Таблица 11.20 объем пирамиды решения. Формулы для нахождения объема параллелепипеда

28.03.2019

Владение набором офисных приложений, особенно word и excel, сегодня является необходимым, а в некоторых случаях обязательным умением во многих профессиях направлениях жизнедеятельности. Наша программа word и excel обучение для начинающих, предназначена в первую очередь для тех, кому необходимо освоить данные программы комплексно и основательно, с подробным описанием всех необходимых инструментов и настроек. Курсы ворд и эксель, это тот минимум, освоив который, вы сможете самостоятельно работать практически в любой отрасли выполняя основные офисные задачи по обороту документов и различным видам отчетности. Многие полагают, что обучение ворд и эксель для чайников - это нечто недостаточное для того, чтобы быстро продвигаться в обучении и в профессии, но под таким, несколько шутливым названием, кроется грамотно разработанная программа обучению ворд и эксель, позволяющая осваивать предмет легко и эффективно, а главное, программа эксель обучение для начинающих пошагово позволяет внести ясность осваиваемого направления на каждом этапе.

Функции и возможности Microsoft Excel

MS Excel - универсальный и многофункциональный табличный редактор, функции которого не ограничиваются созданием и редактированием электронных таблиц. С помощью данного приложения можно значительно повысить эффективность и скорость решения широкого спектра профессиональных задач - от создания баз данных, их анализа и группировки с помощью фильтров до сложных вычислений с различными коеффициентами, визуализации и прогнозирования.

Навыки работы в Эксель незаменимы для специалистов, работающих в следующих сферах:

  • Финансовая и экономическая аналитика;
  • Бухгалтерский учет;
  • Маркетинговые и социологические исследования;
  • Научная деятельность;
  • Банковская сфера и работа с кредитами;
  • IT-сфера, SEO-оптимизация и продвижение;
  • Работа с базами данных в различных сферах.

В вышеуказанных сферах вам потребуется владение Excel на уровне продвинутого пользователя, но для менеджеров и других офисных сотрудников в большинстве случаев достаточно базовых навыков применения табличного редактора. Во-первых, это станет большим преимуществом при трудоустройстве, а во-вторых - действительно поможет вам справляться с работой легче и быстрее.

Востребованность специалистов по Word и Excel

Несмотря на то, что научиться работать в экселе с нуля сейчас можно практически в любом учебном центре по компьютерным технологиям, специалистов, владеющих данными программами на должном уровне, не хватает. Большинство людей, приходящих на курсы ms office excel, и считающих что умеют более-мене в этих программах работать, на самом деле не дотягивают и до самого начального уровня. Но, правильное представления о своих умениях, позволяют нам не только выбрать правильно обучающий курс, но и иметь возможность претендовать на определенное место работы. Востребованность специалистов ворд и эксель, это одна сторона медали, другая сторона - их профессионализм и умение. Поэтому, эксель для чайников обучение необходимо пройти каждому, хотя бы для того, чтобы понять, на каком уровне владения программами word и excel мы находимся, и правильно ли мы делаем, что изучаем эксель с нуля или нам необходимо ms excel обучение более высокого уровня. И даже, если вы имеете начальный уровень владения программами Excel и Word, но изучение проводили самостоятельно, то на курсах вы сможете систематизировать свои знания и найти много нового в, казалось бы, понятных вещах. Ну а если проходить обучение по более сложным уровням владение офисными программами, то лучше сразу прибегать к услугам специализированных центров - вы сэкономите не только время и деньги, но и ваши нервы.

Вам пригодится знание следующих инструментов MS Excel:

  • Хранение данных - создание таблиц, баз, списков, листов и книг;
  • Способы обработки данных - поиск, фильтрация, форматирование и группировка по параметрам;
  • Методы вычислений, анализа и прогнозирования на основе имеющихся данных;
  • Визуализация данных в графиках и диаграммах;
  • Логические, текстовые, математические и статистические функции;
  • Формулы для быстрых вычислительных операций с большими массивами данных;
  • Макросы, сводные таблицы и другие инструменты.

С чего начинать изучение, с Word или Excel

Традиционно, изучение начинается с word, программа позволяет фундаментально освоить клавиатуру и основные навыки работы с текстом и информацией различного характера. После освоения программы Word, программа Excel осваивается легче, хотя бы потому, что у вас появляется уверенный навык печатания на клавиатуре. Работа в excel обучение для чайников подразумевает владение компьютером не только на базовом уровне, но и на уровне уверенного пользования. Если Word - программа, необходимая практически каждому, как инструмент создания, редактирования, отправки и получения любого документа, то Excel, это специализированная программа, которая, возможно, необходима и не каждому, но владение этим инструментом, даже на элементарном уровне, откроет перед вами массу возможностей. Поэтому, кроме Word, очень рекомендуется пройти эксель для чайников обучение. Данная связка - word и excel, очень популярна как популярный навык любого специалиста.

