Давайте сначала разберём условие задачи. У нас имеются сообщения, в которых бывают только 4 буквы: П, О, С, Т. При этом сами сообщения закодированы с помощью двоичного кода, то есть вместо букв передаются последовательности ноликов и единичек.
Известно, что Т кодируется 111, О — 0, П — 100. Например, ПОП было бы закодировано так: 100 0100 (полужирным выделено вхождение буквы П). А, например, вот такая последовательность 1110100 декодировалась бы однозначно в слово ТОП.
Нам надо придумать наименьший возможный код для буквы С, при котором декодирование было бы однозначным. Что означает слово "однозначность" в данном контексте?
К примеру, давайте обозначим букву С за 1. Наименьший возможный? Да, потому что меньше 1 символа не бывает. Но есть ли однозначность?
Ответ: код буквы С, которых сохраняет однозначость кодирования/декодирования, — 101 .
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Республики Казахстан
ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Д. СЕРИКБАЕВА
Кафедра информационных систем и компьютерного моделирования
Лабораторная работа
Дисциплина: «Основы информационных систем»
Тема: «Передача информации по каналу связи»
Выполнил: Студент гр. 15-ИС-1, Фазаизова Д.Е.
Проверил: Котлярова И.А.
Усть-Каменогорск 2016
Задача 1
По каналу связи передаются сообщения, вероятности которых равны: p(x1)=0.1, p(x2)=0.2, p(x3)=0.3, p(x4)=0.4. Канальная матрица, определяющая потери информации в канале связи
Определить:
1)энтропию источника информации H(X),
2) безусловную энтропию приемника информации H(Y),
3) общую условную энтропию H(Y/X),
4)скорость передачи информации, если время передачи одного символа первичного алфавита t =0,1мс;
5)потери информации в канале связи при передаче 500 символов алфавита; 6)среднее количество принятой информации;
7)пропускную способность канала связи.
=-(-0,33219 -0,46439-0,52109-0,52877) = 1,84644
p(y1)= 0.1*0.99 + 0.2*0.01=0.101
p(y2)=0.1*0.01+0.2*0.97+0.3*0.02=0.198
p(y3)=0.2*0.01+0.3*0.98+0.4*0.01=0,302
p(y4)=0.3*0.01+0.4*0.99=0.399
V = = 17,1324 кб/с
I=kH(B/A)= 500*0,1332=66,6 бит
I=k=kH(B)-I=500 (1,847 - 0,1332) = 856.9 бит
c = 500 * (2 - 0.1332) = 933,4
Задача 2
Определить пропускную способность канала связи для двух систем А и В, если известны безусловные вероятности появления сигналов на выходе системы А: p(а1)=0.1, p(а2)=0.4, p(а3)=0.5 и следующая матрица условных вероятностей
Известно также, что каждый символ сообщений, циркулирующих между системами, вырабатывается за 0,1 сек.
Решение: канальный связь приемник
a1,b1= 0.1*1=0.1 a1,b2=0.1*0=0 a1,b3=0.1*0=0
a2,b1= 0.25*0.4=0.1a2,b2=0.4*0.75=0.3a2,b3=0.4*0=0
a3,b1=0.5*0=0 a3,b2=0.5*0.2=0.1 a3,b3=0.5*0.8=0.4
P(A/B)=-=0.5245
Задача 3
Число символов алфавита m=4. Вероятности появления символов равны соответственно: p1=0.15, p2=0.4, p3=0.25, p4=0.2. Длительность символов ф1=3 сек, ф2=2сек, ф3=5 сек, ф4=6 сек. Чему равна скорость передачи сообщений, составленных из таких символов?
Размещено на Allbest.ru
Принципы определения производительности источника дискретных сообщений. Анализ пропускной способности двоичного симметричного канала связи с помехами, а также непрерывных каналов связи с нормальным белым шумом и при произвольных спектрах сигналов и помех.
реферат , добавлен 14.11.2010
Стратегии управления ошибками при передаче информации по каналам связи: эхо-контроль и автоматический запрос на повторение. Анализ зависимости величины эффективности использования канала связи от его пропускной способности и длины передаваемых пакетов.
курсовая работа , добавлен 20.11.2010
Типы линий связи и способы физического кодирования. Модель системы передачи информации. Помехи и искажения в каналах связи. Связь между скоростью передачи данных и шириной полосы. Расчет пропускной способности канала с помощью формул Шеннона и Найквиста.
курсовая работа , добавлен 15.11.2013
Структурная схема системы связи и приемника. Выигрыш в отношении сигнал/шум при применении оптимального приемника. Применение импульсно-кодовой модуляции для передачи аналоговых сигналов. Расчет пропускной способности разработанной системы связи.
курсовая работа , добавлен 09.12.2014
Анализ условий передачи сигнала. Расчет спектральных, энергетических характеристик сигнала, мощности модулированного сигнала. Согласование источника информации с каналом связи. Определение вероятности ошибки приемника в канале с аддитивным "белым шумом".
