Для функциональной структуры управления характерно создание структурных подразделений, каждое из которых имеет свою четко определенную, конкретную задачу и обязанности (рис. 2.5). В данной структуре каждый орган управления, а также исполнитель специализирован на выполнении отдельных видов управленческой деятельности (функций). Создается аппарат специалистов, отвечающих только за определенный участок работы.

Рис. 2.5. Функциональная структура управления организацией

В основе функциональной структуры управления лежит принцип полного распорядительства: выполнение указаний функционального органа в пределах его компетенции обязательно для подразделений.

Достоинства функциональной структуры управления:

Высокая компетентность специалистов, отвечающих за выполнение конкретных функций;

Специализация подразделений на выполнении определенного вида управленческой деятельности, ликвидация дублирования, выполнение задач управления отдельными службами.

Недостатки этого вида организационной структуры:

Нарушение принципа полноправного распорядительства, принципа единоначалия;

Длительная процедура принятия управленческих решений;

Трудности поддержания постоянных взаимосвязей между различными функциональными службами;

Снижение ответственности исполнителей за работу, поскольку каждый исполнитель получает указания от нескольких руководителей;

Несогласованность и дублирование указаний и распоряжений, получаемых исполнителями;

Каждый функциональный руководитель и функциональное подразделение считают свои задачи главенствующими, слабо согласовывая их с поставленными перед организацией общими целями.

Так, например, в ОАО «АВТОВАЗ» функциональная структура управления при-меняется в обобщенной структуре, вспомогательных производствах, станкостроении. Пример функциональной организационной структуры представлен на рис. 2.6.

Рис. 2.6. Пример функциональной организационной структуры

В определенной степени способствуют ликвидации недостатков линейной и функциональной организационных структур так называемые линейно-штабная и линейно-функциональная структуры управления, предусматривающие функциональное разделение управленческого труда в подразделениях разных уровней при сочетании линейного и функционального принципов управления. В этом случае функциональные подразделения могут проводить свои решения через линейных руководителей (в условиях линейно-штабной структуры) либо в пределах делегированных специальных полномочий доводить до специализированных служб или отдельных исполнителей на нижестоящем уровне (в условиях линейно-функциональной структуры управления).

В основе линейно-штабной структуры управления лежит линейная структура, но при линейных руководителях создаются специальные подразделения (штабные службы), специализирующиеся на выполнении определенных управленческих функций (рис. 2.7). Эти службы не обладают правом принятия решений, а лишь обеспечивают силами своих специалистов более квалифицированное выполнение линейным руководителем его обязанностей. Деятельность функциональных специалистов в этих условиях сводится к поиску наиболее рациональных вариантов решения задач. Окончательное принятие решения и передача его подчиненным для исполнения осуществляется линейным руководителем. В условиях такого вида структур управления сохраняется принцип единоначалия. Важной задачей линейных руководителей при этом становится координация действий функциональных служб (звеньев) и направление их в русло общих интересов организации.

Рис. 2.7. Линейно-штабная структура управления организацией

В отличие от линейно-штабной в линейно-функциональной структуре , самой распространенной структуре иерархического типа, до сих пор широко используемой во всем мире, основой служат функциональные подразделения, которые могут сами отдавать распоряжения нижестоящим звеньям, но не по всем, а по ограниченному кругу вопросов, определяемых их функциональной специализацией.

Основу линейно-функциональных структур образует помимо линейных принципов руководства специализация управленческой деятельности по функциональным подсистемам организации (маркетинг, исследования и разработки, производство, финансы и экономика, персонал и т. п.).

Оформленные по линейно-функцональному принципу организации, сохранив жесткость и простоту линейных структур, приобрели высокопроизводительный, специализированный управленческий потенциал. Освобождение линейных подразделений от решения общеорганизационных управленческих задач позволило резко увеличить масштабы их деятельности и реализовать, тем самым, полученный положительный эффект. Выполнение управленческих функций на базе разграничения и специализации менеджмента обеспечило рост качества управления всей организацией, повышение эффективности контроля линейных подразделений и достижение общеорганизационных задач.

Передача текущего управления руководителям линейных подразделений и функ-циональное разделение управленческой деятельности организации в целом позволяют высшему руководству сосредоточиться на решении стратегических проблем развития предприятия, обеспечить наиболее рациональное взаимодействие с внешней средой. Впервые организационная структура приобретает некоторый стратегический потенциал, а менеджмент - условия его реализации.

Безусловное достоинство рассматриваемых организационных структур - их гибкость. Линейно-функциональная организация обеспечивает достаточные возможности реструктуризации линейных подразделений по мере развития организации, изменения технологии и отделения родственных производств. С расширением предприятия изменяются и «набор» функциональных отделов, и содержание выполняемых задач. Так, в недавнем прошлом отделы кадров относительно слабо взаимодействовали с отделами организации труда и заработной платы, в настоящее время эти отделы все чаще срастаются в единую службу управления персоналом фирмы.

Таким образом, к основным преимуществам линейно-функциональных структур можно отнести:

Стимулирование деловой и профессиональной специализации в условиях этой структуры управления;

Высокая производственная реакция организации, так как она построена на узкой специализации производства и квалификации специалистов;

Уменьшение дублирования усилий в функциональных областях;

Улучшение координации деятельности в функциональных областях.

Несмотря на самое широкое распространение линейно-функциональных структур управления, отметим вместе с тем их существенные недостатки:

Размывание разработанной стратегии развития организации: подразделения могут быть заинтересованы в реализации своих локальных целей и задач в большей степени, чем всей организации в целом, т. е. ставить свои собственные цели выше целей всей организации;

Отсутствие тесных взаимосвязей и взаимодействия на горизонтальном уровне между подразделениями;

Резкое увеличение объема работы руководителя организации и его заместителей из-за необходимости согласования действий разных ункциональных служб;

Чрезмерно развитая система взаимодействия по вертикали;

Утрата гибкости во взаимоотношениях работников аппарата управления из-за применения формальных правил и процедур;

Слабая инновационная и предпринимательская реакция организации с такой организационной структурой управления;

Неадекватное реагирование на требования внешней среды;

Затруднение и замедление передачи информации, что сказывается на скорости и своевременности принятия управленческих решений, цепь команд от руководителя к исполнителю становится слишком длинной, что затрудняет коммуникацию.

Образное название позиций структуры иерархического типа - «лисьи норы менеджеров» - подразумевает, что внутренний интерес отдельных подразделений зачастую идет вразрез с корпоративными интересами и очень сложно разобраться, что делается в каждом из отдельно взятых подразделений управления, а каждый руководитель такого подразделения, как правило, тщательно скрывает, что делается на его «кухне».

Один из недостатков линейно-функциональных структур управления - «эффект бутылочного горла». Суть его в развитии преимущественно вертикальных связей в рамках функционального подхода, что поднимает решение проблем, возникающих на различных уровнях организации, до ее главного руководителя. В результате попытки руководителей сконцентрироваться на решении стратегических задач тонут в оперативной работе, в текучке. И это не вина руководителя, а порок используемой организационной системы.

Учитывая все вышеперечисленные недостатки, важно выяснить, при каких условиях они сглаживаются:

Линейно-функциональные структуры управления наиболее эффективны там, где аппарат управления выполняет рутинные, часто повторяющиеся и редко меняющиеся задачи и функции, т. е. в организациях, функционирующих в условиях решения стандартных управленческих проблем;

Достоинства этих структур проявляются в управлении организациями с массовым или крупносерийным типом производства, в организациях, выпускающих относительно ограниченную номенклатуру продукции;

Они наиболее эффективны при хозяйственном механизме затратного типа, когда производство наименее восприимчиво к прогрессу в области науки и техники;

Линейно-функциональные структуры успешно применяются в организациях, действующих в стабильной внешней среде.

Для условий эффективного функционирования организации с линейно-функциональной структурой управления важно иметь нормативные и регламентирующие документы, определяющие соответствие между ответственностью и полномочиями руководителей разных уровней и подразделений; соблюдение норм управляемости, особенно у первых руководителей и их заместителей, формирующих рациональные информационные потоки, децентрализующих оперативное управление производством, учитывающих специфику работы различных подраз-делений.

В ОАО «АВТОВАЗ» базовым типом структуры управления, по которой организовано большинство структурных подразделений, остается линейно-функциональный. Пример линейно-функциональной структуры управления представлен на рис. 2.8.

Рис. 2.8. Пример линейно-функциональной структуры управления

Исторически и логически значение линейно-функциональных структур в развитии экономической системы трудно переоценить. Именно в этом случае предприятие испытывает свои возможности в налаживании массового производства, а отношения «начальник-подчиненный» выводятся на адекватный требованиям внешней среды уровень.

Американская корпорация «Дженерал Моторс» была одной из первых организаций, которой удалось преодолеть ограниченность линейно-функциональной структуры. В условиях диверсифицированного производства было решено значительно расширить самостоятельность крупных подразделений и предоставить им право самим реагировать на конъюнктуру рынка, превратить их в «центры прибыли». Это смелое управленческое решение было предложено и реализовано президентом компании А. Слоуном, назвавшим новую структуру «скоординированной децентрализацией». В дальнейшем такая организационная структура по-лучила название дивизиональной.

Дивизиональные (отделенческие) структуры - наиболее совершенные разновидности организационных структур иерархического типа, порой их даже считают чем-то средним между бюрократическими (механистическими) и адаптивными структурами. В ряде случаев эти структуры в литературе можно встретить под названием «дробных структур».

