Волновое сопротивление - это сопротивление, которое встречает электромагнитная волна при распространении вдоль однородной линии без отражения, равное:
в тональном диапазоне частот (f =800 гц):
Волновое сопротивление коаксиального (или одножильного) кабеля в металлической оболочке
где 3335,8 - постоянная, принятая техническим комитетом 40–2 МЭК; א - отношение скоростей распространения;
где Zк и Zк+1 - волновое сопротивление двух различных участков кабеля, ом; Zср - среднее значение волнового сопротивления, ом; Δ Z/2 - среднеарифметическое отклонение волнового сопротивления от среднего значения.
Волновое сопротивление спиральных кабелей (задержки)
экранированного
на постоянном токе
в области высоких частот (f = 30 кгц и выше)
в 2,718 раза
В радиочастотных кабелях затухание обычно выражают в децибелах. Затухание в 1 бел соответствует уменьшению мощности на выходе кабельной линии в 10 раз по сравнению с мощностью на входе
Соотношения между единицами измерения
Затухание коаксиального радиочастотного кабеля
Если внутренний и внешний проводники кабеля медные (ρ 1 = ρ 2 = 0,0175 ом*мм2/м, μ 1= μ 2=1)
Таблица 2-10
Затухание коаксиальных кабелей связи:
Затухание коаксиального кабеля с полиэтиленовой шайбовой изоляцией:
Затухание кабелей связи:
при передаче тональных частот (f = 800 гц)
При расчете затухания кабелей с изоляцией из высокочастотных материалов, у которых второе слагаемое имеет малое значение и им пренебрегают, затухание
где а - допустимое затухание кабельной линии, неп. Существующими нормами величина максимально допустимого затухания для линий низкочастотной телефонной связи (НЧ) регламентирована до 3,3 неп, а высокочастотным линиям (ВЧ)-до 6-7 неп. Предельно допустимая дальность связи по магистральным кабельным линиям
где τ - допустимое время прохождения сигнала, мсек; нормами Международного консультативного комитета время прохождения сигналов от одного абонента к другому не должно превышать 250 мсек, а для кабельных линий, соединенных с международными магистралями,-100 мсек, Т - время пробега сигнала на участке линии 1 км, мсек/км.
← Предыдущая | Следующая → ... содержание...
www.proelectro2.ru
Ещё не начав читать статью, попробуйте подумать над вопросом: побежит ли ток, если подключить к батарейке очень длинный провод(более чем 300 тысяч километров, сверхпроводник), если противоположные концы провода никуда не подключены? Сколько Ампер? Прочитав эту статью, вы поймёте в чём смысл волнового сопротивления. Из лекций по теории волн я вынес только то, что волновое сопротивление - это сопротивление волнам. Большая часть студентов, кажется, поняла ровно то же самое. То есть ничего.
Эта статья - весьма вольный перевод этой книги: Lessons In Electric Circuits
Статьи по теме: На Хабре: Контакт есть, сигнала нет Трэш в Википедии: Длинная линия
Я был озадачен этой надписью – 50 Ω. Как могут два изолированных проводника иметь сопротивление друг с другом 50 Ω? Я измерил сопротивление между проводами и увидел, как и ожидалось, обрыв. Сопротивление кабеля с одной стороны до другой - ноль. Как бы я не подключал омметр, я так и не смог получить сопротивление 50 Ом. То, что я не понимал в то время – так это как кабель реагирует на импульсы. Конечно, омметр работает с постоянным током, и показывает, что проводники не соединены друг с другом. Тем не менее, кабель, из-за влияния ёмкости и индуктивности, распределённой по всей длине, работает как резистор. И так же, как и в обычном резисторе, ток пропорционален напряжению. То, что мы видим как пара проводников – важный элемент цепи в присутствии высокочастотных сигналов. В этот статье вы узнаете что такое линия связи. Многие эффекты линий связи не проявляются при работе с постоянным током или на сетевой частоте 50 Гц. Тем не менее, в высокочастотных схемах эти эффекты весьма значительны. Практическое применение линий передач – в радиосвязи, в компьютерных сетях, и в низкочастотных схемах для защиты от перепадов напряжения или ударов молний.
Другая аналогия, возможно более подходящая – волны в воде. Объект начинает движение горизонтально вдоль поверхности. Создастся волна из-за взаимодействия молекул воды. Волна будет перемещаться гораздо быстрее, чем двигаются молекулы воды.
Электроны взаимодействуют со скоростью света, но движутся гораздо медленнее, подобно молекуле воды на рисунке выше. При очень длинной цепи становится заметна задержка между нажатием на выключатель и включением лампы.
Подключим питание к проводу. Ток заряда конденсатора определяется формулой: I = C(de/dt). Соответственно, мгновенный рост напряжения должен породить бесконечный ток. Однако ток не может быть бесконечным, так как вдоль проводов есть индуктивность, ограничивающая рост тока. Падение напряжения в индуктивности подчиняется формуле: E = L(dI/dt). Это падение напряжения ограничивает максимальную величину тока.
