Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП) — предназначены для преобразования цифровых сигналов в аналоговые. Такое преобразование необходимо, например, при восстановлении аналогового сигнала, предварительно преобразованного в цифровой для передачи на большое расстояние или хранения (таким сигналом, в частности, может быть звук). Другой пример использования такого преобразования — получение управляющего сигнала при цифровом управлении устройствами, режим работы которых определяется непосредственно аналоговым сигналом (что, в частности, имеет место при управлении двигателями).

{xtypo_quote}К основным параметрам ЦАП относят разрешающую способность, время установления, погрешность нелинейности и др.{/xtypo_quote}

Разрешающая способность — величина, обратная максимальному числу шагов квантования выходного аналогового сигнала. Время установления t уст — интервал времени от подачи кода на вход до момента, когда выход-ной сигнал войдет в заданные пределы, определяемые погрешностью. Погрешность нелинейности — максимальное отклонение графика зависимости выходного напряжения от напряжения, задаваемого цифровым сигналом, по отношению к идеальной прямой во всем диапазоне преобразования.

Как и рассматриваемые , ЦАП являются «связующим звеном» между аналоговой и цифровой электроникой. Существуют различные принципы построения АЦП.

Схема ЦАП с суммированием весовых токов

На рис. 3.88 приведена схема ЦАП с суммированием весовых токов.

Ключ S 5 замкнут только тогда, когда разомкнуты все ключи S 1 …S 4 (при этом u вых = 0). U 0

— опорное напряжение. Каждый резистор во входной цепи соответствует определенному разряду двоичного числа.

По существу этот ЦАП — инвертирующий усилитель на основе операционного усилителя. Анализ такой схемы не представляет затруднений. Так, если замкнут один ключ

S1, то u вых = −U 0 R oc / R

что соответствует в первом и нулям в остальных разрядах.

Из анализа схемы следует, что модуль выходного напряжения пропорционален числу, двоичный код которого определяется состоянием ключей S 1 …S 4 . Токи ключей S 1 …S 4 суммируются в точке «а», причем токи различных ключей различны (имеют разный «вес»). Это и определяет название схемы.

Из вышеизложенного следует, что u вых = − (U 0 R oc / R) · S 1 − (U 0 R oc / (R/2)) · S 2 - − (U 0 R oc / (R/4)) · S 3 − (U 0 R oc / (R/8)) · S 4 = = − (U 0 R oc / R) · (8S 4 + 4S 3 + 2S 2 + S 1)

где S i ,i = 1, 2, 3, 4 принимает значение 1, если соответствующий ключ замкнут, и 0, если ключ разомкнут.

Состояние ключей определяется входным преобразуемым кодом. Схема проста, но имеет недостатки: значительные изменения напряжения на ключах и использование резисторов с сильно отличающимися сопротивлениями. Требуемую точность этих сопротивлений обеспечить затруднительно.

ЦАП на основе резистивной матрицы R — 2R

Рассмотрим ЦАП на основе резистивной матрицы R — 2R(матрицы постоянного сопротивления) (рис. 3.89).

В схеме использованы так называемые перекидные ключи S 1 …S 4 , каждый из которых в одном из состояний подключен к общей точке, поэтому напряжения на ключах невелики. Ключ S 5 замкнут только тогда, когда все ключи S 1 …S 4 подключены к общей точке. Во входной цепи использованы резисторы всего с двумя различными значениями сопротивлений.

Из анализа схемы можно увидеть, что и для нее модуль выходного напряжения пропорционален числу, двоичный код которого определяется состоянием ключей S 1 …S 4 . Анализ легко выполнить, учитывая следующее. Пусть каждый из ключей S 1 …S 4 подключен к общей точке. Тогда, как легко заметить, напряжение относительно общей точки в каждой следующей из точек «a»…«d» в 2 раза больше, чем в предыдущей. К примеру, напряжение в точке «b» в 2 раза больше, чем в точке «а» (напряжения U а, U b , U c и U d в указанных точках определяются следующим образом:

Допустим, что состояние указанных ключей изменилось. Тогда напряжения в точках «a»…«d» не изменятся, так как напряжение между входами операционного усилителя практически нулевое.

Из вышеизложенного следует, что:

u вых = − (U 0 R oc / 2R) · S 4 − ((U 0 /2) R oc / 2R) · S 3 - ((U 0 /4) R oc / 2R) · S 2 − ((U 0 /8) R oc / 2R) · S 1 = − (U 0 R oc / 16R) · (8S 4 + 4S 3 + 2S 2 + S 1)

где S i , i = 1, 2, 3, 4 принимает значение 1, если соответствующий ключ замкнут, и 0, если ключ разомкнут.

ЦАП для преобразования двоично-десятичных чисел

Рассмотрим ЦАП для преобразования двоично-десятичных чисел (рис. 3.90).

Для представления каждого разряда десятичного числа используется отдельная матрица R − 2R (обозначены прямоугольниками). Z 0 …Z 3 обозначают числа, определенные состоянием ключей каждой матрицы R − 2R. Принцип действия становится понятным, если учесть, что сопротивление каждой матрицы R, и если выполнить анализ фрагмента схемы, представленного на рис. 3.91. Из анализа следует, что

U 2 = U 1 · [ (R||9R) / (8,1R + R||9R) ]

R||9R = (R · 9R) / (R + 9R) = 0,9R

Следовательно, U 2 = 0,1 U 1 . С учетом этого получим

u вых = − (U 0 R oc / 16R) · 10 −3 (10 3 · Z 3 + 10 2 · Z 2 + 10 · Z 1 + Z 0)

Наиболее распространенными являются ЦАП серий микросхем 572, 594, 1108, 1118 и др. В табл. 3.2 приведены…

Параметры некоторых ЦАП

Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) предназначен для автоматического преобразования (декодирования) входных величин, представленных числовыми кодами, в соответствующие им значения непрерывно изменяющихся во времени (т.е. аналоговых) величин. Иными словами, ЦАП выполняет обратное по сравнению с АЦП преобразование. Выходные физические величины АЦП чаще всего представляют собой электрические напряжения и токи, но могут быть также временными интервалами, угловыми перемещениями и т. п. В системе автоматики с ЭВМ удобнее обрабатывать (преобразовывать и передавать) цифровой сигнал, но человеку (оператору) привычнее и удобнее воспринимать аналоговые сигналы, соответствующие значениям числовых кодов. С помощью АЦП информация вводится в ЭВМ, а с помощью ЦАП она выводится из ЭВМ для воздействия на управляемый объект и восприятия человеком.

В схемах ЦАП обычно используется представление двоичного числа, состоящего из нескольких разрядов, в виде суммы степеней числа 2. Каждый разряд (если в нем записана единица) преобразуется в аналоговый сигнал, пропорциональный числу 2 в степени, равной номеру разряда, уменьшенному на единицу.

На рис. 4.38 показана простая схема ЦАП, основу которой составляет резистивная матрица - набор резисторов, которые подключаются ко входу операционного усилителя ключами, управляемыми соответствующими разрядами двоичного числа. В качестве ключей могут быть использованы триоды (например МОП-транзисторы). Если в данном разряде записана 1, то ключ замкнут, если 0 - разомкнут.

Необходимость использования операционного усилителя обусловлена тем, что в ЦАП выходной сигнал является аналоговым. И входной, и выходной сигналы операционного усилителя представляют собой напряжения постоянного (в смысле неизменной полярности) тока.

Коэффициент передачи операционного усилителя равен отношению сопротивления резистора R о.с в цепи обратной связи к сопротивлению резистора на входе усилителя, которое, как видно из рис. 4.38, для каждого разряда имеет свое значение. Коэффициенты передачи K = - U вых /U оп по каждому разряду преобразуемого двоичного числа (если в этом разряде записана 1) соответственно равны: K 0 = R о.с /R 0 ; K 1 = 2R о.с /R 0 ; K 2 = 4R о.с /R 0 ;
K 3 = 8R о.с /R 0 . Выходное напряжение ЦАП

U вых = - U оп (K 3 + K 2 + K 1 + K 0) =

= - U оп (R о.с /R 0)(8x 3 + 4x 2 + 2x 1 + x 0),

где х принимает значение 1 или 0 в зависимости от того, что записано в данном разряде двоичного числа.

Рис. 4.38. Схема цифроаналогового
преобразователя на базе резистивной матрицы

Таким образом, четырехразрядное двоичное число преобразуется в напряжение U вых,которое может принимать 16 возможных значений от 0 до 15Du кв, где Du кв - шаг квантования.

Для уменьшения погрешности квантования необходимо увеличивать число двоичных разрядов ЦАП. При изготовлении интегральных микросхем ЦАП по данной схеме очень трудно сделать высокоточные резисторы с сопротивлениями, отличающимися друг от друга в десятки и сотни раз. Кроме того, нагрузка источника опорного напряжения U оп изменяется в зависимости от состояния ключей, поэтому необходимо применять источник с малым внутренним сопротивлением.

Схема ЦАП, показанная на рис. 4.39, свободна от указанных недостатков. В ней весовые коэффициенты каждого разряда задаются последовательным делением опорного напряжения с помощью резистивной матрицы типа R- 2R ,представляющей собой многозвенный делитель напряжения.

В данной схеме ЦАП используются двухпозиционные ключи , которые подсоединяют резисторы 2R либо ко входу операционного усилителя (при 1 в данном разряде), либо к общему нулевому проводу. Входное сопротивление резистивной матрицы при этом не зависит от положения ключей. Коэффициент передачи между соседними узловыми точками матрицы составляет 0,5. Выходное напряжение

U вых = - U оп (R /16R )(x 1 + 2x 2 + 4x 3 + 8x 4).