Дивизиональные структуры возникли как реакция на недостатки линейно-функциональных структур. Необходимость их реорганизации была вызвана резким увеличением размеров организаций, усложнением технологических процессов, диверсификацией и интернационализацией деятельности. В условиях динамично меняющейся внешней среды невозможно управлять из единого центра несхожими или географически удаленными подразделениями организации.

Дивизиональные структуры - это структуры, основанные на выделении круп-ных автономных производственно-хозяйственных подразделений (отделений, дивизионов) и соответствующих им уровней управления с предоставлением подразделениям оперативно-производственной самостоятельности, с перенесением на этот уровень ответственности за получение прибыли.

Под отделением (дивизионом) подразумевается организационная товарно-рыночная единица, имеющая необходимые собственные функциональные подразделения.

На отделение возлагается ответственность за производство и сбыт определенной продукции и получение прибыли, в результате чего управленческий персонал верхнего эшелона организации высвобождается для решения стратегических задач. Оперативный уровень управления концентрируется на производстве конкретного продукта или на осуществлении деятельности на определенной территории и отделен от стратегического уровня, отвечающего за рост и развитие организации в целом. Как правило, у высшего руководства организации остается не более 4-6 централизованных функциональных подразделений. Высший руководящий орган организации оставляет за собой право жесткого контроля по общекорпоративным проблемам стратегии развития, научно-исследовательских разработок, финансов, инвестиций и т. п. Следовательно, для дивизиональных структур ха-рактерно сочетание централизованного стратегического планирования в верхних эшелонах управления и децентрализованной деятельности отделений, на уровне которых осуществляется оперативное управление и которые ответственны за получение прибыли. В связи с перенесением ответственности за прибыль на уровень отделений (дивизионов) они стали рассматриваться как «центры прибыли», активно использующие предоставленную им свободу для повышения эффективности работы. В связи с вышесказанным дивизиональные структуры у правления принято понимать как сочетание централизованной координации с децентрали-зованным управлением (децентрализация при сохранении координации и контроля) или, в соответствии с высказыванием А. Слоуна, как «скоординированную децентрализацию».

Дивизиональный подход обеспечивает более тесную связь производства с потребителями, существенно ускоряя его реакцию на изменения, происходящие во внешней среде.

Дивизиональные структуры характеризуются полной ответственностью руководителей отделений за результаты деятельности возглавляемых ими подразделений. В связи с этим важнейшее место в управлении организациями с дивизиональной структурой занимают не руководители функциональных подразделений, а руководители, возглавляющие производственные отделения.

Структурирование организации по отделениям производится по трем принципам:

Продуктовому - с учетом особенностей выпускаемой продукции или предоставляемых услуг;

По ориентации на конкретного потребителя;

Региональному - в зависимости от обслуживаемых территорий.

Выделяют три типа дивизиональных структур:

Дивизионально-продуктивные структуры;

Организационные структуры, ориентированные на потребителя;

Дивизионально-региональные структуры.

При дивизионально-продуктовой структуре полномочия по руководству производством и сбытом какого-либо продукта или услуги передаются одному руководителю, который является ответственным за данный вид продукции (рис. 2.9).

Рис. 2.9. Продуктовая дивизиональная структура

Руководители функциональных служб (производственной, снабженческой, технической, бухгалтерской, маркетинговой и т. д.) должны отчитываться перед управляющим по этому продукту.

Организации с такой структурой способны оперативно реагировать на изменения условий конкуренции, технологии и покупательского спроса. Деятельность по производству определенного вида продукции находится под руководством одного человека, что улучшает координацию работ.

Возможный недостаток продуктовой структуры - увеличение затрат вследствие дублирования одних и тех же видов работ для разных видов продукции. В каждом продуктовом отделении создаются свои функциональные подразделения.

Примером продуктовой дивизиональной структуры в ОАО «АВТОВАЗ» может служить служба вице-президента по техническому развитию, в состав которой входят: научно-технический центр (НТЦ), обеспечивающий создание и постановку на производство новых и модернизированных моделей автомобилей; производство технологического оборудования (ПТО), изготавливающее продукцию станкостроения; производство пресс-форм и штампов (ППШ), изготавливающее технологическую оснастку (рис. 2.10).

Рис. 2.10. Пример продуктовой дивизиональной структуры

При создании организационных структур, ориентированных на потребителя, подразделения группируются вокруг определенного числа потребителей (например, армия и гражданские отрасли, продукция производственно-технического и культурно-бытового назначения). Цель такой организационной структуры состоит в том, чтобы удовлетворять нужды конкретных потребителей так же хорошо, как это делает организация, которая обслуживает всего одну группу. В качестве примера организации, использующей организационные структуры управления, ориентированные на потребителя, можно привести коммерческие банки. Основными группами потребителей услуг в данном случае будут: индивидуальные клиенты, организации, другие банки, международные финансовые организации.

Если деятельность организации распространена на ряд регионов, в которых требуется использовать различные стратегии, то целесообразно формировать ди-визиональную структуру управления по территориальному принципу, т. е. использовать дивизионалыю-региональную структуру (рис. 2.11). Вся деятельность организации в конкретном регионе должна подчиняться соответствующему ру-ководителю, ответственному перед высшим руководящим органом организации. Дивизионально-региональная структура облегчает решение проблем, связанных с местными обычаями, особенностями законодательства и социально-экономической средой региона. Территориальное деление создает условия для подготовки управленческого персонала отделений (дивизионов) непосредственно на месте.

Рис. 2.11. Дивизионально-региональная структура

Пример конкретной региональной дивизиональной структуры, реализованной на ОАО «АВТОВАЗ» в системе управления поставками на внутренний рынок, представлен на рис. 2.12.

Рис. 2.12. Пример региональной дивизиональной структуры ОАО «АВТОВАЗ»

По мере развития организаций с выходом их на международные рынки, постепенно преобразование национальных корпораций в транснациональные, достижения этими корпорациями высшего уровня своего развития приводит к созданию глобальных корпораций, где дивизиональные структуры преобразуются в международные и транснациональные. В этом случае организация перестает делать ставку на деятельность внутри страны, перестраивается структурно таким образом, чтобы международные операции имели преимущественное значение на национальном рынке.

Можно выделить наиболее распространенные разновидности международных дивизиональных структур, в основе построения которых заложен глобальный подход.

Глобально ориентированная продуктовая (товарная) структура, базирующая-ся на дивизиональной структуре с подразделениями по продуктовому признаку, каждое из которых самостоятельно работает на весь мировой рынок, показана на рис. 2.13. Такая структура используется организациями с сильно диверсифицированной продукцией и продукцией, существенно различающейся технологией ее производства, методами маркетинга, каналами реализации и т. п. Она применима в организациях, где различия между выпускаемыми видами продукции бо-лее существенны, чем различия между географическими регионами, в которых эта продукция реализуется. Этот вид структур способствует международной ориентации организации, однако для них характерно (правда, как и для любого другого вида дивизиональных структур) ослабление координации между отдельными дивизионами организации и усиление дублирования их деятельности.

Рис. 2.13. Глобально ориентированная продуктовая (товарная) структура

Глобально ориентированная региональная структура тоже основана на диви-зиональной структуре с использованием географического принципа построения (рис. 2.14), причем национальный рынок рассматривается и как один из сегментов регионального подразделения. Наиболее целесообразно использование такого типа структур организациями, в которых региональные различия имеют принципиальное значение. Зачастую глобально ориентированные региональные организационные структуры используются в отраслях с технологически медленно изменяющейся продукцией (напитки, косметика, продовольствие, нефтепродукты). Достоинство такой структуры - в тесной взаимосвязи географических регионов и координации деятельности в их пределах, а недостатки - в слабой координации работы отдельных подразделений и высокой степени дублирования их деятельности.

Рис. 2.14. Глобально ориентированная региональная структура

Смешанная (гибридная) структура характерна тем, что наряду с акцентом на определенный продукт (географический регион, функции) в нее встроены структурные связи территориального и функционального (продуктового и функционального или территориального и продуктового) типа. Этот вид структур возник в связи с тем, что у каждой из вышеперечисленных структур можно отметить сильные и слабые стороны. Не существует ни одной оргструктуры, которую можно было бы считать идеальной. Организационная структура управления должна соответствовать конкретным условиям функционирования организации, а они у крупных экономических объектов достаточно сложны и разнообразны и не способны быть адекватными ни одной организационной структуре в чистом виде. Смешанная структура в настоящее время очень популярна среди американских транснациональных корпораций (особенно с сильно диверсифицированной деятельностью).

Подводя итог рассмотрения дивизиональных структур, следует отметить их достоинства, недостатки и условия наиболее эффективного использования. В качестве преимуществ этих видов структур назовем:

Использование дивизиональных структур позволяет организации уделять конкретному продукту, потребителю или географическому региону столько же внимания, сколько уделяет небольшая специализированная организация, в результате чего возможно быстрее реагировать на изменения, происходящие во внешней среде, адаптироваться к изменяющимся условиям;

Этот вид структуры управления ориентирует на достижение конечных результатов деятельности организации (производство конкретных видов продукции, удовлетворение потребностей определенного потребителя, насыщение товарами конкретного регионального рынка);

Уменьшение сложности управления, с которой сталкиваются управляющие высшего звена;

Отделение оперативного управления от стратегического, в результате чего высшее руководство организации концентрируется на стратегическом планировании и управлении;

Перенесение ответственности за прибыль на уровень дивизионов, децентрализация принятия оперативных управленческих решений;

Улучшение коммуникаций;

Развитие широты мышления, гибкости восприятия и предприимчивости руководителей отделений (дивизионов).