Как быстро освоить Ворд и Эксель

Для опытных пользователей компьютера применение основных компонентов программного пакета на поверхностном уровне не составляет сложностей. Открыть файл, прочитать или набрать текст, сохранить документ - это действия, с которыми сталкивается абсолютно каждый человек, работающий с компьютером. Освоив любое приложение, входящее в Microsoft Office, вы сможете понять логику интерфейса и меню, и базовые операции в дальнейшем станут интуитивно понятными.

Совсем иная ситуация, если вы начинающий пользователь ПК или инструменты Office необходимы вам в профессиональных целях. В первом случае отсутствие навыков применения офисных приложений, в частности, текстового редактора Word, является серьезным препятствием для дальнейшего освоения всех возможностей персонального компьютера. Поэтому изучение Office для начинающих должно вестись на системной основе с подробным освоением базовых функций, меню и панели инструментов.

Освоить MS Office для профессионального применения еще сложнее - большинство рядовых пользователей не знают о 95% возможностей текстового редактора Ворд и табличного редактора Эксель, если этого не требует их работа.

Самостоятельное обучение требует много времени, самодисциплины и способности к концентрации, поэтому оптимальным решением будет обучение на специализированных курсах, посвященных обучению Word и Excel с нуля. В этом вам помогут Курсы компьютерной грамотности (Windows, Word, Excel) и Курсы Excel (Эксель) - базовый уровень , которые проходят в ГЦДПО. Если вы стремитесь стать профессионалом в применении табличного редактора, к вашим услугам

Задачи и упражнения на готовых чертежах, 10-11 классы, Геометрия, Рабинович Е. М., 2006.

Оглавление
Предисловие.
Повторение курса планиметрии.
Таблица 1. Решение треугольников.
Таблица 2. Площадь треугольника.
Таблица 3. Площадь четырехугольника.
Таблица 4. Площадь четырехугольника. Стереометрия. 10 класс.
Таблица 10.1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.
Таблица 10.2. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.
Таблица 10.3. Параллельность прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые.
Таблица 10.4. Параллельность прямых и плоскостей.
Таблица 10.5. Признак параллельности плоскостей.
Таблица 10.6. Свойства параллельных плоскостей.
Таблица 10.7. Изображение пространственных фигур на плоскости
Таблица 10.8. Изображение пространственных фигур на плоскости
Таблица 10.9. Перпендикулярность прямой и плоскости.
Таблица 10.10. Перпендикулярность прямой и плоскости.
Таблица 10.11. Перпендикуляр и наклонная.
Таблица 10.12. Перпендикуляр и наклонная.
Таблица 10.13. Теорема о трех перпендикулярах.
Таблица 10.14. Теорема о трех перпендикулярах.
Таблица 10.15. Теорема о трех перпендикулярах.
Таблица 10.16. Перпендикулярность плоскостей.
Таблица 10.17. Перпендикулярность плоскостей.
Таблица 10.18. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Таблица 10.19. Декартовы координаты в пространстве.
Таблица 10.20. Угол между скрещивающимися прямыми.
Таблица 10.21. Угол между прямой и плоскостью.
Таблица 10.22. Угол между плоскостями.
Таблица 10.23. Площадь ортогональной проекции многоугольника
Таблица 10.24. Векторы в пространстве.Стереометрия. 11 класс.
Таблица 11.1. Двугранный угол. Трехгранный угол.
Таблица 11.2. Прямая призма.
Таблица 11.3. Правильная призма.
Таблица 11.4. Правильная призма.
Таблица 11.5. Наклонная призма.
Таблица 11.6. Параллелепипед.
Таблица 11.7. Построение сечений призмы.
Таблица 11.8. Правильная пирамида.
Таблица 11.9. Пирамида.
Таблица 11.10. Пирамида.
Таблица 11.11. Пирамида. Усеченная пирамида.
Таблица 11.12. Построение сечении пирамиды.
Таблица 11.13. Цилиндр.
Таблица 11.14. Конус.
Таблица 11.15. Kohуc. Усеченный kohуc.
Таблица 11.16. Шар.
Таблица 11.17. Вписанный и описанный шар.
Таблица 11.18. Объем параллелепипеда.
Таблица 11.19. Объем призмы.
Таблица 11.20. Объем пирамиды.
Таблица 11.21. Объем пирамиды.
Таблица 11.22. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды.
Таблица 11.23. Объем и площадь боковой поверхности цилиндра.
Таблица 11.24. Объем и площадь боковой поверхности конус.
Таблица 11.25. Объем конуса. Объем усеченного конуса. Площадь боковой поверхности конуса. Площадь боковой поверхности усеченного конуса.
Таблица 11.26. Объем шара. Площадь поверхности шара. Ответы, указания, решения

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Задачи и упражнения на готовых чертежах, 10-11 классы, Геометрия, Рабинович Е. М., 2006 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.