Рис. 4.39. Схема цифроаналогового преобразователя
на базе резистивной матрицы R-2R

Наибольшее влияние на погрешность ЦАП оказывают отклонения сопротивлений резисторов от их номинальных значений, а также то, что у реального ключа сопротивление в закрытом состоянии не равно бесконечности, а в открытом - не равно нулю. Выпускаемые резистивные матрицы имеют относительную погрешность около сотых долей процента, т.е. являются очень точными.

4.5.2. Аналого-цифровые преобразователи параллельного кодирования

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) предназначен для автоматического преобразования (измерения и кодирования) непрерывно изменяющихся во времени (т.е. аналоговых) величин в соответствующие значения числовых кодов. В данном случае под словом «цифра» понимается двоичный код. Когда говорят о цифровой звукозаписывающей и воспроизводящей аппаратуре или о цифровой телефонии, то подразумевают, что непрерывно изменяющийся звуковой сигнал записывается или передается оцифрованным, т.е. в виде двоичных (бинарных) кодов.

В зависимости от способа преобразования АЦП подразделяют на последовательные, параллельные и последовательно-параллельные.

Наиболее быстродействующими являются АЦП параллельного типа. Преобразование аналогового сигнала в код в них осуществляется за один шаг, но такие АЦП требуют нескольких компараторов. Входное напряжение одновременно сравнивается во всех компараторах с несколькими опорными напряжениями. Параллельные АЦП имеют большее число элементов, чем последовательные.

Рассмотрим работу параллельного трехразрядного
АЦП (рис. 4.40).

Рис. 4.40. Схема параллельного трехразрядного АЦП

Тремя двоичными разрядами можно представить восемь чисел - от 0 до 7. Поэтому используются семь компараторов для сравнения входного напряжения с опорными напряжениями, получаемыми с помощью резисторного делителя . От каждого компаратора поступает сигнал 0, если входное напряжение меньше опорного, и 1 - в противном случае.

Состояния компараторов и соответствующие им двоичные коды представлены в табл. 4.12. Преобразователь кода выдает двоичное трехразрядное число. Время преобразования параллельных АЦП может составлять несколько десятков наносекунд, что в сотни раз быстрее, чем у последовательных АЦП.

Таблица 4.12

Зависимость цифрового кода от входного напряжения

Относительное значение входного напряжения U = U вх /U оп	Состояние компараторов	Двоичный код-число
U < 0,5
0,5 £ U < 1,5
1,5 £ U < 2 ,5
2,5 £ U < 3,5
3,5 £ U < 4,5
4,5 £ U < 5 ,5
5,5 £ U<6 ,5
6,5 £ U

4.5.3. Аналого-цифровые преобразователи последовательного кодирования

На рис. 4.41 показана схема АЦП последовательного типа.

Рис. 4.41. Схема аналого-цифрового
преобразователя последовательного типа

По команде «Пуск» цифровой автомат ЦА вырабатывает последовательность двоичных чисел, которые поступают на вход цифро-аналогового преобразователя ЦАП, вырабатывающего напряжение U цап, соответствующее каждому входному двоичному сигналу. Это напряжение (непрерывно растущее, пока работает ЦА )подается на один из входов компаратора K , на другой вход которого поступает входное напряжение U вх.Компаратор сравнивает эти два напряжения и выдает сигнал при их равенстве. По этому сигналу ЦА останавливается, а на его выходе фиксируется двоичный код, соответствующий U вх.Таким образом, преобразование в последовательном АЦП происходит в ступенчатом режиме. Выходное значение отдельными шагами (тактами), т.е. последовательно, приближается к измеряемому значению. Поэтому последовательные АЦП на каждое преобразование аналогового сигнала затрачивают много времени. Для повышения их быстродействия используется метод поразрядного уравновешивания. Иллюстрирующая этот метод схема показана на рис. 4.42.

Рис. 4.42. Схема аналого-цифрового преобразователя
с поразрядным уравновешиванием

Роль цифрового автомата выполняет регистр Рг с датчиком тактовых импульсов ДТИ . Считывание выходного кода происходит по сигналу схемы готовности данных СГД ,который подается при поступлении сигнала от компаратора K о равенстве входного напряжения U вх и напряжения U цап. Работа компаратора синхронизирована импульсами ДТИ .Эти же импульсы последовательно переводят разряды регистра Рг в состояние 1. Перевод начинается со старшего разряда, а младшие остаются в состоянии 0. При этом ЦАП вырабатывает соответствующее напряжение, которое сравнивается в компараторе K с входным. Если U цап > U вх,то по команде компаратора старший разряд сбрасывается в состояние 0; если U цап < U m ,то в старшем разряде остается 1. Затем в состояние 1 переводится следующий по старшинству разряд Рг и снова производится сравнение напряжений U цап и U вх.Цикл повторяется до тех пор, пока не будет зафиксировано равенство указанных напряжений при переводе в состояние 1 какого-то из младших разрядов. После этого СГД подает сигнал о выдаче выходного кода. Число циклов сравнения в таком АЦП будет равно числу разрядов выходного кода.

4.6. Программируемые логические матрицы и интегральные схемы

В организации ПЗУ и программируемых логических матриц (ПЛМ) много общего. Выявим общий подход в построении этих схем на примере.

Предположим, что необходимо построить устройство, которое обеспечивает выдачу сигнала на выходе Y1 при поступлении на вход кодов 000, 001; на выходе Y2 при кодах 010, 100, 110; на выходе Y3 при кодах 011, 101, 110, 111. Подаваемые на вход устройства коды можно рассматривать как коды адреса одноразрядных ячеек ПЗУ, из которых считываемые единицы через элемент ИЛИ поступают на один из выходов Y i . Рассмотрим взаимосвязь между адресами и данными - функциями
(табл. 4.13).

На рис. 4.43, а представлена схема ПЗУ, состоящая из дешифратора адреса на логических элементах и запоминающих элементов в виде диодно-резистивных схем, в цепи которых включены перемычки. Переменные Х3 , Х2 , X1 рассматриваются как коды адресов различных ячеек памяти. Из табл. 4.13 видно, что в дешифраторе при определенных адресах возбуждаются соответствующие выходные шины, которые должны быть объединены на одном из выходов схемы: Y1 , Y2 , Y3 . Элементы ИЛИ, с помощью которых формируются сигналы Y i , представляют собой неполный шифратор.

Таблица 4.13

Таблица истинности дешифратора

Адрес	Входы	Выходы
	Х3	Х2	XI	Y1	Y2	Y3
А0 A1 А2 A3 А4 А5 А6 А7

На рис. 4.43, б представлена та же схема ПЗУ в виде двух матриц. Матрица А1 представляет собой полный линейный дешифратор на восемь выходов. Каждая вертикальная линия в А1 соответствует элементу И с тремя входами, на каждом из которых реализовано одно из сочетаний входных переменных Х3 , Х2 , X1 . Матрица А2 представляет собой неполный шифратор.

Рис. 4.43. Матрица ПЗУ, как основа ПЛМ

Каждая горизонтальная линия в А2 соответствует восьмивходовому элементу ИЛИ. О формировании необходимых сигналов на каждом из его входов говорит точка в месте пересечения вертикальной линии матрицы А1 и горизонтальной линии матрицы А2 .

Схемы, приведенные на рис. 4.43 могут быть реализованы в виде комбинационной схемы на ПЛМ (рис. 4.44).

Рис. 4.44. Комбинационная схема на ПЛМ

Сравнивая две схемы, выполняющие одни и те же функции (см. рис. 4.43, б и 4.44), видим, что схема, реализованная в виде ПЛМ, проще. Матрица А1 в ПЗУ - это полный, жестко программируемый дешифратор, в матрице ПЛМ - это программируемые под функции минтермы. Затраты на оборудование принято определять площадью полупроводникового кристалла , занимаемого схемой. Таким образом, схемы, выполненные на ПЛМ, обеспечивают большую степень интеграции и тем самым расширяют функциональные возможности микросхемы.

ГЛАВА 5.
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В СИСТЕМАХ АВТОМАТИКИ

5.1. Микропроцессоры в системах автоматизации текстильного производства

Цифровые микросхемы к настоящему времени достигли большого быстродействия при приемлемом токе потребления. Наиболее быстрые из цифровых микросхем обладают скоростью переключения порядка 3 - 5 нс. В этих микросхемах потребляемый ток прямо пропорционален скорости переключения логических вентилей в микросхеме.

Ещё одной причиной широкого распространения микропроцессоров стало то, что микропроцессор - это универсальная микросхема, которая может выполнять практически любые функции. Универсальность обеспечивает широкий спрос на эти микросхемы, а значит массовость производства. Стоимость же микросхем обратно пропорциональна массовости их производства, то есть микропроцессоры становятся дешёвыми микросхемами и тем самым ещё больше увеличивают спрос.

В наибольшей степени все вышеперечисленные свойства проявляются в однокристальных микроЭВМ или как их чаще называют по области применения: микроконтроллерах. В микроконтроллерах на одном кристалле объединяются все составные части компьютера: микропроцессор (часто называют ядро микроконтроллера), ОЗУ, ПЗУ, таймеры и порты ввода-вывода.

При переходе к комплексной автоматизации технологий текстильного производства и появлении средств для ее реализации в виде специализированных микропроцессорных подсистем управления (МПСУ) возник вопрос о многосвязанном регулировании ряда параметров . Это потребовало решения вопросов идентификации технологических процессов, их взаимосвязи и управляемости по параметрам, предлагаемым технологами в качестве регламентированных. С помощью МПСУ при комплексной автоматизации текстильных производств могут решаться следующие основные задачи.