В то же время следует подчеркнуть недостатки рассматриваемого типа организационных структур:

Дивизиональные структуры управления привели к росту иерархичности, т. е. вертикали управления. Они потребовали формирования промежуточ ных уровней менеджмента для координации работы отделений, групп и т. п.;

Противопоставление целей отделений общим целям развития организации, несовпадение интересов «верхов» и «низов» в многоуровневой иерархии;

Возможность возникновения конфликтов между подразделениями, в частности в случае дефицита централизованно распределяемых ключевых ресурсов;

Невысокая координация деятельности отделений (дивизионов), штабные службы разобщены, горизонтальные связи ослаблены;

Неэффективное использование ресурсов, невозможность их использовать в полной мере в связи с закреплением ресурсов за конкретным подразделением;

Увеличение затрат на содержание управленческого аппарата вследствие дублирования одних и тех же функций в подразделениях и соответствующего увеличения численности персонала;

Затруднение осуществления контроля сверху донизу;

Многоуровневая иерархия и в рамках самих отделений (дивизионов), действие всех недостатков линейно-функциональных структур;

Возможное ограничение профессионального развития специалистов подразделений, поскольку их коллективы не столь велики, как в случае применения линейно-функциональных структур на уровне организаций.

Следует отметить, что наиболее эффективно использование дивизиональных структур управления в организациях крупных размеров, при расширении производственно-хозяйственных операций, в организациях с широкой номенклатурой выпускаемой продукции, в организациях с сильно диверсифицированным производством, в организациях, в которых производство слабо подвержено колебаниям рыночной конъюнктуры, при интенсивном проникновении организаций на зарубежные рынки.

Существование множества разновидностей дивизиональных структур обусловлено множеством возможных состояний экономического объекта при разных входных и выходных производственных условиях и наличии ограничений ведения бизнеса.

Крайне редко встречается ситуация, при которой сразу же формируется организационная структура требуемого типа. Это возможно при организации совершенно нового предприятия либо при четко смоделированном процессе реорганизации производственной и организационной структуры.

Однако заметим, что реорганизация структуры происходит в случае, когда проблемы управления создают «критическую массу» и должны быть разрешены любыми способами. Это и является толчком для начала эволюционного развития новой структуры через мягкое изменение или путем жестких реорганизаций.

Накопленный опыт в теории и практике реорганизации структуры управления показывает, что целесообразность перехода к дивизиональной организации определяется потенциалом предприятия и предполагает наличие нескольких рынков с различной спецификой. Процесс перехода происходит, когда предыдущая структура накапливает достаточное количество нерешенных проблем, и очередная реорганизация неизбежна. Дивизиональные структуры также подвержены трансформациям. Таким образом, совершенствование оргструктуры - естественный, необходимый и постоянный процесс для всех предприятий, где все определяется конкретной ситуацией, целями, ценностями, опытом, знаниями руководителей. Знакомство с теоретическими моделями дает представление о системе оргстркутур, в которой каждая фирма находит наиболее удобную для себя отправную схему.

Как указывается в работе, несомненно, что основой построения и развития любых систем является линейная модель с функциональным распределением взаимосвязей. Однако в теории управления отмечена зависимость - чем структурно сложнее система управления, тем проще организовать и регламентировать управленческие потоки. В этой связи, различая схемы организации взаимосвязей между совокупностью элементов системы (такие схемы, как линейная, линейно-функциональная, дивизиональная, функциональная и др.), следует от-метить наличие новых тенденций формирования структур, соответствующих изменяющимся принципам эффективного функционирования экономических систем.

Поскольку линейно-функциональные и дивизиональные организационные структуры в наибольшей степени распространены в современной экономике, в том числе российской, то проведем сравнительный анализ их основных экономических параметров. Это позволит не только уточнить сильные и слабые стороны этих структур, но и сформулировать их обобщенную оценку и роль в эффективном развитии предприятий (табл. 2.4).

Таблица 2.4 Сравнительный анализ экономических характеристик оргструктур

Таким образом, широкое распространение линейно-функционального и диви-зионального построений организаций вполне обоснованно. Эти структуры достаточно адаптивны, в меру жесткие и устойчивые, позволяют использовать разнообразные по качеству управленческие кадры и создавать условия профессионального роста.

Важно, что такие организации имманентно предполагают возможность реструктуризации как при условии изменений во внешней среде, так и в случае смены управленческой команды или целей.

Рассмотрим процесс эволюции от простейшей (линейной) структуры к диви-зиональной с точки зрения воздействия внешних и внутренних факторов и выявления закономерностей структурных изменений.

Как мы уже определили ранее, одной из особенностей дивизиональной структуры продуктовой ориентации является дублирование функций на фоне расширения полномочий руководителей сбытовых подразделений. Такая структура позволяет улучшить реакцию системы на локальные незначительные изменения рынка за счет сокращения цепочки команд и концентрации оперативной информации в центрах принятия решений. Цепочку изменений организационной структуры при переходе от обычной (функциональной структуры) к дивизиональной можно описать начальной, например функциональной, и конечной дивизиональ-ной структурами (рис. 2.15-2.17).

Рис. 2.15. Функциональная структура предприятия

Рис. 2.16. Дивизиональная структура предприятия

Рис. 2.17. Модель матричной структуры

Реорганизации должны подвергнуться сбытовые подразделения, которым переданы складские и транспортные группы, а также группы маркетинга. В то же время сохраняется штабной маркетинговый отдел, который в дивизиональной структуре занимается уже не локальными рынками, а рыночными технологиями, общефирменной стратегией и проблемами внутреннего взаимодействия. Вопросы экономического планирования распределяются между дивизионами и штабом, системно-аналитический и программный комплекс (АСУ) остается общим. Дублирование функций по подразделениям позволяет улучшить оперативность управления и координацию решений. Однако такая система должна обладать соответствующим уровнем полномочий и ресурсов управления без лишнего дублирования функций, которое при определенных уровнях может стать негативным фактором.

В российской практике типовая дивизиональная структура часто носит название «внутреннего холдинга» и выступает переходной ступенью к холдингу внешнему. Можно констатировать, что она действительно устраняет многие противоречия, поскольку разбивает сложную неповоротливую организацию на отдельные блоки, в которых по-своему решаются «местные» проблемы.

В настоящее время существует много структур, по сути являющихся разновидностью дивизиональной, в которых, например, дифференциация подразделений осуществляется не по функциональному, а по проектному принципу, либо организации, в которых в качестве элементов структуры выступают самостоятельные бизнес-единицы (имеющие юридический статус). В данном случае полагают, что речь идет о сетевой, кооперационной структуре. Это не совсем соответствует понятию дивизиона, а отражает его более совершенную структуру. С другой стороны, отечественная практика управленческого консалтинга показывает, что сохранить и даже увеличить объемы производства на некоторых предприятиях в первой половине 1990-х гг. позволил переход на дивизиональную структуру управления (делегирование полномочий и ответственности менеджерам среднего звена, переход на внутренний хозрасчет и т. д.). Хотя такой переход лично для руководителя чреват передачей «административного ресурса», который считался основным фактором, в «чужие руки», что могло представлять для руководителя угрозу быть отодвинутым на второй план, стать ненужным.

Дальнейшее развитие экономической системы переводит структуру в область гибких систем, базирующихся либо на интегрированных структурах в виде бизнес-единиц, либо на адаптации к изменениям (матричные стркутуры или их аналоги). При этом матричная организационная структура предполагает формирование гибкой системы за счет распределения основных функций и двойного управления. Создание такого взаимодействия (двойного управления) требует тщательного согласования баланса интересов при максимальной общности целей и высокой корпоративной культуре. Особенности таких структур будут рассмотрены далее.

В качестве наиболее развитого вида дивизиональных структур управления можно назвать организационные структуры на базе стратегических единиц бизнеса (стратегических хозяйственных центров). Они применяются в организациях при наличии у них большого числа самостоятельных отделений близкого профиля деятельности. В этом случае для координации их работы создаются специальные промежуточные управленческие органы, располагаемые между отделениями и высшим руководством. Данные органы возглавляются заместителями высшего руководства организации (обычно это вице-президенты), и им придается статус стратегических единиц бизнеса.

Стратегические единицы бизнеса отвечают за выработку стратегических позиций организации в одной или нескольких областях хозяйствования. На них возлагается ответственность за выбор сферы деятельности, разработку конкурентоспособной продукции и сбытовых стратегий. Как только номенклатура продукции разработана, ответственность за реализацию программы ложится на подразделения текущей коммерческой деятельности, т. е. на дивизионы.

Проведенный анализ разновидностей организационных структур иерархического типа показал, что переход к более гибким, адаптивным структурам управления, лучше приспособленным к динамичным изменениям и требованиям производства, был объективно необходим и закономерен.

(Материалы приведены на основании: Основы менеджмента. Под ред. А. И. Афоничкина. – СПб.: Питер, 2007)

Под структурой данных программ в общем случае понимают множество элементов данных, множество связей между ними, а также характер их организованности.