Любое геометрическое тело можно охарактеризовать площадью (S) поверхности и объемом (V). Площадь и объем совсем не одно и то же. Объект может иметь сравнительно небольшой V и большую S, например, так устроен мозг человека. Вычислить данные показатели для простых геометрических фигур гораздо проще.

Параллелепипед: определение, виды и свойства

Параллелепипед – это четырехугольная призма, в основании которой находится параллелограмм. Для чего же может потребоваться формула нахождения объема фигуры? Подобную форму имеют книги, упаковочные коробки и еще множество вещей из повседневной жизни. Комнаты в жилых и офисных домах, как правило, являются прямоугольными параллелепипедами. Для установки вентиляции, кондиционеров и определение количества обогревательных элементов в комнате необходимо рассчитать объем помещения.

У фигуры 6 граней – параллелограммов и 12 ребер, две произвольно выбранные грани называют основаниями. Параллелепипед может быть нескольких видов. Различия обусловлены углами между смежными ребрами. Формулы для нахождения V-ов различных многоугольников немного отличаются.

Если 6 граней геометрической фигуры представляют собой прямоугольники, то ее тоже называют прямоугольной. Куб – это частный случай параллелепипеда, в котором все 6 граней представляют собой равные квадраты. В этом случае, чтобы найти V, нужно узнать длину только одной стороны и возвести ее в третью степень.

Для решения задач понадобятся знания не только готовых формул, но свойств фигуры. Перечень основных свойств прямоугольной призмы невелик и очень прост для понимания:

  1. Противолежащие грани фигуры равны и параллельны. Это значит, что ребра расположенные напротив одинаковы по длине и углу наклона.
  2. Все боковые грани прямого параллелепипеда – прямоугольники.
  3. Четыре главные диагонали геометрической фигуры пересекаются в одной точкой, и делятся ею пополам.
  4. Квадрат диагонали параллелепипеда равен суме квадратов измерений фигуры (следует из теоремы Пифагора).

Теорема Пифагора гласит, что сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равна площади треугольника, построенного на гипотенузе того же треугольника.

Доказательство последнего свойства можно разобрать на изображении представленном ниже. Ход решения поставленной задачи прост и не требует подробных объяснений.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда

Формула нахождения для всех видов геометрической фигуры одна: V=S*h, где V- искомый объем, S – площадь основания параллелепипеда, h – высота, опущенная из противоположной вершины и перпендикулярная основанию. В прямоугольнике h совпадает с одной из сторон фигуры, поэтому чтобы найти объем прямоугольной призмы необходимо перемножить три измерения.

Объем принято выражать в см3. Зная все три значения a, b и c найти объем фигуры совсем не сложно. Наиболее часто встречающийся тип задач в ЕГЭ – это поиск объема или диагонали параллелепипеда. Решить многие типовые задания ЕГЭ без формулы объема прямоугольника – невозможно. Пример задания и оформления его решения приведен на рисунке ниже.

Примечание 1 . Площадь поверхности прямоугольной призмы можно найти, если умножить на 2 сумму площадей трех граней фигуры: основания (ab) и двух смежных боковых граней (bc + ac).

Примечание 2 . Площадь поверхности боковых граней легко узнать умножив периметр основания на высоту параллелепипеда.

Исходя из первого свойства параллелепипедов AB = A1B1, а грань B1D1 = BD. Согласно следствиям из теоремы Пифагора сумма всех углов в прямоугольном треугольнике равна 180°, а катет, лежащий против угла в 30°, равен гипотенузы. Применив данные знания для треугольника, легко находим длину сторон AB и AD. Затем перемножаем полученные значения и вычисляем объем параллелепипеда.

Формула для нахождения объема наклонного параллелепипеда

Чтобы найти объем наклонного параллелепипеда необходимо площадь основания фигуры умножить на высоту, опущенную на данное основание из противоположного угла.

Таким образом, искомый V можно представить в виде h — количества листов с площадью S основания, так объем колоды складывается из V-ов всех карт.

Примеры решения задач

Задания единого экзамена должны быть выполнены за определенное время. Типовые задачи, как правило, не содержать большого количества вычислений и сложных дробей. Часто школьнику предлагают как найти объем неправильной геометрической фигуры. В таких случаях следует помнить простое правило, что общий объем равен сумме V-ов составных частей.