1. Информационно-измерительные, обеспечивающие сбор обширной информации; помехозащищенность; необходимую обработку статистических данных, программную коррекцию погрешностей измерений, автоматическую диагностику и само-калибровку системы измерений. При этом программируемая логика работы МПСУ обеспечивает гибкость перенастройки и позволяет наращивать функции системы при модернизации без существенных схемных изменений.

2. Регулирование технологических параметров и режимов работы оборудования, позволяющих поддерживать регламентированные технологами параметры на заданном значении или изменять их для выполнения условий оптимизации в системах многосвязанного регулирования, быстродействия по времени, энергетических и качественных показателей. В любом случае качество регулирования определяется достоверностью измерений и получаемой информации.

3. Управление режимами работы технологического оборудования и средствами робототехники, реализуемыми преимущественно в виде автооператоров или автоманипуляторов, выполняющих операции, например, загрузки и разгрузки кип волокна, сновальных валиков и ткацких навоев, съема и установки бобин на шпулярники и прядильные машины, заправки патронами прядильных мест, присучки лент и узловязание и др.

Координация работы всех средств управления технологическим оборудованием, включая регулирование потоков сигналов во времени и пространстве, их обработку, осуществляется центральным устройством управления. Современные устройства центрального управления являются электронными и подразделяются на универсальные с использованием микроЭВМ и на специализированные с использованием микроконтроллеров, микропроцессоров и логических схем.

Применение принципа программного управления в системах автоматического управления и сбора данных о состоянии систем в сочетании с микропроцессорами существенно увеличило их функциональные возможности, обеспечило большую гибкость, уменьшило стоимость и габариты, повысило надежность, устойчивость к неблагоприятным условиям окружающей среды и другие эксплуатационные характеристики.

Микропроцессоры и микроконтроллеры на их основе нашли широкое применение в цифровых измерительных приборах и системах, что упростило ввод и выдачу данных, предупредительных сигналов или команд на дисплей, а также автоматическое масштабирование данных параметров. Микропроцессоры могут обеспечить самопроверку и самокалибровку, проверку согласованности данных, связь с микроЭВМ или приборами, управляемыми ЭВМ, и автоматическое усреднение показаний. Однако микропроцессоры и микроконтроллеры на их основе имеют меньший объем стандартного программного обеспечения, номенклатуру периферийных устройств и возможности интерфейса, чем микроЭВМ.

Микропроцессоры нашли также применение в терминалах, сетях микроЭВМ, модулях коммутации сообщений, ретрансляторах, системах накопления передачи данных, кодирующих и декодирующих устройствах, портативных системах связи, охраны и модемах.

Микропроцессоры используются в системных блоках микро-ЭВМ , контроллерах ввода-вывода и других периферийных устройствах. Микроконтроллеры в периферийных устройствах позволяют выполнять многие задачи на периферии, разгружая центральный процессор для выполнения других задач.

Микропроцессоры, микроконтроллеры и микро-ЭВМ находят применение в текстильном оборудовании: в системах контроля данных, установках контроля качества, автоматических взвешивающих и дозирующих системах, контроля узлов/машин, определения степени скручиваемости, контроллерах, управляющих отдельными операциями, например, натяжением нитей, лент, тканей и т.п., устройствах сортировки, погрузочно-разгрузочных устройствах, терминалах и устройствах автоматической диагностики.

Следует отметить, что при управлении технологическими процессорами текстильной промышленности относительно большое число регулируемых параметров и сложность алгоритмов управления требуют применение мощных микроЭВМ. Микропроцессоры находят применение в распределенных системах, в которых реализуются алгоритмы управления объектами на местах и готовятся данные для микроЭВМ, что повышает надежность систем в условиях производственных помех.

В новейших моделях микропроцессоров операционная система полностью или частично реализуется аппаратными средствами на основе флэш-памяти , что оптимизирует процесс управления промышленными объектами.

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП, англ. Analog-to-digital converter, ADC) — устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в дискретный код (цифровой сигнал). Обратное преобразование осуществляется при помощи ЦАП (цифро-аналогового преобразователя, DAC).

Как правило, АЦП — электронное устройство, преобразующее напряжение в двоичный цифровой код. Тем не менее, некоторые неэлектронные устройства с цифровым выходом, следует также относить к АЦП, например, некоторые типы преобразователей угол-код. Простейшим одноразрядным двоичным АЦП является компаратор.

Разрешение

Разрешение АЦП — минимальное изменение величины аналогового сигнала, которое может быть преобразовано данным АЦП — связано с его разрядностью. В случае единичного измерения без учёта шумов разрешение напрямую определяется разрядностью АЦП.

Разрядность АЦП характеризует количество дискретных значений, которые преобразователь может выдать на выходе. В двоичных АЦП измеряется в битах, в троичных АЦП измеряется в тритах. Например, двоичный 8-ми разрядный АЦП, способен выдать 256 дискретных значений (0…255), поскольку , троичный 8-ми разрядный АЦП, способен выдать 6561 дискретное значение, поскольку .

Разрешение по напряжению равно разности напряжений, соответствующих максимальному и минимальному выходному коду, делённой на количество выходных дискретных значений. Например:

Диапазон входных значений = от 0 до 10 вольт

Разрядность двоичного АЦП 12 бит: 212 = 4096 уровней квантования

Разрешение двоичного АЦП по напряжению: (10-0)/4096 = 0,00244 вольт = 2,44 мВ

Разрядность троичного АЦП 12 трит: 312 = 531 441 уровень квантования

Разрешение троичного АЦП по напряжению: (10-0)/531441 = 0,0188 мВ = 18,8 мкВ

Диапазон входных значений = от −10 до +10 вольт

Разрядность двоичного АЦП 14 бит: 214 = 16384 уровней квантования

Разрешение двоичного АЦП по напряжению: (10-(-10))/16384 = 20/16384 = 0,00122 вольт = 1,22 мВ

Разрядность троичного АЦП 14 трит: 314 = 4 782 969 уровней квантования

Разрешение троичного АЦП по напряжению: (10-(-10))/4782969 = 0,00418 мВ = 4,18 мкВ

На практике разрешение АЦП ограничено отношением сигнал/шум входного сигнала. При большой интенсивности шумов на входе АЦП различение соседних уровней входного сигнала становится невозможным, то есть ухудшается разрешение. При этом реально достижимое разрешение описывается эффективной разрядностью (effective number of bits, ENOB), которая меньше, чем реальная разрядность АЦП. При преобразовании сильно зашумлённого сигнала младшие разряды выходного кода практически бесполезны, так как содержат шум. Для достижения заявленной разрядности отношение С/Ш входного сигнала должно быть примерно 6 дБ на каждый бит разрядности (6 дБ соответствует четырёхкратному изменению уровня сигнала).

Типы преобразования

По способу применяемых алгоритмов АЦП делят на:

Последовательные прямого перебора

Последовательного приближения

Последовательные с сигма-дельта-модуляцией

Параллельные одноступенчатые

Параллельные двух- и более ступенчатые (конвейерные)

Передаточная характеристика АЦП — зависимость числового эквивалента выходного двоичного кода от величины входного аналогового сигнала. Говорят о линейных и нелинейных АЦП. Такое деление условное. Обе передаточные характеристики — ступенчатые. Но для «линейных» АЦП всегда возможно провести такую прямую линию, чтобы все точки передаточной характеристики, соответствующие входным значениям delta*2^k (где delta — шаг дискретизации, k лежит в диапазоне 0..N, где N — разрядность АЦП) были от неё равноудалены.

Точность

Имеется несколько источников погрешности АЦП. Ошибки квантования и (считая, что АЦП должен быть линейным) нелинейности присущи любому аналого-цифровому преобразованию. Кроме того, существуют так называемые апертурные ошибки которые являются следствием джиттера (англ. jitter) тактового генератора, они проявляются при преобразовании сигнала в целом (а не одного отсчёта).

Эти ошибки измеряются в единицах, называемых МЗР — младший значащий разряд. В приведённом выше примере 8-битного двоичного АЦП ошибка в 1 МЗР составляет 1/256 от полного диапазона сигнала, то есть 0,4 %, в 5-тритном троичном АЦП ошибка в 1 МЗР составляет 1/243 от полного диапазона сигнала, то есть 0,412 %, в 8-тритном троичном АЦП ошибка в 1 МЗР составляет 1/6561, то есть 0,015 %.

Типы АЦП

Ниже перечислены основные способы построения электронных АЦП:

АЦП прямого преобразования:

Параллельные АЦП прямого преобразования, полностью параллельные АЦП, содержат по одному компаратору на каждый дискретный уровень входного сигнала. В любой момент времени только компараторы, соответствующие уровням ниже уровня входного сигнала, выдают на своём выходе сигнал превышения. Сигналы со всех компараторов поступают либо прямо в параллельный регистр, тогда обработка кода осуществляется программно, либо на аппаратный логический шифратор, аппаратно генерирующий нужный цифровой код в зависимости от кода на входе шифратора. Данные с шифратора фиксируются в параллельном регистре. Частота дискретизации параллельных АЦП, в общем случае, зависит от аппаратных характеристик аналоговых и логических элементов, а также от требуемой частоты выборки значений.

Параллельные АЦП прямого преобразования — самые быстрые, но обычно имеют разрешение не более 8 бит, так как влекут за собой большие аппаратные затраты ( компараторов). АЦП этого типа имеют очень большой размер кристалла микросхемы, высокую входную ёмкость, и могут выдавать кратковременные ошибки на выходе. Часто используются для видео или других высокочастотных сигналов, а также широко применяются в промышленности для отслеживания быстро изменяющихся процессов в реальном времени.