Под организованностью данных понимается продуманное устройство с целью рационального использования по назначению. Примеры организованности данных: стек, организованный массивом; структура данных для хранения информации о студентах; файл, имеющий организацию текстового файла, байтная организация физической памяти машины.

Н. Вирт определил понятие программы следующим образом:

Алгоритмы + структуры данных = программы

Простейшие структуры данных, реализуемые языком программирования, называют также стандартными типами данных. Многие языки программирования позволяют на основе стандартных типов строить типы данных, определенные программистом (пользователем).

Что же характеризует данные более содержательно, чем значения? В 1973 г. Н. Виртом была опубликована статья "Типы данных - это не значения". С его точки зрения тип данных - это множество значений. В статье говорилось также, что данные прежде всего характеризуются набором операций, которые можно выполнять над этими данными, множеством значений. Этот взгляд и дал миру впоследствии некоторые очень полезные идеи. Главная формула, которой стали придерживаться:

ТИП ДАННЫХ = МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ + НАБОР ОПЕРАЦИЙ

Важно понять, что понятия данных и операций очень взаимосвязаны. Пусть есть некоторая структура данных, для которой существует операция Length, которая возвращает длину этой структуры в некоторых единицах. Возникает вопрос: есть ли где-то данные, называющиеся длиной, или нет. С содержательной точки зрения это совершенно неважно. Если эта операция применяется к строкам, признак конца которых ноль (null terminated string), то вычисление длины - это, действительно, операция, требующая вычислений. Если эта операция применяется к строкам, первый байт которых означает длину строки, а дальше идет сама строка (как в Turbo Pascal), то здесь происходит просто взятие данных из памяти, т. е. длина может быть операцией, а может быть данными, хотя это и неважно для программиста.

Структуры данных и алгоритмы служат основой построения программ. Встроенные в аппаратуру компьютера структуры данных представлены теми регистрами и словами памяти, где хранятся двоичные величины. Заложенные в конструкцию аппаратуры алгоритмы - это воплощенные в электронных логических цепях жесткие правила, по которым занесенные в память данные интерпретируются как команды, подлежащие исполнению центральным процессором.

Данные, рассматриваемые в виде последовательности битов или байтов, имеют очень простую организацию или, другими словами, слабо структурированы. Для человека описывать и исследовать сколько-нибудь сложные данные в терминах последовательностей битов или байтов весьма неудобно. Задачи, которые решаются с помощью компьютера, редко выражаются на языке битов и байтов. Как правило, данные имеют форму чисел, литер, текстов, символов и более сложных структур типа последовательностей, списков и деревьев.

Языки программирования высокого уровня поддерживают системы формальных обозначений однозначного описания как абстрактных структур данных, так и алгоритмов программ. Использование мнемоники имен констант или переменных облегчает работу программисту. Для компьютера все типы данных сводятся в конечном счете к последовательности битов (байтов) и мнемоника имен ему безразлична. Компилятор связывает каждый идентификатор с определенным адресом памяти, при этом он учитывает информацию о типе каждой именованной величины с целью проверки совместимости типов. Человек обладает интуитивной способностью разбираться в типах данных и тех операциях, которые для каждого типа справедливы. Так, например, нельзя извлечь квадратный корень из слова или написать число со строчной буквы.

Стандартные типы данных, принятые в языках программирования, обычно включают натуральные и целые числа, вещественные (действительные) числа, литеры, строки и т. п. Состав типов данных может различаться в разных языках. При выполнении программы значение переменной может многократно меняться, но ее тип не меняется никогда. Благодаря типам, компилятор может проверить корректность операций, выполняемых над той или иной переменной. Таким образом, типы переменных во многом определяют структуру данных.

Программисту, который хочет, чтобы его программа имела реальное применение в некоторой прикладной области, не следует забывать о том, что программирование - это обработка данных. У реального программного изделия всегда есть Заказчик. У Заказчика есть входные данные, и он хочет, чтобы по ним были получены выходные данные, а какими средствами это обеспечивается - его обычно не интересует. Таким образом, задачей создания любого программного продукта является преобразование входных данных в выходные через последовательные состояния промежуточных данных.

Структура данных программы во многом определяет алгоритмы. Одна и та же задача может часто решаться с использованием разных структур данных. Для решения одной и той же задачи, но с различающимися структурами данных обычно требуются разные алгоритмы. Без предшествующей спецификации структуры данных невозможно приступать к составлению алгоритмов.

Структура данных относится по существу к "пространственным" понятиям: ее можно свести к схеме организации информации в памяти компьютера. Алгоритм же является соответствующим процедурным элементом в структуре программы - он служит рецептом расчета.

Прежде чем приступать к изучению конкретных структур данных, дадим их общую классификацию по нескольким признакам.

Понятие "физическая структура данных" отражает способ физического представления данных в памяти машины и называется еще структурой хранения, внутренней структурой, структурой памяти или дампом.

Рассмотрение структуры данных без учета ее представления в машинной памяти называют абстрактной, или логической, структурой данных. В общем случае между логической и соответствующей ей физической структурами имеется различие, вследствие которого существуют правила отображения логической структуры на физическую структуру.

Структуры данных, применяемые в алгоритмах, могут быть чрезвычайно сложными. В результате выбор правильного представления данных часто служит ключом к удачному программированию и может в большей степени сказываться на производительности программы, чем детали используемого алгоритма.

Большинство авторов публикаций, посвященных структурам и организации данных, делают основной акцент на том, что знание структур данных позволяет организовать их хранение и обработку максимально эффективным образом - с точки зрения минимизации затрат как памяти, так и процессорного времени.

Другим не менее, а может быть, и более важным преимуществом, которое обеспечивается структурным подходом к данным, является возможность структурирования сложной программы для достижения ее понятности человеку, что сокращает количество ошибок при первоначальном кодировании и необходимо при последующем сопровождении.

Другим чрезвычайно продуктивным технологическим приемом, связанным со структуризацией данных, является инкапсуляция, смысл которой заключается в том, что сконструированный новый тип данных оформляется таким образом, что его внутренняя структура становится недоступной для программиста - пользователя этого типа данных. Программист, использующий такой тип данных в своей программе, может оперировать данными только через вызовы процедур.

Вряд ли когда-нибудь появится общая теория выбора структур данных. Самое лучшее, что можно сделать, это разобраться во всех базовых "кирпичиках" и собранных из них структурах. Способность приложить эти знания к конструированию больших систем - это дело инженерного мастерства и практики.

4.2. ОПЕРАЦИИ НАД СТРУКТУРАМИ ДАННЫХ

Над всеми структурами данных могут выполняться пять операций: создание, уничтожение, выбор (доступ), обновление, копирование.

Операция создания заключается в выделении памяти для структуры данных. Память может выделяться в процессе выполнения программы при первом появлении имени переменной в исходной программе или на этапе компиляции. В ряде языков (например, в С) для структурированных данных, конструируемых программистом, операция создания включает в себя также установку начальных значений параметров, создаваемой структуры.

Операция уничтожения структур данных противоположна по своему действию операции создания. Не все языки дают возможность программисту уничтожать созданные структуры данных. Операция уничтожения помогает эффективно использовать оперативную память.

Операция выбора используется программистами для доступа к данным внутри самой структуры. Форма операции доступа зависит от типа структуры данных, к которой осуществляется обращение. При выполнении операций выбора используются указатели. В широком смысле слова указатель - это переменная, определяющая место конкретной информации в структуре данных, например, переменная, содержащая значение индекса статического массива. В узком смысле слова указатель указывает на физический адрес чего-то. В последнем случае указатель - это переменная, которая является носителем адреса другой простой или структурированной переменной, а также процедуры. Идея, лежащая в основе концепции указателей, состоит в том, чтобы для достижения контроля правильности использования указателей связать определенный тип данных с конкретным указателем.

Операция обновления позволяет изменить значения данных в структуре данных. Примером операции обновления является операция присваивания или более сложная форма - передача параметров.

Операция копирования создает копию данных в новом месте памяти.

Вышеуказанные пять операций обязательны для всех структур и типов данных. Помимо этих общих операций для каждой структуры данных могут быть определены операции специфические, работающие только с данными указанного типа (данной структуры).

4.3. ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ЛОГИЧЕСКИХ СТРУКТУР ДАННЫХ

Упорядоченность элементов структуры данных является важным ее признаком.

Программисты могут по своему усмотрению упорядочить данные разных программ бесчисленным множеством способов. Даже в одной и той же структуре данных программист может по-разному разместить одну и ту же информацию. Так, в списке студентов фамилия может предшествовать имени и отчеству и, наоборот, имя и отчество могут предшествовать фамилии. Максимальный элемент в отсортированном массиве может быть как первым, так и последним. Поэтому характер упорядоченности элементов структуры, определенный программистом, необходимо комментировать с той или иной тщательностью, определяемой здравым смыслом и мнемоникой имен.

Существует бесконечное множество способов упорядочения информации, но среди них имеются и общие, наиболее часто встречаемые и известные большинству программистов.

Пример широко известных структур данных с разной упорядоченностью приведен на рис. 4.1.

Структуры по признаку характера упорядоченности их элементов можно делить на линейные и нелинейные. Примеры линейных структур - массивы, строки, стеки, очереди, линейные одно- и двухсвязные списки. Примеры нелинейных структур - многосвязные списки, деревья, графы.

Простые и интегрированные структуры данных. Простые - это встроенные, стандартные, базовые, примитивные структуры данных, интегрированные - структурированные, производные, композитные, сложные структуры данных. Интегрированные структуры данных обычно относят к типам данных, определяемых программистом.