курсовая работа , добавлен 07.02.2013
Классическое шифрование передачи криптографического ключа. Протоколы квантовой криптографии, их сущность и содержание. Анализ возможности передачи конфиденциальной информации по квантовым каналам связи. Способы исправления ошибок при передаче информации.
курсовая работа , добавлен 08.05.2015
Разработка функциональной схемы блока приемника цифровой системы передачи информации высокочастотным каналом связи по высоковольтным линиям электропередачи. Сохранение преемственности параметров перехода от аналоговой к цифровой форме обработки сигнала.
дипломная работа , добавлен 14.10.2010
Расчет основных характеристик передачи информации - ширины и пропускной способности непрерывного канала. Выбор аналого-цифрового и цифроаналогового преобразователей, кодера и модулятора. Алгоритм работы и структурная схема оптимального демодулятора.
курсовая работа , добавлен 13.08.2013
Свойства лазерных систем. Разработка приемопередающего модуля (ППМ) АОЛС, обеспечивающего передачу информации со скоростью 1 Гбит/c при доступности связи не менее 99%. Передача сигналов ИК диапазона через атмосферу. Криптографическая защита информации.
дипломная работа , добавлен 04.04.2014
Угрозы передаваемой информации в сетях сотовой связи. Анализ методов обеспечения безопасности речевой информации, передаваемой в сетях сотовой связи стандарта GSM. Классификация методов генерации псевдослучайных последовательностей, их характеристики.
Урок посвящен тому, как решать 5 задание ЕГЭ по информатике
5-я тема характеризуется, как задания базового уровня сложности, время выполнения – примерно 2 минуты, максимальный балл — 1
Пример:
Зашифруем буквы А, Б, В, Г при помощи двоичного кодирования равномерным кодом и посчитаем количество возможных сообщений:
Таким образом, мы получили равномерный код
, т.к. длина каждого кодового слова одинакова для всех кодов
(2).
Декодирование (расшифровка) - это восстановление сообщения из последовательности кодов.
Для решения задач с декодированием, необходимо знать условие Фано:
Условие Фано: ни одно кодовое слово не должно являться началом другого кодового слова (что обеспечивает однозначное декодирование сообщений с начала)
Префиксный код - это код, в котором ни одно кодовое слово не совпадает с началом другого кодового слова. Сообщения при использовании такого кода декодируются однозначно.
Однозначное декодирование обеспечивается:
ЕГЭ 5.1: Для кодирования букв О, В, Д, П, А решили использовать двоичное представление чисел 0 , 1 , 2 , 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления).
Закодируйте последовательность букв ВОДОПАД таким способом и результат запишите восьмеричным кодом.
Результат: 22162
Решение ЕГЭ данного задания по информатике, видео:
Рассмотрим еще разбор 5 задания ЕГЭ:
ЕГЭ 5.2: Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв - из двух бит, для некоторых - из трех). Эти коды представлены в таблице:
a | b | c | d | e |
---|---|---|---|---|
000 | 110 | 01 | 001 | 10 |
Какой набор букв закодирован двоичной строкой 1100000100110 ?
✎ 1 вариант решения:
Результат: b a c d e.
✎ 2 вариант решения:
Результат: b a c d e.
Кроме того, вы можете посмотреть видео решения этого задания ЕГЭ по информатике:
Решим следующее 5 задание:
ЕГЭ 5.3:
Для передачи чисел по каналу с помехами используется код проверки четности. Каждая его цифра записывается в двоичном представлении, с добавлением ведущих нулей до длины 4 , и к получившейся последовательности дописывается сумма её элементов по модулю 2 (например, если передаём 23 , то получим последовательность 0010100110).
Определите, какое число передавалось по каналу в виде 01100010100100100110 .
Ответ: 6 5 4 3
Вы можете посмотреть видео решения этого задания ЕГЭ по информатике:
ЕГЭ 5.4:
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв К, Л, М, Н решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы Н использовали кодовое слово 0 , для буквы К - кодовое слово 10 .
Какова наименьшая возможная суммарная длина всех четырёх кодовых слов?
✎ 1 вариант решения основан на логических умозаключениях:
✎ 2 вариант решения :
(Н) -> 0 -> 1 символ (К) -> 10 -> 2 символа (Л) -> 110 -> 3 символа (М) -> 111 -> 3 символаОтвет: 9
ЕГЭ по информатике 5 задание 2017 ФИПИ вариант 2 (под редакцией Крылова С.С., Чуркиной Т.Е.):
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы: А, Б, В, Г; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв А, Б, В используются такие кодовые слова: А: 101010 , Б: 011011 , В: 01000 .
Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование. наименьшим числовым значением.
Результат: 00
ЕГЭ по информатике 5 задание 2017 ФИПИ вариант 16 (под редакцией Крылова С.С., Чуркиной Т.Е.):
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на приемной стороне канала связи. Использовали код: А — 01 , Б — 00 , В — 11 , Г — 100 .
Укажите, каким кодовым словом должна быть закодирована буква Д.