Конвейерная работа АЦП, применяется в параллельно-последовательных АЦП прямого преобразования, в отличие от обычного режима работы параллельно-последовательных АЦП прямого преобразования, в котором данные передаются после полного преобразования, при конвейерной работе данные частичных преобразований передаются по мере готовности до окончания полного преобразования.

АЦП последовательного приближения или АЦП с поразрядным уравновешиванием содержит компаратор, вспомогательный ЦАП и регистр последовательного приближения. АЦП преобразует аналоговый сигнал в цифровой за N шагов, где N — разрядность АЦП. На каждом шаге определяется по одному биту искомого цифрового значения, начиная от СЗР и заканчивая МЗР. Последовательность действий по определению очередного бита заключается в следующем. На вспомогательном ЦАП выставляется аналоговое значение, образованное из битов, уже определённых на предыдущих шагах; бит, который должен быть определён на этом шаге, выставляется в 1, более младшие биты установлены в 0. Полученное на вспомогательном ЦАП значение сравнивается с входным аналоговым значением. Если значение входного сигнала больше значения на вспомогательном ЦАП, то определяемый бит получает значение 1, в противном случае 0. Таким образом, определение итогового цифрового значения напоминает двоичный поиск. АЦП этого типа обладают одновременно высокой скоростью и хорошим разрешением. Однако при отсутствии устройства выборки хранения погрешность будет значительно больше (представьте, что после оцифровки самого большого разряда сигнал начал меняться).

АЦП дифференциального кодирования (англ. delta-encoded ADC) содержат реверсивный счётчик, код с которого поступает на вспомогательный ЦАП. Входной сигнал и сигнал со вспомогательного ЦАП сравниваются на компараторе. Благодаря отрицательной обратной связи с компаратора на счётчик код на счётчике постоянно меняется так, чтобы сигнал со вспомогательного ЦАП как можно меньше отличался от входного сигнала. По прошествии некоторого времени разница сигналов становится меньше, чем МЗР, при этом код счётчика считывается как выходной цифровой сигнал АЦП. АЦП этого типа имеют очень большой диапазон входного сигнала и высокое разрешение, но время преобразования зависит от входного сигнала, хотя и ограничено сверху. В худшем случае время преобразования равно Tmax=(2q)/fс, где q — разрядность АЦП, fс — частота тактового генератора счётчика. АЦП дифференциального кодирования обычно являются хорошим выбором для оцифровки сигналов реального мира, так как большинство сигналов в физических системах не склонны к скачкообразным изменениям. В некоторых АЦП применяется комбинированный подход: дифференциальное кодирование и последовательное приближение; это особенно хорошо работает в случаях, когда известно, что высокочастотные компоненты в сигнале относительно невелики.

АЦП сравнения с пилообразным сигналом (некоторыеАЦП этого типа называют Интегрирующие АЦП, также к ним относятся АЦП последовательного счета) содержат генератор пилообразного напряжения (в АЦП последовательного счета генератор ступенчатого напряжения, состоящий из счетчика и ЦАП), компаратор и счётчик времени. Пилообразный сигнал линейно нарастает от нижнего до верхнего уровня, затем быстро спадает до нижнего уровня. В момент начала нарастания запускается счётчик времени. Когда пилообразный сигнал достигает уровня входного сигнала, компаратор срабатывает и останавливает счётчик; значение считывается со счётчика и подаётся на выход АЦП. Данный тип АЦП является наиболее простым по структуре и содержит минимальное число элементов. Вместе с тем простейшие АЦП этого типа обладают довольно низкой точностью и чувствительны к температуре и другим внешним параметрам. Для увеличения точности генератор пилообразного сигнала может быть построен на основе счётчика и вспомогательного ЦАП, однако такая структура не имеет никаких других преимуществ по сравнению с АЦП последовательного приближения и АЦП дифференциального кодирования.

АЦП с уравновешиванием заряда (к ним относятся АЦП с двухстадийным интегрированием, АЦП с многостадийным интегрированием и некоторые другие) содержат генератор стабильного тока, компаратор, интегратор тока, тактовый генератор и счётчик импульсов. Преобразование происходит в два этапа (двухстадийное интегрирование). На первом этапе значение входного напряжения преобразуется в ток (пропорциональный входному напряжению), который подаётся на интегратор тока, заряд которого изначально равен нулю. Этот процесс длится в течение времени TN, где T — период тактового генератора, N — константа (большое целое число, определяет время накопления заряда). По прошествии этого времени вход интегратора отключается от входа АЦП и подключается к генератору стабильного тока. Полярность генератора такова, что он уменьшает заряд, накопленный в интеграторе. Процесс разряда длится до тех пор, пока заряд в интеграторе не уменьшится до нуля. Время разряда измеряется путём счёта тактовых импульсов от момента начала разряда до достижения нулевого заряда на интеграторе. Посчитанное количество тактовых импульсов и будет выходным кодом АЦП. Можно показать, что количество импульсов n, посчитанное за время разряда, равно: n=UвхN(RI0)−1, где Uвх — входное напряжение АЦП, N — число импульсов этапа накопления (определено выше), R — сопротивление резистора, преобразующего входное напряжение в ток, I0 — значение тока от генератора стабильного тока, разряжающего интегратор на втором этапе. Таким образом, потенциально нестабильные параметры системы (прежде всего, ёмкость конденсатора интегратора) не входят в итоговое выражение. Это является следствием двухстадийности процесса: погрешности, введённые на первом и втором этапах, взаимно вычитаются. Не предъявляются жёсткие требования даже к долговременной стабильности тактового генератора и напряжению смещения компаратора: эти параметры должны быть стабильны лишь кратковременно, то есть в течение каждого преобразования (не более 2TN). Фактически, принцип двухстадийного интегрирования позволяет напрямую преобразовывать отношение двух аналоговых величин (входного и образцового тока) в отношение числовых кодов (n и N в терминах, определённых выше) практически без внесения дополнительных ошибок. Типичная разрядность АЦП этого типа составляет от 10 до 18 двоичных разрядов. Дополнительным достоинством является возможность построения преобразователей, нечувствительных к периодическим помехам (например, помеха от сетевого питания) благодаря точному интегрированию входного сигнала за фиксированный временной интервал. Недостатком данного типа АЦП является низкая скорость преобразования. АЦП с уравновешиванием заряда используются в измерительных приборах высокой точности.

АЦП с промежуточным преобразованием в частоту следования импульсов. Сигнал с датчика проходит через преобразователь уровня, а затем через преобразователь напряжение-частота. Таким образом на вход непосредственно логической схемы поступает сигнал, характеристикой которого является лишь частота импульсов. Логический счётчик принимает эти импульсы на вход в течение времени выборки, таким образом, выдавая к её окончанию кодовую комбинацию, численно равную количеству импульсов, пришедших на преобразователь за время выборки. Такие АЦП довольно медленны и не очень точны, но тем не менее очень просты в исполнении и поэтому имеют низкую стоимость.

Сигма-дельта-АЦП (называемые также дельта-сигма АЦП) производит аналого-цифровое преобразование с частотой дискретизации, во много раз превышающей требуемую и путём фильтрации оставляет в сигнале только нужную спектральную полосу.

Неэлектронные АЦП обычно строятся на тех же принципах.

Коммерческие АЦП

Как правило, выпускаются в виде микросхем.

Для большинства АЦП разрядность составляет от 6 до 24 бит, частота дискретизации до 1 МГц. Мега- и гигагерцовые АЦП также доступны (февраль 2002). Мегагерцовые АЦП требуются в цифровых видеокамерах, устройствах видеозахвата и цифровых ТВ-тюнерах для оцифровки полного видеосигнала. Коммерческие АЦП обычно имеют выходную ошибку от ±0,5 до ±1,5 МЗР.

Один из факторов увеличивающих стоимость микросхем — это количество выводов, поскольку они вынуждают делать корпус микросхемы больше, и каждый вывод должен быть присоединён к кристаллу. Для уменьшения количества выводов часто АЦП, работающие на низких частотах дискретизации, имеют последовательный интерфейс. Применение АЦП с последовательным интерфейсом зачастую позволяет увеличить плотность монтажа и создать плату с меньшей площадью.

Часто микросхемы АЦП имеют несколько аналоговых входов, подключённых внутри микросхемы к единственному АЦП через аналоговый мультиплексор. Различные модели АЦП могут включать в себя устройства выборки-хранения, инструментальные усилители или высоковольтный дифференциальный вход и другие подобные цепи.

Другие применения

Аналого-цифровое преобразование используется везде, где требуется принимать аналоговый сигнал и обрабатывать его в цифровой форме.

Специальные видео-АЦП используются в компьютерных ТВ-тюнерах, платах видеовхода, видеокамерах для оцифровки видеосигнала. Микрофонные и линейные аудиовходы компьютеров подключены к аудио-АЦП.

АЦП являются составной частью систем сбора данных.

АЦП последовательного приближения разрядностью 8-12 бит и сигма-дельта-АЦП разрядностью 16-24 бита встраиваются в однокристальные микроконтроллеры.

Очень быстрые АЦП необходимы в цифровых осциллографах (используются параллельные и конвеерные АЦП)

Современные весы используют АЦП с разрядностью до 24 бит, преобразующие сигнал непосредственно от тензометрического датчика (сигма-дельта-АЦП).

АЦП входят в состав радиомодемов и других устройств радиопередачи данных, где используются совместно с процессором ЦОС в качестве демодулятора.