Как видно из примера на изображении выше, ничего сложного в решении подобных задач нет. Задания из более сложных разделов предполагают знания теоремы Пифагора и ее следствий, а так же формулу длины диагонали фигуры. Для успешного решения заданий тестов достаточно заранее ознакомится с образцами типовых задач.

Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Рабинович Е.М.

М.: 2014. - 80 с.

Пособие составлено в виде таблиц и содержит более 350 задач. Задачи каждой таблицы соответствуют определенной теме школьного курса геометрии 10-11 классов и расположены внутри таблицы в порядке возрастания их сложности.

Учитель математики, работающий в старших классах, хорошо знает, как трудно научить учеников делать наглядные и правильные чертежи к стереометрическим задачам.

Из-за недостатка пространственного воображения стереометрическая задача, к которой нужно сделать чертеж самостоятельно, зачастую становится для ученика непосильной.

Именно поэтому использование готовых чертежей к стереометрическим задачам значительно увеличивает объем рассматриваемого на уроке материала, повышает его эффективность.

Предлагаемое пособие является дополнительным сборником задач по геометрии для учащихся 10-11 классов общеобразовательной школы и ориентировано на учебник А.В. Погорелова "Геометрия 7-11". Оно является продолжением аналогичного пособия для учащихся 7-9 классов.

Формат: pdf (2014, 80с.)

Размер: 1,2 Мб

Смотреть, скачать: drive.google ; Rghost

Формат: djvu (2006, 80с.)

Размер: 1,3 Мб

Скачать: drive.google

Оглавление
Предисловие 3
Повторение курса планиметрии 5
Таблица 1. Решение треугольников 5
Таблица 2. Площадь треугольника 6
Таблица 3. Площадь четырехугольника 7
Таблица 4. Площадь четырехугольника 8
Стереометрия. 10 класс 9
Таблица 10.1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия... 9
Таблица 10.2. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия. 10
Таблица 10.3. Параллельность прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые 11
Таблица 10.4. Параллельность прямых и плоскостей 12
Таблица 10.5. Признак параллельности плоскостей 13
Таблица 10.6. Свойства параллельных плоскостей 14
Таблица 10.7. Изображение пространственных фигур на плоскости 15
Таблица 10.8. Изображение пространственных фигур на плоскости 16
Таблица 10.9. Перпендикулярность прямой и плоскости 17
Таблица 10.10. Перпендикулярность прямой и плоскости 18
Таблица 10.11. Перпендикуляр и наклонная 19
Таблица 10.12. Перпендикуляр и наклонная 20
Таблица 10.13. Теорема о трех перпендикулярах 21
Таблица 10.14. Теорема о трех перпендикулярах 22
Таблица 10.15. Теорема о трех перпендикулярах 23
Таблица 10.16. Перпендикулярность плоскостей 24
Таблица 10.17. Перпендикулярность плоскостей 25
Таблица 10.18. Расстояние между скрещивающимися прямыми 26
Таблица 10.19. Декартовы координаты в пространстве 27
Таблица 10.20. Угол между скрещивающимися прямыми 28
Таблица 10.21. Угол между прямой и плоскостью 29
Таблица 10.22. Угол между плоскостями 30
Таблица 10.23. Площадь ортогональной проекции многоугольника 31
Таблица 10.24. Векторы в пространстве 32
Стереометрия. 11 класс 33
Таблица 11.1. Двугранный угол. Трехгранный угол 33
Таблица 11.2. Прямая призма 34
Таблица 11.3. Правильная призма 35
Таблица 11.4. Правильная призма 36
Таблица 11.5. Наклонная призма 37
Таблица 11.6. Параллелепипед 38
Таблица 11.7. Построение сечений призмы 39
Таблица 11.8. Правильная пирамида 40
Таблица 11.9. Пирамида 41
Таблица 11.10. Пирамида 42
Таблица 11.11. Пирамида. Усеченная пирамида 43
Таблица 11.12. Построение сечений пирамиды 44
Таблица 11.13. Цилиндр 45
Таблица 11.14. Конус 46
Таблица 11.15. Конус. Усеченный конус 47
Таблица 11.16. Шар 48
Таблица 11.17. Вписанный и описанный шар 49
Таблица 11.18. Объем параллелепипеда 50
Таблица 11.19. Объем призмы 51
Таблица 11.20. Объем пирамиды 52
Таблица 11.21. Объем пирамиды 53
Таблица 11.22. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды 54
Таблица 11.23. Объем и площадь боковой поверхности цилиндра..55
Таблица 11.24. Объем и площадь боковой поверхности конуса 56
Таблица 11.25. Объем конуса. Объем усеченного конуса. Площадь боковой поверхности конуса. Площадь боковой поверхности усеченного конуса 57
Таблица 11.26. Объем шара. Площадь поверхности шара 58
Ответы, указания, решения 59