Длина
этого кодового слова должна быть наименьшей
из всех возможных. Код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Результат: 101
Подробней разбор урока можно посмотреть на видео ЕГЭ по информатике 2017:
ЕГЭ по информатике 5 задание 2017 ФИПИ вариант 17 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д и Е, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на приемной стороне канала связи. Использовали код: А — 0 , Б — 111 , В — 11001 , Г — 11000 , Д — 10 .
Укажите, каким кодовым словом должна быть закодирована буква Е. Длина этого кодового слова должна быть наименьшей из всех возможных. Код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
1 - не подходит (все буквы кроме А начинаются с 1) 10 - не подходит (соответствует коду Д) 11 - не подходит (начало кодов Б, В и Г) 100 - не подходит (код Д - 10 - является началом данного кода) 101 - не подходит (код Д - 10 - является началом данного кода) 110 - не подходит (начало кода В и Г) 111 - не подходит (соответствует коду Б) 1000 - не подходит (код Д - 10 - является началом данного кода) 1001 - не подходит (код Д - 10 - является началом данного кода) 1010 - не подходит (код Д - 10 - является началом данного кода) 1011 - не подходит (код Д - 10 - является началом данного кода) 1100 - не подходит (начало кода В и Г) 1101 - подходит
Результат: 1101
Более подробное решение данного задания представлено в видеоуроке:
5 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Б
, при котором код будет удовлетворять условию Фано.
Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим
числовым значением.
Результат: 1100
Подробное решение данного 5 задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:
Задание 5_9. Типовые экзаменационные варианты 2017. Вариант 4 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только четыре букв: А, Б, В, Г; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв А , Б , В используются кодовые слова:
А: 00011 Б: 111 В: 1010
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г
, при котором код будет допускать однозначное декодирование.
Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим
числовым значением.
Результат: 00
Задание 5_10. Тренировочный вариант №3 от 01.10.2018 (ФИПИ):
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: А, Е, Д, К, М, Р ; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Известно, что используются следующие коды:
Е – 000 Д – 10 К – 111
Укажите наименьшую возможную длину закодированного сообщения ДЕДМАКАР
.
В ответе напишите число – количество бит.
Д Е Д М А К А Р 10 000 10 001 01 111 01 110
Результат: 20
Смотрите виде решения задания:
№1
A, B, С, D. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв A, B, C используются такие кодовые слова: A: 111, B: 0, C: 100.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы D, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
№2
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только пять букв А, Б, В, Г, Д. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано; для букв A, Б, В используются такие кодовые слова: А: 0, Б: 101, В: 110.
№3
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы
А, Б, В, Г, Д, Е. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано; для букв A, Б, В используются такие кодовые слова: А: 0, Б: 101, В: 110.
Какова наименьшая возможная суммарная длина всех кодовых слов?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Коды, удовлетворяющие условию Фано, допускают однозначное декодирование.
№4
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только пять букв А, Б, В, Г, Д. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано; для букв A и Б используются такие кодовые слова: А: 0, Б: 10.
Какова наименьшая возможная суммарная длина всех кодовых слов?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Коды, удовлетворяющие условию Фано, допускают однозначное декодирование.
№5
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы
А, Б, В, Г, Д, Е. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано; для букв A и Б используются такие кодовые слова: А: 0, Б: 10.
Какова наименьшая возможная суммарная длина всех кодовых слов?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Коды, удовлетворяющие условию Фано, допускают однозначное декодирование.
№6
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только пять букв: П, И, Л, О, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы И используется кодовое слово 0; для буквы О используется кодовое слово 10, для буквы Л используется кодовое слово 1101. Кодовое слово для буквы Т длиннее, чем кодовое слово для буквы П.
Напишите в ответе кодовое слово для буквы Т, имеющее наименьшую возможную длину. Если таких существует несколько таких слов, напишите то из них, которое имеет меньшее двоичное значение.
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
№7
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв:
А, B, C, D, E, F. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв A, B, C используются такие кодовые слова: А – 11, B – 101, C – 0.
Укажите кодовое слово наименьшей возможной длины, которое можно использовать для буквы F. Если таких слов несколько, укажите то из них, которое соответствует наибольшему возможному двоичному числу.
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Коды, удовлетворяющие условию Фано, допускают однозначное декодирование
№8 Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв М, О, С, К, В, А, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв О, С, В, А использовали соответственно кодовые слова 000, 001, 10, 11. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы М. Если существует несколько таких слов, укажите слово с наименьшим числовым значением.
№9
По каналу связи с помощью равномерного двоичного кода передаются сообщения, содержащие только 4 буквы У, Р, О,К. При этом для набора кодовых слов выполнено такое свойство:
любые два слова из набора отличаются не менее, чем в трёх позициях.
Это свойство важно для расшифровки сообщений при наличии помех.
Для кодирования букв Р, О, К используются 5-битовые кодовые слова:
Р: 01111, О: 00001, К: 11000.
5-битовый код для буквы У начинается с 1 и заканчивается на 0. Определите кодовое слово для буквы У