Сверхбыстрые АЦП используются в антенных системах базовых станций (в так называемых SMART-антеннах) и в антенных решётках РЛС.

Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП ) — устройство для преобразования цифрового (обычно двоичного) кода в аналоговый сигнал (ток , напряжение или заряд). Цифро-аналоговые преобразователи являются интерфейсом между дискретным цифровым миром и аналоговыми сигналами.

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) производит обратную операцию.

Звуковой ЦАП обычно получает на вход цифровой сигнал в импульсно-кодовой модуляции (англ. PCM, pulse-code modulation). Задача преобразования различных сжатых форматов в PCM выполняется соответствующими кодеками.

Применение

ЦАП применяется всегда, когда надо преобразовать сигнал из цифрового представления в аналоговое, например, в проигрывателях компакт-дисков (Audio CD).

Типы ЦАП

Наиболее общие типы электронных ЦАП:

Широтно-импульсный модулятор — простейший тип ЦАП. Стабильный источник тока или напряжения периодически включается на время, пропорциональное преобразуемому цифровому коду, далее полученная импульсная последовательность фильтруется аналоговым фильтром нижних частот. Такой способ часто используется для управления скоростью электромоторов, а также становится популярным в Hi-Fi-аудиотехнике;

ЦАП передискретизации, такие как дельта-сигма-ЦАП, основаны на изменяемой плотности импульсов. Передискретизация позволяет использовать ЦАП с меньшей разрядностью для достижения большей разрядности итогового преобразования; часто дельта-сигма ЦАП строится на основе простейшего однобитного ЦАП, который является практически линейным. На ЦАП малой разрядности поступает импульсный сигнал с модулированной плотностью импульсов (c постоянной длительностью импульса, но с изменяемой скважностью), создаваемый с использованием отрицательной обратной связи. Отрицательная обратная связь выступает в роли фильтра верхних частот для шума квантования.

Большинство ЦАП большой разрядности (более 16 бит) построены на этом принципе вследствие его высокой линейности и низкой стоимости. Быстродействие дельта-сигма ЦАП достигает сотни тысяч отсчетов в секунду, разрядность — до 24 бит. Для генерации сигнала с модулированной плотностью импульсов может быть использован простой дельта-сигма модулятор первого порядка или более высокого порядка как MASH (англ. Multi stage noise SHaping). С увеличением частоты передискретизации смягчаются требования, предъявляемые к выходному фильтру низких частот и улучшается подавление шума квантования;

ЦАП взвешивающего типа, в котором каждому биту преобразуемого двоичного кода соответствует резистор или источник тока, подключенный на общую точку суммирования. Сила тока источника (проводимость резистора) пропорциональна весу бита, которому он соответствует. Таким образом, все ненулевые биты кода суммируются с весом. Взвешивающий метод один из самых быстрых, но ему свойственна низкая точность из-за необходимости наличия набора множества различных прецизионных источников или резисторов и непостоянного импеданса. По этой причине взвешивающие ЦАП имеют разрядность не более восьми бит;

ЦАП лестничного типа (цепная R-2R-схема). В R-2R-ЦАП значения создаются в специальной схеме, состоящей из резисторов с сопротивлениями R и 2R, называемой матрицей постоянного импеданса, которая имеет два вида включения: прямое — матрица токов и инверсное — матрица напряжений. Применение одинаковых резисторов позволяет существенно улучшить точность по сравнению с обычным взвешивающим ЦАП, так как сравнительно просто изготовить набор прецизионных элементов с одинаковыми параметрами. ЦАП типа R-2R позволяют отодвинуть ограничения по разрядности. С лазерной подгонкой резисторов на одной подложке достигается точность 20-22 бита. Основное время на преобразование тратится в операционном усилителе, поэтому он должен иметь максимальное быстродействие. Быстродействие ЦАП единицы микросекунд и ниже (то есть наносекунды);

Характеристики

ЦАП находятся в начале аналогового тракта любой системы, поэтому параметры ЦАП во многом определяют параметры всей системы в целом. Далее перечислены наиболее важные характеристики ЦАП.

Разрядность — количество различных уровней выходного сигнала, которые ЦАП может воспроизвести. Обычно задается в битах; количество бит есть логарифм по основанию 2 от количества уровней. Например, однобитный ЦАП способен воспроизвести два () уровня, а восьмибитный — 256 () уровней. Разрядность тесно связана с эффективной разрядностью (англ. ENOB, Effective Number of Bits), которая показывает реальное разрешение, достижимое на данном ЦАП.

Максимальная частота дискретизации — максимальная частота, на которой ЦАП может работать, выдавая на выходе корректный результат. В соответствии с теоремой Найквиста — Шеннона (известной также как теорема Котельникова), для корректного воспроизведения аналогового сигнала из цифровой формы необходимо, чтобы частота дискретизации была не менее, чем удвоенная максимальная частота в спектре сигнала. Например, для воспроизведения всего слышимого человеком звукового диапазона частот, спектр которого простирается до 20 кГц, необходимо, чтобы звуковой сигнал был дискретизован с частотой не менее 40 кГц. Стандарт Audio CD устанавливает частоту дискретизации звукового сигнала 44,1 кГц; для воспроизведения данного сигнала понадобится ЦАП, способный работать на этой частоте. В дешевых компьютерных звуковых картах частота дискретизации составляет 48 кГц. Сигналы, дискретизованные на других частотах, подвергаются передискретизации до 48 кГц, что частично ухудшает качество сигнала.

Монотонность — свойство ЦАП увеличивать аналоговый выходной сигнал при увеличении входного кода.

THD+N (суммарные гармонические искажения + шум) — мера искажений и шума вносимых в сигнал ЦАПом. Выражается в процентах мощности гармоник и шума в выходном сигнале. Важный параметр при малосигнальных применениях ЦАП.

Динамический диапазон — соотношение наибольшего и наименьшего сигналов, которые может воспроизвести ЦАП, выражается в децибелах. Данный параметр связан с разрядностью и шумовым порогом.

Статические характеристики:

DNL (дифференциальная нелинейность) — характеризует, насколько приращение аналогового сигнала, полученное при увеличении кода на 1 младший значащий разряд (МЗР), отличается от правильного значения;

INL (интегральная нелинейность) — характеризует, насколько передаточная характеристика ЦАП отличается от идеальной. Идеальная характеристика строго линейна; INL показывает, насколько напряжение на выходе ЦАП при заданном коде отстоит от линейной характеристики; выражается в МЗР;

усиление;

смещение.

Частотные характеристики:

SNDR (отношение сигнал/шум+искажения) — характеризует в децибелах отношение мощности выходного сигнала к суммарной мощности шума и гармонических искажений;

HDi (коэффициент i-й гармоники) — характеризует отношение i-й гармоники к основной гармонике;

THD (коэффициент гармонических искажений) — отношение суммарной мощности всех гармоник (кроме первой) к мощности первой гармоники

Лекция №3

«Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование».

В микропроцессорных системах роль импульсного элемента выполняет аналого-цифровой преобразователь (АЦП), а роль экстраполятора – цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП).

Аналого-цифровое преобразование заключается в преобразовании информации, содержащейся в аналоговом сигнале, в цифровой код. Цифро-аналоговое преобразование призвано выполнять обратную задачу, т.е. преобразовывать число, представленное в виде цифрового кода, в эквивалентный аналоговый сигнал.

АЦП, как правило, устанавливаются в цепях обратных связей цифровых систем управления для преобразования аналоговых сигналов обратных связей в коды, воспринимаемые цифровой частью системы. Т.о. АЦП выполняют несколько функций, таких как: временная дискретизация, квантование по уровню, кодирование. Обобщенная структурная схема АЦП представлена на рис.3.1.

На вход АЦП подается сигнал в виде тока или напряжения, который в процессе преобразования квантуется по уровню. Идеальная статическая характеристика 3-разрядного АЦП приведена на рис.3.2.

Входные сигналы могут принимать любые значения в диапазоне от – U max до U max , а выходные соответствуют восьми (2 3) дискретным уровням. Величина входного напряжения, при которой происходит переход от одного зачения выходного кода АЦП к другому соседнему значению, называется напряжением межкодового перехода . Разность между двумя смежными значениями межкодовых переходов называется шагом квантования или единицей младшего значащего разряда (МЗР) .Начальной точкой характеристики преобразования называется точка, определяемая значением входного сигнала, определяемого как

(3.1),

где U 0,1 – напряжение первого межкодового перехода, U LSB – шаг квантования (LSB – Least Significant Bit ). преобразования соответствует входному напряжению, определяемому соотношением

(3.2).

Область значений входного напряжения АЦП, ограниченная значениями U 0,1 и U N-1,N называется диапазоном входного напряжения .

(3.3).

Диапазон входного напряжения и величину младшего разряда N -разрядного АЦП и ЦАП связывает соотношение

(3.4).

Напряжение

(3.5)

называется напряжением полной шкалы (FSR – Full Scale Range ). Как правило, этот параметропределяется уровнем выходного сигнала источника опорного напряжения, подключенного к АЦП. Величина шага квантования или единицы младшего разряда т.о. равна

(3.6),

а величина единицы старшего значащего разряда

(3.7).

Как видно из рис.3.2, в процессе преобразования возникает ошибка, не превышающая по величине половины величины младшего разряда U LSB /2.

Существуют различные методы аналого-цифрового преобразования, различающиеся между собой по точности и быстродействию. В большинстве случаев эти характеристики антогонистичны друг другу. В настоящее время большое распространение получили такие типы преобразователей как АЦП последовательных приближений (поразрядного уравновешивания), интегрирующие АЦП, параллельные (Flash ) АЦП, «сигма-дельта» АЦП и др.