Для коаксиального провода формула расчёта волнового сопротивления выглядит несколько иначе:
Если изоляционный материал – не вакуум, скорость распространения будет меньше скорости света. Отношение реальной скорости к скорости света называется коэффициентом укорочения. Коэффициент укорочения зависит только от свойств изолятора, и рассчитывается по следующей формуле:
Волновое сопротивление известно также как характеристическое сопротивление. Из формулы видно, что волновое сопротивление увеличивается по мере увеличения расстояния между проводниками. Если проводники отдалить друг от друга, становится меньше их ёмкость, и увеличивается распределённая индуктивность (меньше эффект нейтрализации двух противоположных токов). Меньше ёмкость, больше индуктивность => меньше ток => больше сопротивление. И наоборот, сближение проводов приводит к большей ёмкости, меньшей индуктивности => больше ток => меньше волновое сопротивление. Исключая эффекты утечки тока через диэлектрик, волновое сопротивление подчиняется следующей формуле:
Сигнал, распространяющийся от источника, называют падающей волной. Распространение сигнала от нагрузки обратно к источнику называют отражённой волной. Как только нагромождение электронов в конце линии распространяется обратно к батарее, ток в линии прекращается, и она ведёт себя как обычная открытая схема. Всё это происходит очень быстро для линий разумной длины так, что омметр не успевает померить сопротивление. Не успевает поймать тот промежуток времени, когда схема ведёт себя как резистор. Для километрового кабеля с коэффициентом укорочения 0,66 сигнал распространяется всего 5.05мкс. Отражённая волна идёт обратно к источнику ещё столько же, то есть в сумме 10,1 мкс. Высокоскоростные приборы способны измерить это время между посылкой сигнала и приходом отражения для определения длины кабеля. Этот метод может быть применён также для определения обрыва одного или обоих проводов кабеля. Такие приборы называются рефлектометры для кабельных линий. Основной принцип тот же, что и у ультразвуковых гидролокаторов: генерация импульса и замер времени до эха. Аналогичное явление происходит и в случае короткого замыкания: когда волна достигает конца линии, она отражается обратно, так как напряжение не может существовать между двумя соединёнными проводами. Когда отражённая волна достигает источника, источник видит, что произошло короткое замыкание. Всё это происходит за время распространения сигнала туда + время обратно. Простой эксперимент иллюстрирует явление отражения волн. Возьмите верёвку, как показано на рисунке, и дёрните её. Начнёт распространяться волна, пока она полностью не погасится за счёт трения.
Это похоже на длинную линию с потерями. Уровень сигнала будет падать по мере продвижения по линии. Однако, если второй конец закрепить на твёрдую стенку, возникнет отражённая волна:
Как правило, назначением линии передачи является передача электрического сигнала от одной точки к другой. Отражения могут быть исключены, если терминатор на линии в точности равен волновому сопротивлению. Например, разомкнутая или короткозамкнутая линия будет отражать весь сигнал обратно к источнику. Но если на конце линии включить резистор 50 Ом, то вся энергия будет поглощена на резисторе. Это всё имеет смысл, если мы вернёмся к нашей гипотетической бесконечной линии. Она ведёт себя как постоянный резистор. Если мы ограничим длину провода, то он будет себя вести как резистор лишь некоторое время, а потом – как короткое замыкание, или открытая цепь. Однако, если мы поставим резистор 50 Ом на конец линии, она вновь будет себя вести как бесконечная линия.
В сущности, резистор на конце линии, равный волновому сопротивлению, делает линию бесконечной с точки зрения источника, потому что резистор может вечно рассеивать энергию так же, как и бесконечные линии могут поглощать энергию. Отражённая волна, вернувшись обратно к источнику, может вновь отразиться, если волновое сопротивление источника не равно в точности волновому сопротивлению. Этот тип отражений особенно опасен, он делает вид, что источник передал импульс.
Продолжение здесь
Метки:
geektimes.ru
Волновое сопротивление - сопротивление, которое встречает электромагнитная волна при распространении вдоль однородной линии без отражения:
где U п и I п - напряжение и ток падающей волны;
U от и I от - то же отраженной волны.
Таким образом, величина волнового сопротивления не зависит от длины кабельной линии и постоянна в любой точке цепи.
В общем виде волновое сопротивление - комплексная величина и может быть выражена через действительную и мнимую части:
В табл. 3-1 приведены формулы для расчета Z в α θ β.
Волновое сопротивление коаксиального или одножильного кабеля в металлической оболочке
У изоляционных материалов, у которых диэлектрическая проницаемость почти не зависит от частоты,
где 3335,8 - постоянная, принятая МЭК; - коэффициент укорочения длины волны.
При расчете радиочастотных кабелей стремятся получить оптимальную конструкцию, обеспечивающую высокие электрические характеристики при наименьшем расходе материалов. Так, например, при использовании меди для внутреннего и внешнего проводников радиочастотного кабеля минимальное затухание достигается при отношении, ом, максимальная электрическая прочность - при, ом и максимум передаваемой мощности - при, ом.
Точность и стабильность параметров кабеля зависят от величины допусков диаметров внутреннего и внешнего проводников и стабильности ε.
Зависимость волнового сопротивления симметричного кабеля от частоты приведена на рис. 3-7. Модуль волнового сопротивления Z B с изменением частоты уменьшается от при f = 0 до и остается неизменным во всей области высоких частот. Угол волнового сопротивления равен нулю при f = 0 и на высоких частотах. На тональных частотах (f ≈ 800 гц) угол волнового сопротивления - наибольший. В кабельных линиях преобладает емкостная составляющая волнового сопротивления, и поэтому угол волнового сопротивления всегда отрицателен, а по величине не превышает 45°.
В кабельной линии, однородной по электрическим характеристикам на всем протяжении от генератора до приемника, с нагрузкой по концам, имеющей сопротивление, равное волновому (Z r = Z n = Z B), вся передаваемая электромагнитная анергия полностью поглощается приемником без отражения.