Простые структуры не могут быть расчленены на составные части, большие, чем биты и байты. С точки зрения физической структуры, важным является то обстоятельство, что в данной машинной архитектуре, в данной системе программирования всегда можно заранее сказать, каков будет размер данного простого типа и какова структура его размещения в памяти. С логической точки зрения простые данные являются неделимыми единицами. В языках программирования простые структуры описываются простыми (базовыми) типами. Простые структуры данных служат основой для построения более сложных интегрированных структур.

Интегрированными называют такие структуры данных, составными частями которых являются другие структуры данных - простые или, в свою очередь, интегрированные. Интегрированные структуры данных конструируются программистом с использованием средств интеграции данных, предоставляемых языками программирования.

Изменчивость структур данных также является весьма важным признаком. Изменчивость - изменение числа элементов и (или) связей между элементами структуры. В определении изменчивости структуры не отражен факт изменения значений элементов данных, поскольку в этом случае все структуры данных имели бы свойство изменчивости. По признаку изменчивости различают структуры статические и динамические.

Рис. 4.1. Примеры широко известных структур данных

Поскольку по определению статические структуры отличаются отсутствием изменчивости, память для них выделяется автоматически, - как правило, на этапе компиляции или при выполнении - в момент активизации того программного блока, в котором они описаны. Выделение памяти на этапе компиляции является столь удобным свойством статических структур, что в ряде задач программисты используют их даже для представления объектов, обладающих изменчивостью. Например, когда размер массива неизвестен заранее, для него резервируется максимально возможный размер.

В ряде языков программирования наряду со статическими переменными могут использоваться динамические переменные. Динамическая переменная - это как бы статическая переменная, но размещаемая в особой области памяти вне кода программы. В любой момент времени память для размещения динамических переменных может как выделяться, так и освобождаться. Следует отметить, что память для размещения динамической переменной выделяется по команде программы сразу в заранее указанном объеме и далее не может быть изменена, т. е. структуры данных, построенные на использовании динамических переменных, имеют ту же логическую структуру и обладают такой же самой изменчивостью, как и статические структуры данных. Поэтому далее динамические переменные будем относить к статическим структурам данных.

Физическое представление динамических переменных в памяти - это обычно последовательное, как и у статических структур, размещение значений элементов в памяти.

Динамические переменные размещаются в динамически распределяемой области памяти (ДРП). Область ДРП находится вне области кода программы. В зарубежных источниках ДРП обозначается термином "heap" - куча. Обычно заполнение области ДРП осуществляется при помощи стандартных процедур диспетчирования ДРП.

Связные динамические структуры данных. Связность - особое продуманное логическое устройство сохранения целостности структуры данных, элементы которой могут находиться в произвольных, несмежных, неконтролируемых по адресации участках ДРП.

Конечно, динамические структуры данных создаются с использованием динамических переменных, но их логическое устройство такое, что до выполнения процедур доступа в программе нет переменных, значения которых соответствуют значениям элементов динамической структуры.

Динамические связные структуры, или динамические структуры, по определению характеризуются отсутствием физической смежности элементов структуры в памяти, непостоянством и непредсказуемостью размера (числа элементов) структуры в процессе ее обработки.

Поскольку элементы связной динамической структуры располагаются по непредсказуемым адресам памяти, адрес элемента такой структуры не может быть вычислен из адреса начального или предыдущего элемента. Связные структуры данных связаны в единую сущность системой указателей, содержащихся как в элементах, так и статических структурах, обеспечивающих доступ к особым элементам. Такие статические структуры называют дескрипторами. Именно такое представление данных в памяти называют связным. Элемент связной динамической структуры состоит из двух полей:

Информационного поля, или поля данных, в котором содержатся те данные (в том числе и интегрированные), ради которых оно и создается;

Поля связок, в каждом поле которого содержится один или несколько указателей, каждый из которых связывает данный элемент с другими элементами структуры.

Когда связное представление данных используется для решения прикладной задачи, для конечного пользователя "видимым" делается только содержимое информационного поля, а поле связок используется только программистом-разработчиком.

Достоинства связного представления данных заключаются в возможности обеспечения значительной изменчивости структур:

Размер структуры ограничивается только доступным объемом машинной памяти;

При изменении логической последовательности элементов структуры требуется не перемещение данных в памяти, а только коррекция указателей;

Недостатки связного представления:

Работа с указателями требует, как правило, более высокой квалификации от программиста;

На поля связок расходуется дополнительная память;

Доступ к элементам связной структуры может быть менее эффективным по времени.

Последний недостаток является наиболее серьезным и именно им ограничивается применимость связного представления данных. Если в смежном представлении данных для вычисления адреса любого элемента во всех случаях достаточно было номера элемента и информации, содержащейся в дескрипторе структуры, то для связного представления адрес элемента не может быть вычислен из исходных данных. Дескриптор связной структуры содержит один или несколько указателей, позволяющих войти в структуру, далее поиск требуемого элемента выполняется следованием по цепочке указателей от элемента к элементу. Поэтому связное представление практически никогда не применяется в задачах, где логическая структура данных имеет вид вектора или массива - с доступом по номеру элемента, но часто применяется в задачах, где логическая структура требует другой исходной информации доступа (таблицы, списки, деревья и т. д.).

По признаку физического размещения структуры данных различают оперативные и файловые структуры. Структуры данных, размещаемые в оперативной памяти, называют оперативными структурами. Файловые структуры соответствуют структурам данных внешней памяти. Оперативная память является быстрой, а внешняя - медленной.

4.4. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ОПЕРАТИВНЫХ СТРУКТУР ДАННЫХ ПО ИХ ЛОГИЧЕСКОМУ УСТРОЙСТВУ

Часто, говоря о той или иной структуре данных, имеют в виду ее логическое представление. Физическое представление может не соответствовать логическому и, кроме того, может существенно различаться в разных программных системах. Нередко физическая структура помимо данных содержит скрытый от программиста дескриптор или заголовок, содержащий общие сведения о физической структуре. Наличие особых данных дескриптора позволяет осуществлять контролируемый на предмет ошибок доступ к необходимым порциям данных.

Статический массив - такая структура данных, которая характеризуется:

1) фиксированным набором элементов одного и того же типа;

2) каждый элемент имеет уникальный набор значений индексов;

3) количество индексов определяет мерность массива, например, два индекса - двухмерный массив, или матрица, три индекса - трехмерный массив, один индекс - одномерный массив, или вектор;

4) обращение к элементу массива выполняется по имени массива и значениям индексов для данного элемента.

Статический вектор (одномерный массив) - структура данных с фиксированным числом элементов одного и того же типа (частный случай одномерного статического массива). Каждый элемент вектора имеет уникальный в рамках заданного вектора номер. Обращение к элементу вектора выполняется по имени вектора и номеру требуемого элемента. С использованием статического вектора можно реализовать стеки, очереди, деки и т. д.

Статическая матрица (двухмерный массив) - структура данных с фиксированным числом элементов одного и того же типа, равным произведению количества столбцов и количества строк (частный случай двухмерного статического массива). Каждый конкретный элемент матрицы характеризуется одновременно значениями двух номеров - номером строки и номером столбца. Матрица в физической памяти - вектор. Обращение к элементу вектора выполняется по имени матрицы, номеру столбца и номеру строки, которые соответствуют этому элементу.

Статическая запись - конечное упорядоченное множество полей, характеризующихся различным типом данных. Записи являются чрезвычайно удобным средством для представления программных моделей реальных объектов предметной области, ибо, как правило, каждый такой объект обладает набором свойств, характеризуемых данными различных типов.

Полем записи может быть, в свою очередь, интегрированная структура данных - вектор, массив или другая запись.

Важнейшей операцией для записи является операция доступа к выбранному полю записи - операция квалификации. Практически во всех языках программирования обозначение этой операции имеет вид

<имя переменной - записи>.<имя поля>

В ряде прикладных задач программист может столкнуться с группами объектов, чьи наборы свойств перекрываются лишь частично. Для задач подобного рода развитые языки программирования предоставляют в распоряжение программиста записи с вариантами (union в С, case в Turbo Pascal).

Строка - это линейно упорядоченная последовательность символов, принадлежащих конечному множеству символов, называемому алфавитом. Говоря о строках, обычно имеют в виду текстовые строки - строки, состоящие из символов, входящих в алфавит

какого-либо выбранного языка, цифр, знаков препинания и других служебных символов.

Базовыми операциями над строками являются:

Определение длины строки;

Присваивание строк;

Конкатенация (сцепление) строк;

Выделение подстроки;

Поиск вхождения.

Операция определения длины строки имеет вид функции, возвращаемое значение которой является целым числом, равным текущему числу символов в строке.

Операция присваивания имеет тот же смысл, что и для других типов данных.

Сравнение строк производится по следующим правилам: сравниваются первые символы двух строк. Если символы не равны, то строка, содержащая символ, место которого в алфавите ближе к началу, считается меньшей. Если символы равны, сравниваются вторые, третьи символы и т. д. При достижении конца одной из строк строка меньшей длины считается меньшей. При равенстве длин строк, а главное при одновременном равенстве всех символов в строках, строки считаются равными.

