ ? + а фм Um u sin ? t (17)

где а фм — коэффициент пропорциональности частотной модуляции.

Подставляя ? фм(t) в S(t) получаем математическую модель ФМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале:

Sфм(t) = Um sin(? 0 t+ а фм Um u sin ? t+ ? ) (18)

Произведение а фм Um u =Dj m называется индексом фазовой модуляции или девиацией фазы .

Поскольку изменение фазы вызывает изменение частоты, то используя (11) определяем закон изменения частоты ФМ сигнала:

? фм (t )= d ? фм(t )/ dt = w 0 +а фм Um u ? cos ? t (19)

Произведение а фм Um u ? =?? m является девиацией частоты фазовой модуляции. Сравнивая девиацию частоты при частотной и фазовой модуляциях можно сделать вывод, что и при ЧМ и при ФМ девиация частоты зависит от коэффициента пропорциональности и амплитуды модулирующего сигнала, но при ФМ девиация частоты также зависит и от частоты модулирующего сигнала.

Временные диаграммы поясняющие процесс формирования ФМ сигнала приведены на рисунке 10.

При разложении математической модели ФМ сигнала на гармонические составляющие получится такой же ряд, как и при частотной модуляции (15), с той лишь разницей, что коэффициенты J k будут зависеть от индекса фазовой модуляции? ? m (J k (? ? m)). Определятся эти коэффициенты будут аналогично, как и при ЧМ, т. е. по функциям Бесселя, с той лишь разницей, что по оси абсцисс необходимо заменить Мчм на? ? m . Поскольку спектр ФМ сигнала строится аналогично спектру ЧМ сигнала, то для него характерны те же выводы что и для ЧМ сигнала (пункт 1.4).

Рисунок 10 - Формирование ФМ сигнала

Ширина спектра ФМ сигнала определяется выражением:

? ? фм =2(1+ ? j m ) ? (20).

Достоинствами фазовой модуляции являются:

• высокая помехоустойчивость;
• более эффективное использование мощности передатчика.
• недостатками фазовой модуляции являются:

• большая ширина спектра;
• сравнительная трудность получения модулированных сигналов и их детектирование

Дискретная двоичная модуляция (манипуляция гармонической несущей)

Дискретная двоичная модуляция (манипуляция) — частный случай аналоговой модуляции, при которой в качестве несущего сигнала используется гармоническая несущая, а в качестве модулирующего сигнала используется дискретный, двоичный сигнал.

Различают четыре вида манипуляции:

• амплитудную манипуляцию (АМн или АМТ);
• частотную манипуляцию (ЧМн или ЧМТ);
• фазовую манипуляцию (ФМн или ФМТ);
• относительно-фазовую манипуляцию (ОФМн или ОФМ).

Временные и спектральные диаграммы модулированных сигналов при различных видах манипуляции представлены на рисунке 11.

При амплитудной манипуляции , также как и при любом другом модулирующем сигнале огибающая S АМн (t) повторяет форму модулирующего сигнала (рисунок 11, в).

При частотной манипуляции используются две частоты? 1 и? 2 . При наличии импульса в модулирующем сигнале (посылке) используется более высокая частота? 2 , при отсутствии импульса (активной паузе) используется более низкая частота w 1 соответствующая немодулированной несущей (рисунок 11, г)). Спектр частотно-манипулированного сигнала S ЧМн (t) имеет две полосы возле частот? 1 и? 2 .

При фазовой манипуляции фаза несущего сигнала изменяется на 180° в момент изменения амплитуды модулирующего сигнала. Если следует серия из нескольких импульсов, то фаза несущего сигнала на этом интервале не изменяется (рисунок 11, д).

Рисунок 11 - Временные и спектральные диаграммы модулированных сигналов различных видов дискретной двоичной модуляции

При относительно-фазовой манипуляции фаза несущего сигнала изменяется на 180° лишь в момент подачи импульса, т. е. при переходе от активной паузы к посылке (0?1) или от посылке к посылке (1?1). При уменьшении амплитуды модулирующего сигнала фаза несущего сигнала не изменяется (рисунок 11, е). Спектры сигналов при ФМн и ОФМн имеют одинаковый вид (рисунок 9, е).

Сравнивая спектры всех модулированных сигналов можно отметить, что наибольшую ширину имеет спектр ЧМн сигнала, наименьшую — АМн, ФМн, ОФМн, но в спектрах ФМн и ОФМн сигналов отсутствует составляющая несущего сигнала.

В виду большей помехоустойчивости наибольшее распространение получили частотная, фазовая и относительно-фазовая манипуляции. Различные их виды используются в телеграфии, при передаче данных, в системах подвижной радиосвязи (телефонной, транкинговой, пейджинговой).

Импульсная модуляция

Импульсная модуляция — это модуляция, при которой в качестве несущего сигнала используется периодическая последовательность импульсов, а в качестве модулирующего может использоваться аналоговый или дискретный сигнал.

Поскольку периодическая последовательность характеризуется четырьмя информационными параметрами (амплитудой, частотой, фазой и длительностью импульса), то различают четыре основных вида импульсной модуляции:

• амплитудно-импульсная модуляция (АИМ); происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала;
• частотно-импульсная модуляция (ЧИМ), происходит изменение частоты следования импульсов несущего сигнала;
• фазо-импульсная модуляция (ФИМ), происходит изменение фазы импульсов несущего сигнала;
• широтно-импульсная модуляция (ШИМ), происходит изменение длительности импульсов несущего сигнала.