В неоднородных линиях и при несогласованных нагрузках в местах электрических несогласованности возникают отраженные волны и часть энергии возвращается к началу линии. Передаваемая энергия при несогласованной нагрузке значительно меньше, чем при согласованной.
Отраженные волны искажают частотную характеристику собственного волнового сопротивления кабеля. В этом случае на входе линии не волновое, а входное сопротивление Z вх.
Соотношение между энергией, поступающей к приемнику, и энергией отраженной зависит от сопротивлений приемника Z B и волнового Z B и характеризуется коэффициентом отражения
При согласованной нагрузке (Z n = Z в) коэффициент отражения равен нулю, и энергия полностью поглощается приемником. При коротком замыкании (Z п = 0) и режиме холостого хода (Z n = ∞) коэффициенты отражения равны соответственно - 1 и + 1.
Для обеспечения хорошего качества связи и телевизионной передачи по коаксиальному кабелю необходимо, чтобы отклонение волнового сопротивления ΔZ не превышало 0,45 ом, что соответствует коэффициенту отражения
В результате деформаций или наличия эксцентриситета в расположении внутреннего проводника по отношению к внешнему параметры кабеля могут оказаться неравномерно распределенными по его длине. В местах неоднородностей происходят отклонения волнового сопротивления от номинального.
Волновое сопротивление спиральных кабелей (кабелей задержки)
Волновое сопротивление двухкоаксиальных кабелей (с индивидуальными экранами поверх изоляции) вычисляют по формулам для коаксиальных кабелей; оно равно сумме волновых сопротивлений обоих кабелей.
Волновое сопротивление симметричного кабеля в области частот f = 15 000 кгц и выше:
неэкранированного
экранированного
Входным сопротивлением Z вх называется сопротивление на входе линии при любом нагрузочном сопротивлении на ее конце и выражается отношением напряжения U 0 к току I o в начале линии:
Таблица 3 - 1
Приближенные формулы для расчета вторичных параметров передачи кабелей связи
www.proelectro.ru
Расчет волнового сопротивления очень важен в радиотехнике и электронике. Нахождение правильного значения этой величины помогает определить дальность максимального расстояния передачи сигнала и подсказывает, насколько его надо усилить для получения лучшего качества приема.
Любое средство массовой информации передает сигнал на большие расстояния с помощью электромагнитных волн. Одним из свойств такой волны и является волновое сопротивление. Хотя характерные единицы измерения сопротивления - Омы, это не «настоящее» сопротивление, которое можно измерить с помощью специального оборудования, такого как омметр или мультиметр.Лучший способ понять, что такое волновое сопротивление – это представить себе бесконечно длинный провод, который не создает отраженных или обратных волн при нагрузке. Создание переменного напряжения (V) в такой цепи приведет к появлению тока (I). Волновое сопротивление (Z) в этом случае будет численно равно соотношению:
Эта формула справедлива для вакуума. Но если речь идет о «реальном пространстве», где нет бесконечно длинного провода, уравнение принимает вид закона Ома для участка цепи:
R = V/IДля СВЧ инженеров общим выражением, определяющим волновое сопротивление, является:Z = R+j*w*L/G+j*w*CЗдесь R, G, L и С – номинальные длины волн модели линии передач. Следует отметить, что в общем виде волновое сопротивление может быть комплексным числом. Важным уточнением является то, что такой случай возможен только, если R или G не равны нулю. На практике всегда стараются достичь минимальных потерь на линии передачи сигнала. Поэтому обычно игнорируют вклад R и G в уравнение и, в конечном итоге, количественное значение волнового сопротивления принимает очень маленькое значение.Волновое сопротивление присутствует даже если нет линии передачи. Оно связано с распространением волн в любой однородной среде. Внутреннее сопротивление является мерой отношения электрического поля к магнитному. Оно рассчитывается так же, как и в линиях передачи. Предполагая, что нет «реальной» проводимости или сопротивления в среде, уравнение сводится к простой квадратичной форме:Z = SQRT(L/C)В этом случае индуктивность на единицу длины сводится к проницаемости среды, а емкость на единицу длины – к диэлектрической проницаемости.В пространстве относительная проницаемость среды и диэлектрическая проницаемость всегда постоянны. Таким образом, уравнение внутреннего сопротивления упрощается до уравнения для волнового сопротивления вакуума:n = SQRT(m/e)Здесь m – проницаемость вакуума, а е – диэлектрическая проницаемость среды.
Значение волнового сопротивления вакуума является постоянной величиной и приблизительно равно 120 пикоОм.
Распечатать
Что такое волновое сопротивление
Знаете ли Вы, в чем ложность понятия "физический вакуум"?
Физический вакуум - понятие релятивистской квантовой физики, под ним там понимают низшее (основное) энергетическое состояние квантованного поля, обладающее нулевыми импульсом, моментом импульса и другими квантовыми числами. Физическим вакуумом релятивистские теоретики называют полностью лишённое вещества пространство, заполненное неизмеряемым, а значит, лишь воображаемым полем. Такое состояние по мнению релятивистов не является абсолютной пустотой, но пространством, заполненным некими фантомными (виртуальными) частицами. Релятивистская квантовая теория поля утверждает, что, в согласии с принципом неопределённости Гейзенберга, в физическом вакууме постоянно рождаются и исчезают виртуальные, то есть кажущиеся (кому кажущиеся?), частицы: происходят так называемые нулевые колебания полей. Виртуальные частицы физического вакуума, а следовательно, он сам, по определению не имеют системы отсчета, так как в противном случае нарушался бы принцип относительности Эйнштейна, на котором основывается теория относительности (то есть стала бы возможной абсолютная система измерения с отсчетом от частиц физического вакуума, что в свою очередь однозначно опровергло бы принцип относительности, на котором постороена СТО). Таким образом, физический вакуум и его частицы не есть элементы физического мира, но лишь элементы теории относительности, которые существуют не в реальном мире, но лишь в релятивистских формулах, нарушая при этом принцип причинности (возникают и исчезают беспричинно), принцип объективности (виртуальные частицы можно считать в зависимсоти от желания теоретика либо существующими, либо не существующими), принцип фактической измеримости (не наблюдаемы, не имеют своей ИСО).