Структурная схема АЦП последовательных приближений представлена на рис.3.3.

Основными элементами устройства являются компаратор (К), цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) и схема логического управления. Принцип преобразования основан на последовательном сравнении уровня входного сигнала с уровнями сигналов соответствующих различным комбинациям выходного кода и формировании результирующего кода по результатам сравнений. Очередность сравниваемых кодов удовлетворяет правилу половинного деления. В начале преобразования входной код ЦАП устанавливается в состояние, в котором все разряды кроме старшего равны 0, а старший равен 1. При этой комбинации на выходе ЦАП формируется напряжение, равное половине диапазона входного напряжения. Это напряжение сравнивается со входным напряжением на компараторе. Если входной сигнал больше сигнала, поступающего с ЦАП, то старший разряд выходного кода устанавливается в 1, в противном случае он сбрасывается в 0. На следующем такте частично сформированный таким образом код снова поступает на вход ЦАП, в нем устанавливается в единицу следующий разряд и сравнение повторяется. Процесс продолжается до сравнения младшего бита. Т.о. для формирования N -разрядного выходного кода необходимо N одинаковых элементарных тактов сравнения. Это означает, что при прочих равных условиях быстродействие такого АЦП уменьшается с ростом его разрядности. Внутренние элементы АЦП последовательных приближений (ЦАП и компаратор) должны обладать точностными показателями лучше величины половины младшего разряда АЦП.

Структурная схема параллельного (Flash ) АЦП представлена на рис.3.4.

В этом случае входное напряжение подается для сравнения на одноименные входы сразу N -1 компараторов. На противоположные входы компараторов подаются сигналы с высокоточного делителя напряжения, который подключен к источнику опорного напряжения. При этом напряжения с выходов делителя равномерно распределены вдоль всего диапазона изменения входного сигнала. Шифратор с приоритетом формирует цифровой выходной сигнал, соответствующий самому старшему компаратору с активизированным выходным сигналом. Т.о. для обеспечения N -разрядного преобразования необходимо 2 N резисторов делителя и 2 N -1 компаратор. Это один из самых быстрых способов преобразования. Однако, при большой разрядности он требует больших аппаратных затрат. Точность всех резисторов делителя и компараторов снова должна быть лучше половины величины младшего разряда.

Структурная схема АЦП двойного интегрирования представлена на рис.3.5.

Основными элементами системы являются аналоговый коммутатор, состоящий из ключей SW 1, SW 2, SW 3, интегратор И, компаратор К и счетчик С. Процесс преобразования состоит из трех фаз (рис.3.6).

На первой фазе замкнут ключ SW 1, а остальные ключи разомкнуты. Через замкнутый ключ SW 1 входное напряжение подается на интегратор, который в течение фиксированного интервала времени интегрирует входной сигнал. По истечение этого интервала времени уровень выходного сигнала интегратора пропорционален значению входного сигнала. На втором этапе преобразования ключ SW 1 размыкается, а ключ SW 2 замыкается, и на вход интегратора подается сигнал с источника опорного напряжения. Конденсатор интегратора разряжается от напряжения, накопленного в первом интервале преобразования с постоянной скоростью, пропорциональной опорному напряжению. Этот этап длится до тех пор, пока выходное напряжение интегратора не упадет до нуля, о чем свидетельствует выходной сигнал компаратора, сравнивающего сигнал интегратора с нулем. Длительность второго этапа пропорциональна входному напряжению преобразователя. В течение всего второго этапа на счетчик помтупают высокочастотные импульсы с калиброванной частотой. Т.о. по истечению второго этапа цифровые показания счетчика пропорциональны входному напряжению. С помощью данного метода можно добиться очень хорошей точности не предъявляя высоких требований к точности и стабильности компонентов. В часности, стабильность емкости интегратора может быть не высокой, поскольку циклы заряда и разряда происходят со скоростью, обратно пропорциональной емкости. Болле того, ошибки дрейфа и смещения компарптора компенсируются благодаря тому, что каждый этап преобразования начинается и заканчивается на одном и том же напряжении. Для повышения точности используется третий этап преобразования, когда на вход интегратора через ключ SW 3 подается нулевой сигнал. Поскольку на этом этапе используется тот же интегратор и компаратор, то вычитание выходного значения ошибки при нуле из результата последующего измерения позволяет компенсировать ошибки, связанные с измерениями вблизи нуля. Жесткие требования не предъявляются даже к частоте тактовых импульсов, поступающих на счетчик, т.к. фиксированный интервал времени на первом этапе преобразования формируется из тех же самых импульсов. Жесткие требования предъявляются только к току разряда, т.е. к источнику опорного напряжения. Недостатком такого способа преобразования является невысокое быстродействие.

АЦП характеризуютя рядом параметров, позволяющих реализовать выбор конкретного устройства исходя из требований, предъявляемых к системе. Все параметры АЦП можно разделить на две группы: статические и динамические. Первые определяют точностные характеристики устройства при работе с неизменяющимся либо медленно изменяющимся входным сигналом, а вторые характеризуют быстродействие устройства как сохранение точности при увеличении частоты входного сигнала.

Уровню квантования, лежащему в окрестностях нуля входного сигнала соответствуют напряжения межкодовых переходов –0.5 U LSB и 0.5 U LSB (первый имеет место только в случае биполярного входного сигнала). Однако, в реальных устройствах, напряжения данных межкодовых переходов могут отличаться от этих идеальных значений. Отклонение реальных уровней этих напряжениймежкодовых переходов от их идеальных значений называется ошибкой биполярного смещения нуля (Bipolar Zero Error ) и ошибкой униполярного смещения нуля (Zero Offset Error ) соответственно. При биполярных диапазонах преобразования обычно используют ошибку смещения нуля, а при униполярных – ошибку униполярного смещения. Эта ошибка приводит к параллельному смещению реальной характеристики преобразования относительно идеальной характеристики вдорль оси абсцисс (рис.3.7).

Отклонение уровня входного сигнала соответствующего последнему межкодовому переходу от своего идеального значения U FSR -1.5 U LSB , называется ошибкой полной шкалы (Full Scale Error ).

Коэффициентом преобразования АЦП называется тангенс угла наклона прямой, проведенной через начальную и конечную точки реальной характеристики преобразования. Разность между действительным и идеальным значением коэффициента преобразования называется ошибкой коэффициента преобразования (Gain Error ) (рис.3.7).Она включает ошибки на концах шкалы, но не включает ошибки нуля шкалы. Для униполярного диапазона она определяется как разность между ошибкой полной шкалы и ошибкой униполярного смещения нуля, а для биполярного диапазона – как разность между ошибкой полной шкалы и ошибкой биполярного смещения нуля. По сути дела в любом случае это отклонение идеального расстояния между последним и первым межкодовыми переходами (равного U FSR -2 U LSB ) от его реального значения.

Ошибки смещения нуля и коэффициента преобразования можно скомпенсировать подстройкой предварительного усилителя АЦП. Для этого необходимо иметь вольтметр с точностью не хуже 0.1 U LSB . Для независимости этих двух ошибок сначала корректируют ошибку смещения нуля, а затем, ошибку коэффициента преобразования. Для коррекции ошибки смещения нуля АЦП необходимо:

1. Установить входное напряжение точно на уровне 0.5 U LSB ;

2. Подстраивать смещение предварительного усилителя АЦП до тех пор, пока АЦП не переключится в состояние 00…01.

Для коррекции ошибки коэффициента преобразования необходимо:

1. Установить входное напряжение точно на уровне U FSR -1.5 U LSB ;

2. Подстраивать коэффициент усиления предварительного усилителя АЦП до тех пор, пока АЦП не переключится в состояние 11…1.

Из-за не идеальности элементов схемы АЦП ступеньки в различных точках характеристики АЦП отличаются друг от друга по величине и не равны U LSB (рис.3.8).

Отклонение расстояния между серединами двух соседних реальных шагов квантования от идеального значения шага квантования U LSB называется дифференциальной нелинейностью (DNL – Differential Nonlinearity). Если DNL больше или равна U LSB , то у АЦП могут появиться так называемые “пропущенные коды” (рис.3.3). Это влечет локальное резкое изменение коэффициента передачи АЦП, что в замкнутых системах управления может привести к потере устойчивости.

Для тех приложений, где важно поддерживать выходной сигнал с заданной точностью, важно на солько точно выходные коды АЦП соответствуют напряжениям межкодовых переходов. Максимальное отклонение центра шага квантования на реальной характеристике АЦП от линеаризованной характеристики называется интегральной нелинейностью (INL – Integral Nonlinearity) или относительной точностью (Relative Accuracy) АЦП (рис.3.9).

Линеаризованная характеристика проводится через крайние точки реальной характеристики преобразования, после того, как они были откалиброваны, т.е. устранены ошибки смещения нуля и коэффициента преобразования.

Ошибки дифференциальной и интегральной нелинейности скомпенсировать простыми средствами практически невозможно.

Разрешающей способностью АЦП (Resolution ) называется величина, обратная максимальному числу кодовых комбинаций на выходе АЦП

(3.8).

Этот параметр определяет какой минимальный уровень входного сигнала (относительно сигнала полной амплитуды) способен воспринимать АЦП.

Точность и разрешающая способность – две независимые характеристики. Разрешающая способность играет определяющую роль тогда, когда важно обеспечить заданный динамический диапазон входного сигнала. Точность является определяющей, когда требуется поддерживать регулируемую величину на заданном уровне с фиксированной точностью.