Результатом операции сцепления двух строк является строка, длина которой равна суммарной длине строк-операндов, а значение соответствует значению первого операнда, за которым непосредственно следует значение второго. Операция сцепления дает результат, длина которого в общем случае больше длин операндов. Как и во всех операциях над строками, которые могут увеличивать длину строки (присваивание, сцепление, сложные операции), возможен случай, когда длина результата окажется большей, чем отведенный для него объем памяти. Эта проблема возникает только в тех языках, где длина строки ограничивается.

Операция поиска вхождения находит место первого вхождения подстроки-эталона в исходную строку. Результатом операции может быть номер позиции в исходной строке, с которой начинается вхождение эталона или указатель на начало вхождения. В случае отсутствия вхождения результатом операции должно быть некоторое специальное значение, например, нулевой номер позиции или пустой указатель.

На основе базовых операций могут быть реализованы и любые другие, даже сложные операции над строками. Например, операция удаления из строки символов с номерами от n1 до n2 включительно.

Статическая строка (тип String) в языке Pascal представляет собой одномерный массив, в нулевом элементе которого находится дескриптор с количеством символов в строке, а в последующих элементах - коды символов строки.

Главный недостаток статической строки - неизменность физической длины, что приводит к неэффективному расходу памяти.

Статическая таблица с физической точки зрения представляет собой вектор, элементами которого являются записи. Ранее было отмечено, что полями записи могут быть интегрированные структуры данных - векторы, массивы, другие записи. Аналогично и элементами векторов и массивов могут быть также интегрированные структуры. Одна из таких сложных структур - таблица. Частой, характерной логической особенностью таблиц является то, что доступ к элементам таблицы производится не по номеру (индексу), а по ключу - по значению одного из свойств объекта, описываемого записью-элементом таблицы. Ключ - это свойство, идентифицирующее данную запись во множестве однотипных записей. Как правило, к ключу предъявляется требование уникальности в данной таблице. Ключ может включаться в состав записи и быть одним из ее полей, но может и не включаться в запись, а вычисляться по положению записи. Таблица может иметь один или несколько ключей. Например, при интеграции в таблицу записей о студентах выборка может производиться как по личному номеру студента, так и по фамилии.

Итак, основной операцией при работе с таблицами является операция доступа к записи по ключу - конкретному значению поля записи. Она реализуется процедурой поиска. Поскольку поиск может быть значительно более эффективным в таблицах, упорядоченных по значениям ключей, довольно часто над таблицами необходимо выполнять операции сортировки.

Простейшим методом поиска элемента, находящегося в неупорядоченном наборе данных, по значению его ключа является последовательный просмотр каждого элемента набора, который продолжается до тех пор, пока не будет найден желаемый элемент. Если циклически просмотрен весь набор, но элемент не найден, значит, искомый ключ отсутствует в наборе. Данный алгоритм может оказаться эффективным только в случае, если набор элементов является не слишком большим. При двух-трех элементах цикл вообще не нужен!

Для достижения высокой по скорости эффективности используют различающиеся алгоритмы сортировки и поиска для работы с оперативными и файловыми структурами. Обзор различных алгоритмов сортировки и поиска приведен в .

Списком называют упорядоченное множество, состоящее из переменного числа элементов, к которым применимы операции включения, исключения. Список, отражающий отношения соседства между элементами, называют линейным. Логические списки (и их частные виды: стеки, очереди, деки) можно реализовать статическим вектором или вектором в виде динамической переменной, но в этих случаях на размер списка накладываются ограничения. Если ограничения на длину списка не допускаются, то список представляется в памяти в виде связной структуры. Для снятия ограничений линейные связные списки целесообразно реализовывать динамическими структурами данных. Такие списки будем называть динамическими.

Стек - это линейный список с одной точкой доступа к его элементам, называемой вершиной стека. Добавить или убрать элементы можно только через его вершину. Принцип работы стека: LIFO (Last In-First Out - последним пришел - первым исключается).

Основные операции над стеком:

Включение нового элемента (англ. push - заталкивать);

Исключение элемента из стекла (англ. pop - выскакивать).

Вспомогательные операции:

Определение текущего числа элементов в стеке;

Просмотр элементов стека (например, для печати);

Очистка стека;

Неразрушающее чтение элемента из вершины стека (может быть реализовано как комбинация основных операций: pop и push).

Очередь - это линейная структура данных, в один конец которой добавляются элементы, а с другого конца изымаются. Принцип работы очереди: FIFO (First In - First Out - первым пришел - первым вышел).

Дек (от англ. deq - double ended queue) - особый вид очереди в виде последовательного списка, в котором как включение, так и исключение элементов может осуществляться с любого из двух концов списка. Частный случай дека - дек с ограниченным входом и дек с ограниченным выходом.

Разветвленный список, или дерево, - это список, элементами которого могут быть тоже списки.

Пусть имеется указатель на один элемент данных (узел), называемый корнем данного дерева. Корень содержит указатели на ряд узлов, каждый из узлов ряда может содержать указатели на подчиненные им узлы и т. д. Узлы, которые больше не ссылаются на новые узлы, называют листьями. Таким образом, дерево растет от узла-корня до узлов-листьев, разветвляясь в узлах. Узлы помимо служебной информации об указателях, связывающих дерево, содержат полезную информацию.

Биранрное дерево - дерево, в каждом узле которого происходит разветвление только на два поддерева (ветви): левое и правое.

Лесом называют конечное множество непересекающихся деревьев.

Граф - сложная нелинейная многосвязная динамическая структура, отображающая свойства и связи сложного объекта, обладает следующими свойствами:

На каждый элемент (узел, вершину) может быть произвольное количество ссылок;

Каждый элемент может иметь связь с любым количеством других элементов;

Каждая связка (ребро, дуга) может иметь направление и вес.

В узлах графа содержится информация об элементах объекта. Связи между узлами задаются ребрами графа, которые могут иметь направленность, показываемую стрелками. В этом случае их называют ориентированными, а ребра без стрелок - неориентированными.

Граф, все связи которого ориентированные, называют ориентированным графом, или орграфом; со всеми неориентированными связями - неориентированным графом; со связями обоих типов - смешанным графом.

Конкретные организации структур данных и алгоритмы реализации операций с ними рассмотрены в .

4.5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ДОКУМЕНТИРОВАНИЕ ОПЕРАТИВНЫХ СТРУКТУР ДАННЫХ

Ряд рассмотренных структур данных можно реализовать с использованием статических структур данных, динамических переменных и динамических структур данных. Многовариантность реализации структур требует принятия конкретного проектного решения о способе их реализации. При принятии проектного решения применяют такие критерии, как объем занимаемой памяти, возможный набор операций, скорость выполнения операций.

Однако длительное сохранение информации возможно лишь во внешней памяти, поэтому проектирование оперативных структур данных программы должно вестись в неотрывной связи (параллельно) с проектированием структуры файлов программы. Данные многих оперативных структур должны сохраняться в файлах и восстанавливаться по информации, записанной ранее в файл.

Пусть требуется спроектировать программу электронной таблицы. Такой проект выполнила фирма "Borland Inc", когда ей понадобилась демонстрационная программа. Обоснование потребности и цели разработки этого проекта были рассмотрены в гл. 2.

Что видит пользователь при работе с электронной таблицей? - Огромный двухмерный массив клеток.

Что пользователь может записать в клетки? - Числовые значения, строки текстов и формулы. Каждая клетка также должна хранить информацию о формате вывода числовых значений (форматы: целый, денежный, научный и т. д.). Значит, каждая клетка должна содержать атрибут того, что находится в клетке: пустая клетка, числовое значение в клетке, строка текста, корректная формула, некорректная формула. Пусть информация о значении числа имеет тип расширенный, вещественный (10 байт); строки текста содержат до 79 символов; информация формулы состоит из поля со значением, рассчитанного по формуле (10 байт), а также поля текста формулы (79 байт). Самая длинная информация у клетки с формулой: информация формата (2 байта), значение, рассчитанное по формуле (10 байт), поле текста формулы (79 байт). Итого длина информации клетки составляет 91 байт.

Пусть программа будет работать с электронной таблицей размером 100 × 100 клеток. Тогда информация электронной таблицы в случае использования структуры данных в виде статической матрицы занимает 91 × 100 × 100 байт = 910 000 байт ≈ 889 кбайт.

Требуемый объем для размещения структуры превышает стандартную память компьютера класса IBM PC XT - 640 кбайт, поэтому надо отказаться от использования структуры данных в виде статической матрицы.

Проведя дополнительный анализ, выясняем, что при работе с электронной таблицей большинство клеток остается пустыми, т. е. электронная таблица близка к разреженной матрице. Что известно о разреженных матрицах?

На практике (например, при работе с конечными графами) встречаются массивы, которые в силу определенных причин могут записываться в память не полностью, а частично. Это особенно актуально для массивов настолько больших размеров, что для их хранения в полном объеме памяти может быть недостаточно. К таким массивам относят симметричные и разреженные массивы.

Например, квадратная матрица, у которой элементы, расположенные симметрично относительно главной диагонали, попарно равны друг другу, называют симметричной. Если матрица порядка n симметрична, то в ее физической структуре достаточно отобразить не n 2 , а лишь n(n + 1)/2 ее элементов. Доступ к треугольному массиву организуется таким образом, чтобы можно было обращаться к любому элементу исходной логической структуры, в том числе и к элементам, значения которых, хотя и не представлены в памяти, могут быть определены на основе значений симметричных им элементов. На практике для работы с симметричной матрицей разрабатываются следующие процедуры:

Формирование вектора;

Преобразование индексов матрицы в индекс вектора;

Записи в вектор элементов верхнего треугольника элементов исходной матрицы;

Получение значения элементов матрицы из ее упакованного представления.