Когда тот или иной физик использует понятие "физический вакуум", он либо не понимает абсурдности этого термина, либо лукавит, являясь скрытым или явным приверженцем релятивистской идеологии.
Понять абсурдность этого понятия легче всего обратившись к истокам его возникновения. Рождено оно было Полем Дираком в 1930-х, когда стало ясно, что отрицание эфира в чистом виде, как это делал великий математик, но посредственный физик , уже нельзя. Слишком много фактов противоречит этому.
Для защиты релятивизма Поль Дирак ввел афизическое и алогичное понятие отрицательной энергии, а затем и существование "моря" двух компенсирующих друг друга энергий в вакууме - положительной и отрицательной, а также "моря" компенсирующих друг друга частиц - виртуальных (то есть кажущихся) электронов и позитронов в вакууме.
Волновое сопротивление, или импеданс, - это сопротивление, которое встречает электромагнитная волна при распространении вдоль любой однородной (то есть без отражений) направляющей системы, в том числе и витой пары.
Оно свойственно данному типу кабеля и зависит только от его первичных параметров и частоты.
Волновое сопротивление связано с первичными параметрами следующим простым соотношением:
Z=√((R+jωL)/(G+jωC))
Волновое сопротивление численно равно входному сопротивлению линии бесконечной длины, которая имеет оконечную нагрузку, равную ее собственному волновому сопротивлению. Оно измеряется в омах и определяет количественное соотношение между электрической и магнитной составляющей электромагнитной волны. В общем случае волновое сопротивление является комплексной величиной, его модуль падает по мере роста частоты и на высоких частотах стремится к фиксированному активному сопротивлению:
Z ∞ =lim ω → ∞ √((R+jωL)/(G+jωC)) = √(L/C)
Кабели на витых парах на звуковых частотах, то есть при передаче телефонных сигналов, имеют сопротивление около 600 Ом, по мере увеличения частоты оно быстро падает и на частотах свыше 1 МГц вплоть до верхней граничной частоты конкретного кабеля не должно отличаться от 100 Ом более чем на + 15%.
Затухание
При распространении по витой паре электромагнитный сигнал постепенно теряет свою энергию.
Этот эффект называется ослаблением, или затуханием.
Затухание принято оценивать в децибелах как разность между уровнями сигналов на выходе передатчика и входе приемника.
Один децибел соответствует изменению мощности в 1,26 раза или напряжения в 1,12 раза.
Принято различать собственное и рабочее затухание кабеля.
Под собственным затуханием кабеля понимается затухание при работе в идеальных условиях.
В обобщенном виде его величину теоретически можно определить как реальную часть так называемого коэффициента распространения γ, который связан с первичными параметрами следующим простым соотношением:
γ=√((R+jωL)(G+jωC))
Экспериментально собственное затухание кабеля можно определить как разность уровней входного и выходного сигналов в том случае, если сопротивление источника сигнала и нагрузки равны между собой и волновому сопротивлению кабеля.
В процессе реальной эксплуатации это условие выполняется не во всех случаях, что обычно сопровождается увеличением затухания.
Такое затухание называется рабочим.
Из изложенного следует важный практический вывод о том, что для минимизации рабочего затухания и его приближения к собственному сопротивление источника сигнала и нагрузка должны быть равны волновому сопротивлению, то есть, по терминологии электротехники, должна быть обеспечена согласованная нагрузка как источника сигнала, так и самого кабеля.
Из формулы выше следует, что затухание является частотнозависимой величиной и, как все входящие в него параметры, зависит от длины кабеля.
Результаты анализа формулы показывают, что затухание связано с длиной витой пары линейной зависимостью на всех частотах.
Для упрощения выполнения инженерных расчетов удобно пользоваться параметром коэффициента затухания или погонного затухания α, который численно равен затуханию кабеля фиксированной длины (применительно к кабелю типа витой пары это обычно 100 м).
Величины коэффициента затухания α, длины L и затухания А связаны между собой следующим простым соотношением:
А |дБ| = α |дБ/100 м| х L |м|/100
Чем меньше величина затухания, тем более мощным оказывается сигнал на входе приемника и тем устойчивее при прочих равных условиях связь. Затухание вызывается активным сопротивлением и потерями в диэлектрической изоляции. Определенный вклад в затухание вносят также излучение электромагнитной энергии и отражения.
Любой проводник, по которому течет переменный ток, является источником излучения в окружающее пространство. Оно отбирает у сигнала энергию и ведет к возрастанию затухания сигнала. Это явление резко возрастает с увеличением частоты сигнала. При λ < а, где λ - длина волны электромагнитного сигнала, а - расстояние между проводами, большая часть энергии идет на излучение в окружающее пространство и передача в неэкранированной направляющей системе становится невозможной. Для стандартной витой пары величина параметра а имеет значение порядка 2 мм, то есть критическая частота для нее будет равна 15 ГГц, что на два порядка ниже рабочих частот самых совершенных витых пар (-150 МГц). С ростом частоты потери на электромагнитное излучение возрастают. Для минимизации потерь на излучение применяют балансную передачу и скрутку проводников в пары.