Динамическим диапазоном АЦП (DR - Dinamic Range ) называется отношение максимального воспринимаемого уровня входного напряжения к минимальному, выраженное в дБ

(3.9).

Этот параметр определяет максимальное количество информации, которое способен передавать АЦП. Так, для 12-разрядного АЦП DR =72 дБ.

Характеристики реальных АЦП отличаются от характеристик идеальных устройств из-за неидеальности элементов реального устройства. Рассмотрим некоторые параметры, характеризующие реальные АЦП.

Отношением сигнал-шум (SNR – Signal to Noise Ratio ) называется отношение среднеквадратического значения входного синусоидального сигнала к среднеквадратическому значению шума, который определяется как сумма всех остальных спектральных компонент вплоть до половины частоты дискретизации, без учета постоянной составляющей. Для идеального N -разрядного АЦП, который генерирует лишь шум квантования SNR , выражаемый в децибелах, можно определить как

(3.10),

где N – разрядность АЦП. Так, для 12-разрядного идеального АЦП SNR =74 дБ. Это значение больше значения динамического диапазона такого же АЦП т.к. минимальный уровень воспринимаемого сигнала должен быть больше уровня шума. В данной формуле учитывается только шум квантования и не учитываются другие источники шума, существующие в реальных АЦП. Поэтому, значения SNR для реальных АЦП как правило ниже идеального. Типичным значением SNR для реального 12-разрядного АЦП является 68-70 дБ.

Если входной сигнал имеет размах меньше U FSR , то в последнюю формулу нужно внести корректировку

(3.11),

где К ОС – ослабление входного сигнала, выраженное в дБ. Так, если входной сигнал 12-разрядного АЦП имеет амплитуду в 10 раз меньше половины напряжения полной шкалы, то К ОС =-20 дБ и SNR =74 дБ – 20 дБ=54 дБ.

Значение реального SNR может быть использовано для определения эффективного количества разрядов АЦП (ENOB – Effective Number of Bits ). Оно определяется по формуле

(3.12).

Этот показатель может характеризовать действительную решающую способность реального АЦП, Так, 12-разрядный АЦП, у которого SNR =68 дБ для сигнала с К ОС =-20 дБ является на самом деле 7-разрядным (ENOB =7.68). Значение ENOB сильно зависит от частоты входного сигнала, т.е. эффективная разрядность АЦП падает с увеличением частоты.

Суммарный коэффициент гармоник (THD – Total Harmonic Distortion ) – это отношение суммы среднеквадратических значений всех высших гармоник к среднеквадратическому значению основной гармоники

(3.13),

где n обычно ограничивают на уровне 6 или 9. Этот параметр характеризует уровень гармонических искажений выходного сигнала АЦП по сравнения с входным. THD возрастает с частотой входного сигнала.

Полоса частот полной мощности (FPBW – Full Power Bandwidth ) – это максимальная частота входного сигнала с размахом, равным полной шкале, при которой амплитуда восстановленной основной составляющей уменьшается не более чем на 3 дБ. С ростом частоты входного сигнала аналоговые цепи АЦП перестают успевать отрабатывать его изменения с заданной точностью, что приводит к уменьшению коэффициента преобразования АЦП на высоких частотах.

Время установления (Settling Time ) – это время, необходимое АЦП для достижения номинальной точности после того, как на ее вход был подан ступенчатый сигнал с амплитудой, равной полному диапазонувходного сигнала. Этот параметр ограничен из-за конечного быстродействия различных узлов АЦП.

Вследствие различного рода погрешностей характеристика реального АЦП является нелинейной. Если на вход устройства с нелинейностями подать сигнал, спектр которого состоит из двух гармоник f a и f b , то в спектре выходного сигнала такого устройства кроме основных гармоник будут присутствовать интермодуляционные субгармоники с частотами , где m , n =1,2,3,… Субгармоники второго порядка – это f a + f b , f a - f b , субгармоники третьего порядка – это 2 f a + f b , 2 f a - f b , f a +2 f b , f a -2 f b . Если входные синусоиды имеют близкие частоты, расположенные вблизи верхнего края полосы пропускания, то субгармоники второго порядка далеко отстоят от входных синусоид и располагаются в области нижних частот, тогда как субгармоники третьего порядка имеют частоты, близкие к входным частотам.

Коэффициент интермодуляционных искажений (Intermodulatin Distortion ) – это отношение суммы среднеквадратических значений интермодуляционных субгармоник определенного порядка к сумме среднеквадратических значений основных гармоник, выраженное в дБ

(3.14).

Любой способ аналого-цифрового преобразования требует некоторого конечного времени для его выполнения. Под временем преобразования АЦП (Conversion Time ) понимается интервал времени от момента поступления аналогового сигнала на вход АЦП до момента появления соответствующего выходного кода. Если входной сигнал АЦП изменяется во времени, то конечное время преобразования АЦП приводит к появлению т.н. аппертурной погрешности (рис.3.10).

Сигнал начала преобразования поступает в момент t 0 , а выходной код появляется в момент t 1 . За это время входной сигнал успел измениться на величину D U . Возникает неопределенность: какому уровню значения входного сигнала в диапазоне U 0 – U 0 + D U соответствует данный выходной код. Для сохранения точности преобразования на уровне единицы младшего разряда необходимо чтобы за время преобразования изменение значения сигнала на входе АЦП составило бы не более величины единицы младшего разряда

(3.15).

Изменение уровня сигнала за время преобразования можно приблизительно вычислить как

(3.16),

где U in – входное напряжение АЦП, T c – время преобразования. Подставляя (3.16) в (3.15) получим

(3.17).

Если на входе действует синусоидальный сигнал с частотой f

(3.18),

то его производная будет равна

(3.19).

Она принимает максимальное значение когда косинус равен 1. Подставляя с учетом этого (3.9) в (3.7) получим

, или

(3.20)

Конечное время преобразования АЦП приводит к требованию ограничения скорости изменения входного сигнала. Для того, чтобы уменьшить апертурную погрешность и т.о. ослабить ограничение на скорость изменения входного сигнала АЦП на входе преобразователя устанавливается т.н. «устройство выборки-хранения» (УВХ) (Track / Hold Unit ). Упрощенная схема УВХ представлена на рис.3.11.

Это устройство имеет два режима работы: режим выборки и режим фиксации. Режим выборки соответствует замкнутому состоянию ключа SW . В этом режиме выходное напряжение УВХ повторяет его входное напряжение. Режим фиксации включается по команде размыкающей ключ SW . При этом связь между входом и выходом УВХ прерывается, а выходной сигнал поддерживается на постоянном уровне, соответствующем уровню входного сигнала на момент поступления команды фиксации за счет заряда, накопленного на конденсаторе. Т.о., если подать команду фиксации непосредственно перед началом преобразования АЦП, то выходной сигнал УВХ будет поддерживаться на неизменном уровне в течение всего времени преобразования. После окончания преобразования УВХ снова переводится в режим выборки. Работа реального УВХ несколько отличается от идеального случая, который был описан (рис.3.12).

(3.21),

где f – частота входного сигнала, t A – величина апертурной неопределенности.

В реальных УВХ выходной сигнал не может оставаться абсолютно неизменным в течение конечного времени преобразования. Конденсатор будет постепенно разряжаться маленьким входным током выходного буфера. Для сохранения требуемой точности необходимо чтобы за время преобразования заряд конденсатора не изменился больше чем на 0.5 U LSB .

Цифро-аналоговые преобразователи устанавливаются обычно на выходе микропроцессорной системы для преобразования ее выходных кодов в аналоговый сигнал, подаваемый на непрерывный объект регулирования. Идеальная статическая характеристика 3-разрядного ЦАП представлена на рис.3.13.

Начальная точка характеристики определяетсякак точка, соответствующая первому (нулевому) входному коду U 00…0 . Конечная точка характеристики определяетсякак точка, соответствующая последнему входному коду U 11…1 . Определения диапазона выходного напряжения, единицы младшего разряда квантования, ошибки смещения нуля, ошибки коэффициента преобразования аналогичны соответствующим характеристикам АЦП.

С точки зрения структурной организации у ЦАП наблюдается гораздо меньшее разнообразие вариантов построения преобразователя. Основной структурой ЦАП является т.н. “цепная R -2 R схема” (рис.3.14).

Легко показать, что входной ток схемы равен I in = U REF / R , а токи последовательных звеньев цепи соответственно I in /2, I in /4, I in /8 и т.д. Для преобразования входного цифрового кода в выходной ток достаточно собрать все токи плечей, соответствующих единицам во входном коде, в выходной точке преобразователя (рис.3.15).

Если к выходной точке преобразователя подключить операционный усилитель, то выходное напряжение можно определить как

(3.22),

где K – входной цифровой код, N – разрядность ЦАП.

Все существующие ЦАП делятся на две больших группы: ЦАП с выходом по току и ЦАП с выходом по напряжению. Различие между ними заключается в отсутствии или наличии у микросхемы ЦАП оконечного каскада на операционном усилителе. ЦАП с выходом по напряжению являются более завершенными устройствами и требуют меньше дополнительных элементов для своей работы. Однако, оконечный каскад наряду с параметрами лесничной схемы определяет динамические и точностные параметры ЦАП. Выполнить точный быстродействующий операционный усилитель на одном кристалле с ЦАП часто бывает затруднительно. Поэтому большинство быстродействующих ЦАП имеют выход по току.