В данном проектном случае нет особой симметрии значений элементов.

Разреженный массив - массив, большинство элементов которого равны между собой, так что хранить в памяти достаточно лишь небольшое число значений, отличных от основного (фонового) значения остальных элементов. Различают два их вида:

Массивы, в которых местоположения элементов со значениями, отличными от фонового значения, могут быть описаны математическими закономерностями;

Массивы со случайным расположением элементов.

В случае работы с разреженными массивами вопросы размещения их в памяти реализуются на логическом уровне с учетом их вида.

Помня об этом, классифицируем случай электронной таблицы как структуру данных в виде двухмерного массива со случайным расположением редких элементов на фоне пустых значений.

Отсюда решение. Воспользуемся гибридной динамико-статической структурой хранения клеточной информации с использованием статической матрицы. Применим статическую матрицу записей размером количество строк, умноженное на количество столбцов. Каждый элемент матрицы состоит из записи с двумя полями: поля формата вывода числовых значений (2 байта) и поля указателя на информацию клетки (4 байта).

Структура данных пустой электронной таблицы в виде статической матрицы теперь занимает (2 + 4) * 100 * 100 = 60 000 байт ≈ 59 кбайт. Объем менее 64 кбайт для единой статической структуры соответствует возможностям Turbo Pascal.

Процедура инициализации пустой таблицы будет заключаться в присвоении каждому полю формата значения стандартного формата и указателя значения Nil. Объем памяти, занимаемый статическим массивом, при работе программы никогда не изменяется.

По окончании ввода информации в выбранную клетку, если клетка не пустая (значение указателя на структуру клетки * Nil), то освобождается память, выделенная ранее под прежнюю информацию клетки. Новая информация клетки записывается в участок ДРП, равный по объему только полезной информации клетки. В соответствующее поле указателя выбранной клетки записывается значение указателя выделенного участка ДРП. Для записи только полезной информации в клетки применяем записи с вариантами (union в С, case в Turbo Pascal).

Полезная информация клетки включает постоянное поле атрибута содержимого клетки, а также вариантные поля остальной информации.

Пусть электронная таблица заполнена 300 числовыми значениями, 200 текстовыми строками длиной в 40 символов и 400 формулами с текстом формул по 30 символов. В этом случае для размещения электронной таблицы в оперативной памяти потребуется всего

300 * (2 + 10) + 200 * (2 + 41) + 400 * (2 + 10 + 31) = 29 400 байт ≈ 28,8 кбайт.

Как видно, при работе с электронной таблицей объем информации, занимаемой динамической структурой клеток, растет медленно. Окончательно принимаем данный вариант к реализации, выделив из атрибута случай ошибки при расчете формулы в отдельный атрибут Error.

Ниже приведен пример реализации на языке Turbo Pascal структуры данных электронной таблицы. Начнем описание структуры с глобальных описаний:

Real = Extended; {Требуется сопроцессор}

{Структура данных электронной таблицы}

MAXCOLS = 100; {Размер таблицы}

MAXINPUN = 79; {Длина вводимой строки}

{Значение атрибута вида клетки}

ТХТ = 0; {В клетке текст}

VALUE = 1; {В клетке значение}

FORMULA = 2; {В клетке формула}

{Тип вариантной информации клеток}

TString = String ; {Тип вводимых строк}

TCellRec = record {Тип информации клетки}

Error: Boolean; {Поле ошибки формулы}

case Attrib: Byte of {Attrib - это поле}

TXT: (TextStr: TString); {В клетке текст}

VALUE: (Value: Real); {В клетке значение}

FORMULA: (Fvalue: Real; {В клетке формула}

{Тип указателя на тип клетки}

{Тип элемента таблицы}

CellFormat: Word: {Формат клетки}

CellPtr: TCellPtr; {Указатель на клетку в ДРП}

{Тип массива информации клеток таблицы}

TCellsTable = array of TCellPtr;

Var {Глобальные переменные}

Cells: TCellsTable; {Статическая матрица всех

CurCell: TCellPtr; {Указатель на текущую клетку}

CurCol, {Колонка текущей клетки}

CurRow: Word; {Строка текущей клетки}

Как видно, с целью краткости вызовов большинства процедур программы было принято решение об использовании весьма небольшого набора глобальных переменных. При именовании констант использованы только строчные буквы. Имена типов имеют префикс "Т". Имена, используемые часто в паре, выровнены по длине, например: MAXCOLS, MAXROWS, CurCol, CurRow. Два последних имени, используемых парно, были выровнены по длине. При выравнивании сокращено слово column - колонка. Используемые во многих процедурах глобальные имена сделаны краткими.

Помимо описанного в гл. 1 рефакторинга имен можно производить рефакторинг структуры данных программы. При рефакторинге структуры данных вместо нескольких самостоятельных массивов возможно использование таблицы и т. д. Особое внимание при рефакторинге следует уделять комментированию логической структуры данных.

4.6. ФАЙЛОВЫЕ СТРУКТУРЫ

4.6.1. Физическая организация файлов

Файл - упорядоченный набор информации на внешнем носителе (наиболее часто на дисковом носителе).

Физическая информация файла на внешнем носителе соотносится с логической структурой данных оперативной памяти методами доступа операционных систем.

Обычно файловая система операционной системы компьютера содержит следующие средства:

Управление файлами: хранение файлов, обращение к ним, их коллективное использование и защита;

Обеспечение целостности файлов - гарантирование того, что файл содержит только то, что требовалось;

Средства управления внешней памятью (распределяют внешнюю память для размещения файлов).

В случае диска большого объема на нем могут находиться много тысяч файлов. Если группировать всю информацию о местонахождении файлов и дескрипторы файлов в одном месте, то поиск конкретного файла будет занимать слишком много времени. В этом случае выгодно использовать многоуровневые каталоги файлов и системное имя файла формировать с именем пути от корневой папки (корневой директории) к данному файлу (как в UNIX, MS DOS, MS Windows) или от текущей папки (текущей директории), в котором находится файл исполняемой программы.

Дескриптор файла или блок управления файлом может включать следующую информацию:

1) строковое имя файла;

2) тип файла (расширение имени) - информация для пользователя о предполагаемой информации в файле;

3) размещение файла во внешней памяти;

4) тип организации файла (прямой, последовательный, индексно-последовательный и т. д.);

5) тип устройства (несъемный, съемный, допускающий только чтение и т. д.);

6) данные (атрибуты) для контроля доступа (владелец, групповой пользователь, допущенный и общедоступный пользователи);

7) диспозицию (файл постоянный или временный);

8) дату и время создания;

9) дату и время последней модификации.

Элементы перечисления 1, 2 и 3 определяют полное имя файла.

При ставшей традиционной несвязной физической организации файл может занимать несколько разнесенных участков внешней физической памяти. В случае распределения при помощи списков секторов (блоков) секторы, принадлежащие одному файлу, содержат ссылки-указатели друг на друга. Все свободные секторы диска содержатся в списке свободного пространства. Удлинение или укорочение файла изменяет лишь список свободных секторов. Однако логическая выборка смежных значений может требовать длительных подводок головок дисковода. Хранение ссылок уменьшает объем памяти.

Наиболее общими операциями работы с файлами являются следующие операции:

Связывание полного имени файла с файловыми переменными;

Открытие файла (например, для записи, только чтения, изменения длины);

Закрытие файлов;

Установление атрибутов файла.

Закрытие файла является важной операцией. При ее выполнении происходит физическое выталкивание информации из файлового буфера операционной системы на внешний носитель, а также освобождаются ресурсы операционной системы.

Операция установления атрибутов файла позволяет изменять атрибуты файла, например, устанавливать, что файл может использоваться только для чтения и т. д.

4.6.2. Логическая организация файлов

Рассмотрим возможности логической организации файлов, предоставляемых Turbo Pascal.

Операторы языка Read, ReadLn, Write, WriteLn (при файловой переменной типа Text) обеспечивают работу с файлами единственного типизированного в языке Pascal вида - текстовыми файлами, представляющими собой на логическом уровне последовательность текстовых строк. Сами текстовые файлы на логическом уровне имеют последовательную организацию. Например, чтобы прочитать сотую строку, необходимо до этого прочитать все 99 предшествующие строки. Для текстового файла в языке Turbo Pascal имеется процедура "Append" добавления текстовой информации в конец текстового файла. Процедура "Append" полностью характеризует возможность изменчивости текстовых файлов (в текстовых файлах даже нельзя заменить содержимое одной строки на другую строку).

Операторами языка Read, Write (файловая переменная имеет тип File of тип_записи) также можно последовательно записывать в файл или считывать из файла в той же последовательности одну или несколько записей строго определенного типа (фиксированной длины). Такие файлы называют типизированными или файлами в виде сблокированных записей фиксированной длины. Если записей в типизированных файлах несколько, то при помощи операции "Seek" можно задать любой номер последующей изменяемой или считываемой записи. Таким образом, реализованы методы как последовательного, так и прямого доступа к информации файла, что одновременно образует комбинированный доступ.

Файлам с произвольной организацией на языке Turbo Pascal соответствуют нетипизированные файлы, или бинарные. С любым типизированным файлом можно работать как с нетипизированным файлом.