Как было отмечено выше, в идеальной симметричной цепи электромагнитное излучение отсутствует. На практике таких идеальных симметричных цепей не существует. Дело в том, что в такой цепи проводники должны бесконечно плотно прилегать друг к другу и в пределе быть стянутыми в бесконечно тонкую линию, суммарный протекающий через которую ток равен нулю. Проводники с меньшим диаметром и более тонкой изоляцией плотнее прилегают друг к другу. Однако чрезмерное уменьшение сечения проводника и утоньшение изоляции ведет к повышению затухания за счет роста активного сопротивления и увеличения проводимости изолирующих покровов.
Частотная зависимость первичных параметров электрического кабеля
Из эквивалентной схемы можно сделать вывод о том, что затухание с ростом частоты имеет тенденцию к росту. Это обусловлено как ростом сопротивления продольной ветви в основном за счет элемента L, так и падением сопротивления поперечной ветви, которое обусловлено главным образом наличием емкости (элемент С). По стандарту TIA/EIA-568-А на длине 100 м и при температуре 20° С частотная характеристика A(f) максимально допустимого затухания, начиная с 0,772 МГц, для кабелей категорий 3, 4 и 5 определяется согласно следующему выражению
A (f) = k1√f + k2f + k3√f,
А, дБ - максимальное допустимое затухание
f, МГц - частота сигнала
k1, k2, k3 - константы, определяемые в зависимости от категории кабеля (см. таблицу ниже)
Кроме аналитического задания величины затухания стандарт TIA/EIA-568-А определяет этот параметр также в табличной форме с расширением нормируемых значений в область нижних частот. Это бывает полезным при выполнении инженерных расчетов трактов связи, предназначенных для поддержки работы некоторых приложений, а также позволяет сразу же получить необходимую информацию без выполнения вычислений.
Максимальное допустимое затухание кабелей категории 3,4 и 5 на длине 100 м при t=20ºС по стандарту TIA/EIA-568-A
На рисунке выше показаны частотные зависимости предельно допустимых затуханий кабелей различных категорий, вычисленные по формуле выше.
Аппроксимация по формуле оказалась очень удачной и достаточно часто используется многими производителями кабельной продукции для описания характеристик их изделий. При этом принимаются свои значения коэффициентов k 1 -k 3 , а область действия распространяется на частоты до 400 и даже 550 МГц.
Переходное затухание
При передаче сигнала часть его энергии вследствие неидеальности балансировки витой пары переходит в электромагнитное излучение, которое вызывает наведенные токи в соседних парах. Этот эффект называется переходными наводками. Наводки, накладываясь на полезные сигналы, передаваемые по соседним парам, могут приводить к ошибкам приема и в конечном итоге снижают качество связи.
Разность между уровнями передаваемого сигнала и создаваемой им помехи на соседней паре называется переходным затуханием. В зависимости от места и метода измерения этого параметра различают несколько видов переходного затухания, см. рисунок, на котором через Ii обозначены токи наводок, создаваемые различными участками влияющей витой пары во влияемой.
Переходные наводки на ближнем (слева) и дальнем (справа) концах соседней пары
Если источник сигнала и точка измерения находятся на одном конце, то говорят о переходном затухании на ближнем конце, если на разных - то о переходном затухании на дальнем конце. В технике СКС первое из них традиционно имеет заимствованное из англоязычной технической литературы обозначение NEXT (Near End Crosstalk), а второе - FEXT (Far End Crosstalk). В отечественной технической литературе, посвященной кабелям городской и междугородной связи, аналогичные параметры обозначаются соответственно А 0 и А 1 .
Чем выше значение NEXT и FEXT, тем меньший уровень имеет наводка в соседних парах, и соответственно тем более качественным является кабель. С практической точки зрения представляет интерес частотная зависимость переходного затухания на ближнем и дальнем концах, а также зависимость этих параметров от длины линии. Влияющая пара и пара, подверженная влиянию, проложены параллельно под общей защитной оболочкой. За счет этого их проводники могут рассматриваться как обкладки конденсатора. Это означает, что с ростом частоты переходное затухание падает. Стандарт TIA/EIA-568-A нормирует минимальные значения переходного затухания на ближнем конце при длине кабеля 100 м. Для определения минимально допустимого параметра NEXT на частотах, превышающих 0,772 МГц, используется следующее аппроксимирующее выражение:
NEXT(f) = NEXT(0,772) - 15 lg (f/0,772)
NEXT(0,772) - минимально допустимое переходное затухание на ближнем конце на частоте 0,772 МГц, которое для кабелей категорий 3, 4 и 5 принимается равным 43, 58 и 64 дБ соответственно
f, МГц - частота сигнала.
Дополнительно стандарт нормирует значения NEXT на частотах менее 0,772 МГц, что бывает необходимо для некоторых приложений. Нормируемые значения в этом случае представляются в табличной форме.
Результаты расчетов по формуле выше приведены на рисунке.