Временные диаграммы импульсно-модулированных сигналов представлены на рисунке 12.

При АИМ происходит изменение амплитуды несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала u(t), т. е. огибающая импульсов повторяет форму модулирующего сигнала (рисунок 12, в).

При ШИМ происходит изменение длительности импульсов S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рисунок 12, г).

Рисунок 12 - Временные диаграммы сигналов при импульсной модуляции

При ЧИМ происходит изменение периода, а соответственно и частоты, несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рисунок 12, д).

При ФИМ происходит смещение импульсов несущего сигнала относительно их тактового (временного) положения в немодулированной несущей (тактовые моменты обозначены на диаграммах точками Т, 2Т, 3Т и т. д.). ФИМ сигнал представлен на рисунке 12, е.

Поскольку при импульсной модуляции переносчиком сообщения является периодическая последовательность импульсов, то спектр импульсно-модулированных сигналов является дискретным и содержит множество спектральных составляющих. Этот спектр представляет собой спектр периодической последовательности импульсов в котором возле каждой гармонической составляющей несущего сигнала находятся составляющие модулирующего сигнала (рисунок 13). Структура боковых полос возле каждой составляющей несущего сигнала зависит от вида модуляции.

Рисунок 13 - Спектр импульсно-модулированного сигнала

Также важной особенностью спектра импульсно-модулированных сигналов является то, что ширина спектра модулированного сигнала, кроме ШИМ, не зависит от модулирующего сигнала. Она полностью определяется длительностью импульса несущего сигнала. Поскольку при ШИМ длительность импульса изменяется и зависит от модулирующего сигнала, то при этом виде модуляции и ширина спектра также зависти от модулирующего сигнала.

Частоту следования импульсов несущего сигнала может быть определена по теореме В. А. Котельникова как f 0 =2Fmax. При этом Fmax это верхняя частота спектра модулирующего сигнала.

Передача импульсно модулированных сигналов по высокочастотным линиям связи невозможна, т. к. спектр этих сигналов содержит низкочастотные составляющий. Поэтому для передачи осуществляют повторную модуляцию . Это модуляция, при которой в качестве модулирующего сигнала используют импульсно-модулированный сигнал, а в качестве несущего гармоническое колебание. При повторной модуляции спектр импульсно-модулированного сигнала переносится в область несущей частоты. Для повторной модуляции может использоваться любой из видов аналоговой модуляции: АМ, ЧС, ФМ. Полученная модуляция обозначается двумя аббревиатурами: первая указывает на вид импульсной модуляции а вторая — на вид аналоговой модуляции, например АИМ-АМ (рисунок 14, а) или ШИМ-ФМ (рисунок 14, б) и т. д.

Рисунок 14 - Временные диаграммы сигналов при импульсной повторной модуляции

До недавнего времени виды принимаемых сигналов определяли, как амплитудную модуляцию (АМ), частотную модуляцию (ЧМ) и фазовую модуляцию (ФМ). Напомню, что мы занимаемся , а для систем наземной подвижной радиосвязи обычно применялась частотная модуляция. Наибольшее распространение получили системы конвенциональной подвижной радиосвязи, работающие в 48, 160 и 450 МГц. Принципиальные и структурные схемы радиоприемников систем связи, работающих с частотной модуляцией, существенно отличаются от схем приема сигналов амплитудной модуляции.

Первые системы подвижной радиосвязи не предусматривали индивидуальный вызов радиоабонентов. Это были диспетчерские системы связи, где диспетчер голосом сообщал всем абонентам с кем он сейчас будет осуществлять радиообмен. Затем появились системы индивидуального вызова, где выбор определенного абонента радиообмена осуществлялся тональным или цифровым вызовом. В это время впервые появляются цифровые виды модуляции. Эти виды модуляции используют уже существующие тракты радиопередачи и радиоприема (так называемый канал тональной частоты, канал ТЧ). В качестве подобного вида модуляции можно назвать особые виды MSK — и FFSK 2400. Для передачи речи применяется обычная частотная модуляция. Подобным же образом организуются первые виды транкинговой связи — SmarTrunk и MPT1327, а также первые виды систем сотовой радиосвязи, такие как NMT-450

Разработка цифровых систем подвижной радиосвязи, как транкинговых, так и сотовых систем связи потребовала более высоких скоростей передачи, а следовательномодуляции непосредственно несущей частоты радиопередатчика. Это привело к разработке специальных видов модуляции, таких как и изменению структурной и принципиальной схемы как тракта передачи, так и тракта приема приемопередатчиков цифровых систем радиосвязи. Разработка еще более эффективных по скорости цифровых видов модуляции привела к созданию сигналов, содержащих амплитудную составляющую, что в свою очередь привело к очередному изменению структурных и принципиальных схем приемопередатчиков, работающихс данными видами модуляции. Классификация основных видов цифовой модуляции приведена на рисунке 1.

Рисунок 1. Классификация цифровых видов модуляции

На данном рисунке отчетливо виден класс цифровых видов модуляции с постоянной огибающей (амплитудой) сигнала. Эти виды цифровой модуляции позволяют работать со схемами приемников, построенным подобно приемникам частотной модуляции (ЧМ). К видам цифровой модуляции с постоянной несущей относятся FFSK, GMSK, GFSK.