Дифференциальная нелинейность для ЦАП определяется как отклонение расстояния между двумя соседними уровнями выходного аналогового сигнала от идеального значения U LSB . Большое значение дифференциальной нелинейности может привести к тому, что ЦАП станет немонотонным. Это означает, что увеличение цифрового кода будет приводить к уменьшению выходного сигнала на каком нибудь участке характеристики (рис.3.16). Это может приводить к нежелательной генерации в системе.

Интегральная нелинейность для ЦАП определяется как наибольшее отклонение уровня аналогового выходного сигнала от прямой линии, проведенной через точки, соответствующие первому и последнему коду, после того, как они отрегулированы.

Время установления ЦАП определяется как время, за которое выходной сигал ЦАП установится на заданном уровне с погрешностью не более 0.5 U LSB после того, как входной код изменился со значения 00…0 до значения 11…1. Если ЦАП имеет входные регистры, то определенная часть времени установления обусловлена фиксированной задержкой прохождения цифровых сигналов, и лишь оставшаяся часть – инерционностью самой схемы ЦАП. Поэтому время установления измеряют обычно не от момента поступления нового кода на вход ЦАП, а от момента начала изменения выходного сигнала, соответствующего новому коду, до момента установления выходного сигнала с точностью 0.5U LSB (рис.3.17) .

В этом случае время установления определяет максимальную частоту стробирования ЦАП

(3.23),

где t S – время установления.

Входные цифровые цепи ЦАП имеют конечное быстродействие. В добавок, скорость распространения сигналов, соответствующих различным разрядом входного кода, неодинакова вследствие разброса параметров элементов и схемных особенностей. В результате этого плечи лестничной схемы ЦАП при поступлении нового кода переключаются не синхронно, а с некоторой задержкой один относительно другого. Это приводит к тому, что в диаграмме выходного напряжения ЦАП, при переходе от одного установившегося значения к другому наблюдаются выбросы различной амплитуды и направленности (рис.3.18).

Согласно алгоритму работы, ЦАП представляет из себя экстраполятор нулевого порядка, частотная характеристика которого может быть представлена выражением

(3.24),

где w s – частота дискретизации. Амплитудно-частотная характеристика ЦАП представлена на рис.3.20.

Как видно, на частоте 0.5 w s восстанавливаемый сигнал ослабляется на 3.92 дБ по сравнению с низкочастотными составляющими сигнала. Таким образом, имеет место небольшое искажение спектра восстанавливаемого сигнала. В большинстве случаев это небольшое искажение не сказывается значительно на параметрах системы. Однако, в тех случаях, когда необходима повышенная линейность спектральных характеристик системы (например в системах обработки звука), для выравнивания результирующего спектра на выходе ЦАП необходимо ставить специальный восстанавливающий фильтр с частотной характеристикой типа x / sin (x ).

Применение

ЦАП применяется всегда, когда надо преобразовать сигнал из цифрового представления в аналоговое, например, в проигрывателях компакт-дисков (Audio CD).

Типы ЦАП

Наиболее общие типы электронных ЦАП:

• Широтно-импульсный модулятор - простейший тип ЦАП. Стабильный источник тока или напряжения периодически включается на время, пропорциональное преобразуемому цифровому коду, далее полученная импульсная последовательность фильтруется аналоговым фильтром нижних частот . Такой способ часто используется для управления скоростью электромоторов, а также становится популярным в Hi-Fi -аудиотехнике;

• ЦАП передискретизации , такие как дельта-сигма -ЦАП, основаны на изменяемой плотности импульсов. Передискретизация позволяет использовать ЦАП с меньшей разрядностью для достижения большей разрядности итогового преобразования; часто дельта-сигма ЦАП строится на основе простейшего однобитного ЦАП, который является практически линейным. На ЦАП малой разрядности поступает импульсный сигнал с модулированной плотностью импульсов (c постоянной длительностью импульса, но с изменяемой скважностью), создаваемый с использованием отрицательной обратной связи . Отрицательная обратная связь выступает в роли фильтра верхних частот для шума квантования .

Большинство ЦАП большой разрядности (более 16 бит) построены на этом принципе вследствие его высокой линейности и низкой стоимости. Быстродействие дельта-сигма ЦАП достигает сотни тысяч отсчетов в секунду, разрядность - до 24 бит. Для генерации сигнала с модулированной плотностью импульсов может быть использован простой дельта-сигма модулятор первого порядка или более высокого порядка как MASH (англ. Multi stage noise SHaping ). С увеличением частоты передискретизации смягчаются требования, предъявляемые к выходному фильтру низких частот и улучшается подавление шума квантования;

• ЦАП взвешивающего типа , в котором каждому биту преобразуемого двоичного кода соответствует резистор или источник тока, подключенный на общую точку суммирования. Сила тока источника (проводимость резистора) пропорциональна весу бита, которому он соответствует. Таким образом, все ненулевые биты кода суммируются с весом. Взвешивающий метод один из самых быстрых, но ему свойственна низкая точность из-за необходимости наличия набора множества различных прецизионных источников или резисторов и непостоянного импеданса . По этой причине взвешивающие ЦАП имеют разрядность не более восьми бит;

• ЦАП лестничного типа (цепная R-2R-схема). В R-2R-ЦАП значения создаются в специальной схеме, состоящей из резисторов с сопротивлениями R и 2R , называемой матрицей постоянного импеданса, которая имеет два вида включения: прямое - матрица токов и инверсное - матрица напряжений. Применение одинаковых резисторов позволяет существенно улучшить точность по сравнению с обычным взвешивающим ЦАП, так как сравнительно просто изготовить набор прецизионных элементов с одинаковыми параметрами. ЦАП типа R-2R позволяют отодвинуть ограничения по разрядности. С лазерной подгонкой резисторов на одной подложке достигается точность 20-22 бита. Основное время на преобразование тратится в операционном усилителе, поэтому он должен иметь максимальное быстродействие. Быстродействие ЦАП единицы микросекунд и ниже (то есть наносекунды);

Характеристики

ЦАП находятся в начале аналогового тракта любой системы, поэтому параметры ЦАП во многом определяют параметры всей системы в целом. Далее перечислены наиболее важные характеристики ЦАП.

• Максимальная частота дискретизации - максимальная частота, на которой ЦАП может работать, выдавая на выходе корректный результат. В соответствии с теоремой Найквиста - Шеннона (известной также как теорема Котельникова), для корректного воспроизведения аналогового сигнала из цифровой формы необходимо, чтобы частота дискретизации была не менее, чем удвоенная максимальная частота в спектре сигнала. Например, для воспроизведения всего слышимого человеком звукового диапазона частот, спектр которого простирается до 20 кГц, необходимо, чтобы звуковой сигнал был дискретизован с частотой не менее 40 кГц. Стандарт Audio CD устанавливает частоту дискретизации звукового сигнала 44,1 кГц; для воспроизведения данного сигнала понадобится ЦАП, способный работать на этой частоте. В дешевых компьютерных звуковых картах частота дискретизации составляет 48 кГц. Сигналы, дискретизованные на других частотах, подвергаются передискретизации до 48 кГц, что частично ухудшает качество сигнала.

• Монотонность - свойство ЦАП увеличивать аналоговый выходной сигнал при увеличении входного кода.

• THD+N (суммарные гармонические искажения + шум) - мера искажений и шума вносимых в сигнал ЦАПом. Выражается в процентах мощности гармоник и шума в выходном сигнале. Важный параметр при малосигнальных применениях ЦАП.

• Динамический диапазон - соотношение наибольшего и наименьшего сигналов, которые может воспроизвести ЦАП, выражается в децибелах . Данный параметр связан с разрядностью и шумовым порогом.

• Статические характеристики:
  • DNL (дифференциальная нелинейность) - характеризует, насколько приращение аналогового сигнала, полученное при увеличении кода на 1 младший значащий разряд (МЗР), отличается от правильного значения;
  • INL (интегральная нелинейность) - характеризует, насколько передаточная характеристика ЦАП отличается от идеальной. Идеальная характеристика строго линейна; INL показывает, насколько напряжение на выходе ЦАП при заданном коде отстоит от линейной характеристики; выражается в МЗР;
  • усиление;
  • смещение.

• Частотные характеристики:
  • SNDR (отношение сигнал/шум +искажения) - характеризует в децибелах отношение мощности выходного сигнала к суммарной мощности шума и гармонических искажений;
  • HDi (коэффициент i-й гармоники) - характеризует отношение i-й гармоники к основной гармонике;
  • THD (коэффициент гармонических искажений) - отношение суммарной мощности всех гармоник (кроме первой) к мощности первой гармоники.

См. также

Литература

• Жан М. Рабаи, Ананта Чандракасан, Боривож Николич. Цифровые интегральные схемы. Методология проектирования = Digital Integrated Circuits. - 2-е изд. - М .: Вильямс, 2007. - 912 с. - ISBN 0-13-090996-3
• Mingliang Liu. Demystifying Switched-Capacitor Circuits. ISBN 0-75-067907-7 .
• Phillip E. Allen, Douglas R. Holberg. CMOS Analog Circuit Design. ISBN 0-19-511644-5 .

Ссылки

• Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП), теория и принципы работы на сайте Рынок микроэлектроники
• Цифро-аналоговые преобразователи для задач цифровой обработки сигналов
• INL/DNL Measurements for High-Speed ADCs объясняет, как вычисляются INL и DNL
• Алексей Стахов . Компьютер Фибоначчи Ч. 1 , Ч. 2 , Ч. 3 // PCweek.ru, 2002
• R-2R Ladder DAC explained содержит схемы (англ.)

Микроконтроллеры
Архитектура	8-бит MCS-51 MCS-48 PIC AVR Z8 H8 COP8 68HC08 68HC11 16-бит