Максимально допустимые значения NEXT для кабелей категории 3,4 и 5 на длине 100 м по стандарту TIA/EIA-568-A
Суммирование отдельных составляющих одной частоты переходной помехи на ближнем конце происходит с различными фазами (по напряжению). Поэтому реальный график частотной зависимости величины NEXT имеет вид шумообразной кривой с резкими перепадами величин переходного затухания на близких частотах. Стандарты нормируют только минимальную величину параметра NEXT, и кабель считается соответствующим требованиям стандарта, если во всем рабочем частотном диапазоне реальная величина NEXT не падает ниже определенного нормами значения.
Типовая зависимость переходного затухания на ближнем и дальнем концах от длины линии показана на рисунке.
Зависимость переходного затухания не дальнем и ближнем концах от длины линии
Переходное затухание на ближнем конце с увеличением длины линии сначала несколько уменьшается, а затем стабилизируется. Качественное объяснение этого эффекта состоит в том, что, начиная с определенной длины линии, токи помех с отдаленных участков приходят на ближний конец настолько ослабленными, что практически не увеличивают взаимного влияния между цепями, и величина NEXT остается постоянной. Отсюда следует, что значения NEXT для двух концов одной пары могут существенно различаться между собой, поэтому все стандарты требуют его измерения с обеих сторон. График зависимости переходного затухания на дальнем конце от длины линии носит экстремальный характер. Вначале, пока длина линии мала, увеличение ее протяженности увеличивает мощность помехи. По мере увеличения длины начинает проявляться рост затухания помеховых составляющих, и FEXT монотонно возрастает.
Для улучшения параметра NEXT в симметричных кабелях применяют различный шаг скрутки витых пар. Кроме ослабления электромагнитной связи отдельных пар такое решение не позволяет им плотно прилегать друг к другу по всей длине, что дополнительно увеличивает переходное затухание.
Известно, что сетевое оборудование различного назначения по-разному использует симметричный кабель как среду передачи. Поэтому в зависимости от приложения и метода использования кабеля нормирование величины переходных помех или, что эквивалентно, переходного затухания выполняется по-разному.
Наиболее популярными ЛВС в настоящее время являются сети Ethernet. При использовании полнодуплексного режима передатчик и приемник работают одновременно, и эта аппаратура использует для работы две витые пары одного кабеля. Этот случай в схематическом виде изображен на рисунке.
К определению NEXT
При этом ослабленный после прохождения по витой паре информационный сигнал взаимодействует на входе приемника с мощной переходной помехой работающего на этом же конце передатчика. Поэтому достаточно нормировать следующий параметр:
NEXT = Р с - max Р п
Р с - уровень сигнала,
Р п - уровень создаваемой им переходной помехи
Величина max Р п берется на наихудший случай, так как заранее неизвестно, какие две пары будут использоваться сетевым оборудованием для организации информационного обмена.
В последнее время при построении сетевого оборудования четко обозначилась тенденция использования им для передачи информации одновременно нескольких пар (оборудование ЛВС 100Base-T4, 100VG AnyLAN и 1000Base-TX). С другой стороны, сигналы нескольких приложений все чаще передаются в одном многопарном кабеле. В данной ситуации нормирование только параметра NEXT оказывается недостаточным, так как на приемник одновременно действует несколько источников помех. Для учета этого обстоятельства используется более сложная расчетная модель, которая для 4-парного кабеля имеет вид, изображенный на рисунке (все пары действуют на одну), и нормируется параметр так называемой суммарной мощности (power sum).
К определению PS-NEXT
Из-за разного расстояния между парами, различного шага скрутки и т.д. разность между величинами NEXT и PS- NEXT оказывается равной не 4,8 д Б, а примерно 2 дБ.
Наконец, в новейших перспективных приложениях типа Gigabit Ethernet вход приемника и выход передатчика развязаны с помощью дифференциальной системы. Это позволяет одновременно использовать одну витую пару для приема и передачи сигналов. В этой ситуации дополнительно к переходным помехам на ближнем конце необходимо учитывать также помехи на дальнем конце и соответственно нормировать величину переходного затухания на дальнем конце:
FEXT=P c - max P п
P п - уровень переходной помехи на дальнем конце
К определению PS-NEXT
Аналогично переходной помехе на ближнем конце можно также ввести параметр PS-FEXT. Аналогично переходной помехе на ближнем конце может нормироваться и значение суммарной переходной помехи на дальнем конце. Переходная помеха на дальнем конце обычно оказывается меньшей по сравнению с переходной помехой на ближнем конце. Однако в отличие от помех на.ближнем конце эти помеховые составляющие достаточно часто суммируются синфазно или с небольшой разностью фаз, что может дополнительно увеличить их мощность.
И, наконец, некоторые производители начинают нормировать так называемую глобальную переходную помеху GXT (global crosstalk), которая равна сумме наведенных переходных помех на обоих концах кабеля.
В настоящий момент официальными редакциями стандартов задаются только величины NEXT и PS-NEXT (последнее значение приводится для многопарных и комбинированных кабелей), нормирование величин FEXT и GXT производится ограниченным количеством фирм.
Защищенность
Для оценки качества передачи информации в технике проводной связи широко используется параметр защищенности от помех, или просто защищенности, который представляет собой разность между уровнями полезного сигнала и помехи в рассматриваемой точке.
К определению NEXT
Для расчетной модели уровень сигнала составляет Р с = Р пер - А, а уровень переходной помехи Р пп = Р пер - NEXT. Защищенность согласно определению будет равна:
то есть зависит только от величин затухания и переходного затухания.
Параметр ACR определяет величину превышения помехи полезным сигналом и поэтому является интегральной характеристикой качества кабеля. Использованная для обозначения защищенности аббревиатура ACR означает Attenuation to Crosstalk Ratio. По мере увеличения величины ACR при прочих равных условиях начинает возрастать отношение сигнал/шум, и соответственно растет устойчивость связи. Из-за того что NEXT и А зависят от частоты, параметр ACR также является частотно-зависимым. Стандарт ISO/IEC 11801 регламентирует минимально допустимые значения ACR для кабелей категории 5 на частотах 20 МГц и выше. TIA/EIA-568-A специально не оговаривает предельных значений ACR на разных частотах, однако они могут быть вычислены по формуле ACR = NEXT - А. Результаты этих расчетов для кабелей категорий 3, 4 и 5 на длине 100 м представлены на рисунке.
Расчетные значения минимально допустимых параметров ACR по данным стандарта TIA/EIA-568-A для кабелей категории 3,4 и 5 на длине 100 м
Из этого рисунка видно, что, в худшем случае, сигнал на входе приемника должен превышать шумы наводок от соседней пары не менее чем на 10 дБ, что эквивалентно отношению сигнал/шум в 3,16 раз по напряжению или в 10 раз по мощности.
Введение параметра ACR позволяет конкретизировать понятие верхней граничной частоты кабеля. Считается, что кабели из витых пар с установленными на них оконечными разъемами обеспечивают устойчивую полнодуплексную работу любого приложения с такой верхней граничной частотой, на которой параметр ACR составляет 10 дБ. Это положение отдельно выделено на рисунке.
К определению параметра защищенности
Исключением из данного правила являются кабели категории 4, у которых на частоте 20 МГц ACR = 26 дБ. При этом верхнюю граничную частоту приложения не следует путать с максимальной частотой кабеля, на которой изготовитель сертифицирует его параметры, так как зачастую на ней значения ACR получаются отрицательными (особенно ярко это проявляется для неэкранированных конструкций с относительно невысоким NEXT). Необходимость сертификации параметров кабеля на этих частотах возникает для оценки возможности его использования для полудуплексной или однонаправленной (симплексной) передачи каких-либо сигналов, например телевизионных.
В случае высокочастотных приложений, которые в процессе работы используют для передачи информации все витые пары и одновременно в двух направлениях, нормирование только величины ACR оказывается недостаточным. Для расчета помеховой составляющей, создаваемой наводками на дальнем конце, используется аналогичная ACR величина
Применяемое для обозначения этого параметра сокращение ELFEXT означает Equal Lewel for Far End Crosstalk - эквивалентный уровень переходного затухания на дальнем конце.
При решении различного рода прикладных задач акустики, важное значение приобретают величины различных акустических сопротивлений - акустического, удельного акустического и механического.
Все эти сопротивления имеют активную и реактивную (управляемую гибкостью или массой)·составляющие.
Акустическое сопротивление
, (1)где Ρ - звуковое давление;
- колебательная скорость в системе;S - площадь, для которой определяют сопротивление.
Акустическое сопротивление используют при исследовании вопросов распространения звуковых волн в звукопроводах переменного сечения с поперечными размерами меньше длины волны. В этом случае сопротивление остается постоянным, так как давление вдоль канала не изменяется, а колебательная скорость изменяется обратно пропорционально площади поперечного сечения.
Удельное акустическое сопротивление, называемое иногда также волновым, определяется отношением величины звукового давления в определенной точке среды к величине колебательной скорости в этой же точке:
. (2)Удельное акустическое сопротивление безграничной среды определяется произведением плотности на величину скорости распространения звука в среде:
. (3)Таким образом, измерение удельного акустического сопротивления для безграничной однородной среды (практически это соответствует случаю, когда размеры образцов исследуемого материала значительно превышают длину звуковой волны) сводится κ измерению плотности среды и скорости распространения в ней звука.
Для малых размеров вещества по сравнению с длиной волны, неоднородных, имеющих сложную форму, удельное акустическое сопротивление по формуле (3) определить нельзя, кроме того, оно имеет комплексный характер, что обусловлено наличием угла сдвига фаз между звуковым давлением и колебательной скоростью.
Механическое сопротивление
численно равно отношению силы F, действующей на входе колебательной системы, к вызываемой ею колебательной скорости: . (4)Пусть плоская волна
падает нормально на плоскую границу z=0 между двумя однородными средами. В первой среде возникает отраженная волна , а во второй - прошедшая .Мы увидим сейчас, непосредственно произведя расчет, что отражение и прохождение всегда правильные. Отраженную и прошедшую волны можно записать в виде
, , и определяются свойствами сред и не зависят от формы волны. Для гармонических волн падающую, отраженную и прошедшую волны можно записать в виде , , .Величины коэффициента отражения
и коэффициента прохождения нужно подобрать так, чтобы были удовлетворены граничные условия. Граничных условий два: равенство давлений и равенство скоростей частиц по обе стороны границы. Со стороны первой среды берется суммарное поле падающей и отраженной волны, со стороны второй - поле прошедшей волны.Условие равенства давлений по обе стороны границы, или, что то же, непрерывность давления при переходе через границу, реально выполняется всегда. Нарушение этого условия вызвало бы бесконечное ускорение границы, так как сколь угодно тонкий слой сколь угодно малой массы, включающий внутри себя границу, находился бы тогда под действием конечной разности давлений по обеим сторонам слоя. В результате разность давлений выровнялась бы мгновенно.
Условие равенства скоростей выражает неразрывность среды на границе: среды не должны отдаляться друг от друга или проникать взаимно друг в друга. Это требование может на практике оказаться нарушенным, например, при кавитации, когда внутри жидкости образуются разрывы (разрывы возникают легче на границе двух сред, чем внутри одной среды). Будем считать, что нарушения граничных условий не происходит. В противном случае нижеследующий расчет неприменим, а отражение и прохождение окажутся неправильными.
Скорости частиц в падающей, отраженной и прошедшей волнах даются формулами
, , .Граничные условия можно написать так:
, , .Подставляя сюда соответственные выражения для давлений и скоростей частиц, найдем, сокращая на p(t):
, (5)Число граничных условий равно числу возникающих (помимо падающей) волн - отраженной и прошедшей, так что, подбирая соответственным образом оставшиеся пока неопределенными множители
и , всегда можно удовлетворить обоим граничным условиям, причем единственным образом. И это правило общее. В других акустических задачах число граничных условий может оказаться другим. Тогда возникнет и другое число волн, но оно снова равно числу граничных условий.В исключительных случаях удается удовлетворить граничным условиям меньшим числом волн (например, коэффициент отражения может обратиться в нуль), но никогда не бывает, чтобы при данном числе граничных условий падающая волна вызывала бы возникновение большего числа различных волн: так как равным числом волн уже можно удовлетворять граничным условиям, то получилось бы, что при одной и той же падающей волне и одних тех же препятствиях могут возникнуть различные волновые поля, а это противоречит принципу причинности.
Система (5) имеет единственное решение:
, . (6)Это - так называемые формулы Френеля (для нормального падения). Мы видим, что коэффициенты отражения и прохождения зависят только от волновых сопротивлений сред, и если эти сопротивления равны для обеих сред, то для нормального падения плоской волны среды акустически неразличимы: отражение от границы отсутствует и волна проходит во вторую среду целиком, как если бы все пространство было заполнено только первой средой. Для такого полного прохождения вовсе не требуется, чтобы плотности обеих сред и скорости звука в них равнялись друг другу в отдельности, т. е. чтобы совпадали механические свойства сред: достаточно равенства произведений плотности на скорость звука.
В вопросах статики более жесткой средой естественно называть среду с меньшей сжимаемостью. Поведение таких сред ближе к поведению абсолютно жесткого тела, чем поведение сред с большей сжимаемостью. В акустике сжимаемость еще не определяет того, ведет ли себя данная среда по отношению к падающей на нее волне как податливая или как жесткая граница. В акустике следует сравнивать волновые сопротивления сред, т. е. отношения плотности к сжимаемости: та из двух сред жестче, для которой это ношение больше. Это обстоятельство снова подчеркивает своеобразие волновых задач сравнительно с задачами механики тел.
Меняя местами рс и р"с", найдем коэффициенты отражения и прохождения и для волны, падающей из второй среды на границу с первой: абсолютная величина коэффициента отражения будет та же, что и при падении из первой среды, но знак его изменится на обратный. Коэффициент прохождения изменится в отношении волновых сопротивлений сред. По абсолютной величине коэффициент отражения всегда меньше единицы (что следует и прямо из закона сохранения энергии); он положителен, если волна падает из среды с меньшим волновым сопротивлением, и отрицателен в обратном случае. Коэффициент прохождения всегда положителен и не превосходит 2.
Таким образом, отраженная и прошедшая волны равны:
, .Зная комплексные амплитуды электрического и магнитного полей в коаксиальной линии передачи, можно вычислить мощность электромагнитного поля, переносимую вдоль оси :
Подставляя сюда выражения для комплексных амплитуд поля и проводя интегрирование, получаем
, Вт
Эту формулу можно рассматривать как выражение для мощности, выделяемой на некотором резисторе при подаче на него синусоидального напряжения . Поскольку , можно записать
.
Величина носит название волнового сопротивления коаксиальной линии передачи и имеет большое значение при решении вопросов ее реализации. Это объясняется тем, что часто используют последовательное включение линий передачи, обладающих различающимися параметрами, например, диаметрами проводников. Естественным требованием, предъявляемым к стыку двух линий, является согласование, т. е. отсутствие отражений от данной сосредоточенной неоднородности. Поскольку в плоскости стыка напряжение есть непрерывная функция координаты , мощность может быть целиком передана из одной линии в другую лишь при условии согласования:
Данная формула во многих случаях служит критерием согласования с достаточной для инженерных целей точностью. Приближенность ее заключается в том, что здесь не учитывается изменения структуры поля в непосредственной близости от плоскости скачка геометрических размеров, происходящее за счет возбуждения нераспространяющихся колебаний высших типов.
Возможность использования понятия волнового сопротивления для линий передачи с волнами ТЕМ объясняется тем, что здесь напряжение , в отличие от волноводов, может быть введено однозначным образом. Поэтому волновое сопротивление полностью характеризуется геометрическими параметрами поперечного сечения, а также диэлектрической проницаемостью использованного материала.
Отметим также, что волновое сопротивление линии можно выразить через ее погонную емкость. В случае ТЕМ-волны в любой однородной идеальной линии текут только продольные поверхностные токи. Их плотность связана с плотностью поверхностных зарядов уравнением непрерывности
,
которое можно записать в виде
.
Интегрируя последнее равенство по контуру поперечного сечения проводника, по которому течет рассматриваемый ток, получим
где − комплексная амплитуда заряда на единицу длины проводника. Учитывая общее выражение для волнового сопротивления и определение понятия емкости конденсатора , получим
,
где − погонная емкость линии. В случае коаксиальной линии определяется выражением для емкости цилиндрического конденсатора, которое получается при рассмотрении задач электростатики в курсе общей физики.