Нетипизированные файлы в языке Turbo Pascal описываются с помощью зарезервированного слова "File". Обычно работу с такими файлами осуществляют при помощи подпрограмм BlockRead, BlockWritte, Seek. Также к нетипизированным файлам могут быть применены все стандартные средства работы с файлами, кроме Read, Write, Flush. При использовании процедуры "Seek" каждый блок нетипизированного файла рассматривается как физическая запись длиной 128 байт.

Текстовые файлы Turbo Pascal (как в кодировке MS DOS, так и в Windows) обычно имеют расширение (тип) txt и в бинарном (физическом) представлении представляют собой одну запись произвольной длины, содержащую последовательность всех символов строк, заканчивающихся символами "0D 16 ", "0A 16 ". Последним символом файла (необязательно) может быть символ "1A 16 ", являющийся признаком конца текстового файла. Символ "0D 16 " (CR) - возврат каретки без продвижения бумаги. Символ "0A 16 " (LF) - передвижение бумаги на одну строку вниз.

Таким образом, можно рассматривать типизированный текстовый файл как нетипизированный (бинарный), состоящий из одной записи в виде массива символов.

Turbo Pascal практически (за исключением добавления в конец текстового файла) не поддерживает изменчивость структуры файлов на физическом уровне. Чтобы добиться изменчивости структуры файлов не только путем медленного копирования информации в новый файл с новой структурой, программист вынужден прибегать к разработке процедур изменения структуры существующих файлов с использованием низкоуровневого программирования на уровне блоков файлов операционной системы. При этом требуется высокий профессионализм программиста для обеспечения целостности файлов, например, при отключении питания компьютера во время исполнения таких процедур.

Избежать программирования на низком уровне позволяет прием записи изменений во временный файл правок. На логическом уровне старый неизмененный файл и короткий файл правок (или файл добавлений в конец старого файла) рассматриваются как единый файл. При выходе из программы, а также в определенные моменты автоматического сохранения происходит копирование с объединением информации старого файла и файла правок во временный файл. Далее старый файл переименовывается в файл с расширением имени ВАК. Наконец, временный файл переименовывается в рабочий файл. Теперь несложно реализовать процедуры восстановления файловой информации в случае сбоев аппаратуры.

4.6.3. Документирование файлов

Структура файлов создается одновременно с выявлением оперативных структур данных и с разработки процедур записи информации в файл и считывания информации из файла. Описание файлов обычно начинается с указания назначения, полного имени файла, атрибутов, диспозиции, организации и вида доступа. В документальном описании организации файлов стандартной организации достаточно упомянуть тип этого файла. Например, файл типа текстовый в кодировке MS DOS. При необходимости можно дополнительно описать порядок смысловых строк теста.

Документирование порядка следования информации в файлах, состоящих из сблокированных записей фиксированной длины и с большим количеством полей, а также документирование сложных нетипизированных файлов обычно выполняют тремя способами.

Согласно первому способу порядок информации в файле определяется последовательным рассмотрением цепочек байтов файла с использованием таблиц.

По второму способу, порядок размещения информации в файле определяется комментированными описаниями оперативной структуры данных на языках программирования, из которых осуществляется запись информации в файл и в которые предполагается считывание информации из файла.

Согласно третьему способу описание выполненное по второму способу, дополняется текстами процедур "чтения/записи" файла.

Практика показала, что использование документации файлов, составленной сторонними фирмами по второму и особенно по третьему способу не вызывало затруднений.

"Чтение/запись" файлов со сложной произвольной организацией, как правило, производится последовательными порциями. Первая порция считывается в статическую запись оперативной памяти. Эту запись называют заголовочной (header). Она содержит один или несколько байтов идентификации, которые необходимы для проверки подлинности файла (его принадлежности к конкретным программам). В заголовочной информации может быть указана версия файла. Считывание последующих порций осуществляется как в статические, так и в динамические связные переменные, причем их длина может определяться информацией, полученной как из заголовочной порции, так и из ряда предшествующих порций.

Рассмотрим пример документирования файла представленной ранее электронной таблицы при помощи таблиц структуры файла. При этом алгоритмы процедур записи информации в файл и считывания информации из файла проектировались одновременно с оперативными структурами электронной таблицы.

При разработке структуры файла были добавлены следующие глобальные описания:

{Характеристики файла}

FILEIDENT = "My Spreadsheet"; {Идентификатор}

FILESEXTENSION = "MSS"; {Стандартный тип файла}

FeleName: String; {Имя файла таблицы}

{Видимая ширина колонок таблицы}

ColWidth: array of Byte;

{Информация о заполнении таблицы}

LastCol, {Последняя заполненная

колонка таблицы}

LastRow: Word; {Последняя заполненная

Локальные описания:

EndOfFile; Char; {Признак конца текстового файла}

Col; Word; {Номер колонки клетки}

Row; Word; {Номер столбца клетки}

Count; Word; {Число заполненных клеток таблицы}

Size; Word; {Длина информации клетки}

CPtr; TCellPtr; {Указатель на клетку}

F; File; {Файловая переменная}

Blocks; Word; {Прочитано или записано байт}

Файл хранения электронной таблицы является файлом постоянного хранения, бинарным произвольной длины; имеет имя, определенное пользователем, но с расширением имени "MSS".

Организация заголовочной части файла электронной таблицы представлена в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Заголовочная часть файла электронной таблицы

Оперативная информация

Длина оперативной информации, байт

Необходимым условием хранения информации в памяти компьютера является возможность преобразования этой самой информации в подходящую для компьютера форму. В том случае, если это условие выполняется, следует определить структуру, пригодную именно для наличествующей информации, ту, которая предоставит требующийся набор возможностей работы с ней.

Кольцевой список

Здесь под структурой понимается способ представления информации, посредством которого совокупность отдельно взятых элементов образует нечто единое, обусловленное их взаимосвязью друг с другом. Скомпонованные по каким-либо правилам и логически связанные межу собой, данные могут весьма эффективно обрабатываться, так как общая для них структура предоставляет набор возможностей управления ими – одно из того за счет чего достигаются высокие результаты в решениях тех или иных задач.

Но не каждый объект представляем в произвольной форме, а возможно и вовсе для него имеется лишь один единственный метод интерпретации, следовательно, несомненным плюсом для программиста будет знание всех существующих структур данных. Таким образом, часто приходиться делать выбор между различными методами хранения информации, и от такого выбора зависит работоспособность продукта.

Говоря о не вычислительной технике, можно показать ни один случай, где у информации видна явная структура. Наглядным примером служат книги самого разного содержания. Они разбиты на страницы, параграфы и главы, имеют, как правило, оглавление, то есть интерфейс пользования ими. В широком смысле, структурой обладает всякое живое существо, без нее органика навряд-ли смогла бы существовать.

Вполне вероятно, читателю приходилось сталкиваться со структурами данных непосредственно в информатике, например, с теми, что встроены в язык программирования. Часто они именуются типами данных. К таковым относятся: массивы, числа, строки, файлы и т. д.

Методы хранения информации, называемые «простыми», т. е. неделимыми на составные части, предпочтительнее изучать вместе с конкретным языком программирования, либо же глубоко углубляться в суть их работы. Поэтому здесь будут рассмотрены лишь «интегрированные» структуры, те которые состоят из простых, а именно: массивы, списки, деревья и графы.

Массивы.

Массив – это структура данных с фиксированным и упорядоченным набором однотипных элементов (компонентов). Доступ к какому-либо из элементов массива осуществляется по имени и номеру (индексу) этого элемента. Количество индексов определяет размерность массива. Так, например, чаще всего встречаются одномерные (вектора) и двумерные (матрицы) массивы.

Первые имеют один индекс, вторые – два. Пусть одномерный массив называется A, тогда для получения доступа к его i-ому элементу потребуется указать название массива и номер требуемого элемента: A[i]. Когда A – матрица, то она представляема в виде таблицы, доступ к элементам которой осуществляется по имени массива, а также номерам строки и столбца, на пересечении которых расположен элемент: A, где i – номер строки, j – номер столбца.

В разных языках программирования работа с массивами может в чем-то различаться, но основные принципы, как правило, везде одни. В языке Pascal, обращение к одномерному и двумерному массиву происходит точно так, как это показано выше, а, например, в C++ двумерный массив следует указывать так: A[i][j]. Элементы массива нумеруются поочередно. На то, с какого значения начинается нумерация, влияет язык программирования. Чаще всего этим значением является 0 или 1.

Массивы, описанного типа называются статическими, но существуют также массивы по определенным признакам отличные от них: динамические и гетерогенные. Динамичность первых характеризуется непостоянностью размера, т. е. по мере выполнения программы размер динамического массива может изменяться. Такая функция делает работу с данными более гибкой, но при этом приходится жертвовать быстродействием, да и сам процесс усложняется.

Обязательный критерий статического массива, как было сказано, это однородность данных, единовременно хранящихся в нем. Когда же данное условие не выполняется, то массив является гетерогенным. Его использование обусловлено недостатками, которые имеются в предыдущем виде, но оно оправданно во многих случаях.

Таким образом, даже если Вы определились со структурой, и в качестве нее выбрали массив, то этого все же недостаточно. Ведь массив это только общее обозначение, род для некоторого числа возможных реализаций. Поэтому необходимо определиться с конкретным способом представления, с наиболее подходящим массивом.

Списки.

Список – абстрактный тип данных, реализующий упорядоченный набор значений. Списки отличаются от массивов тем, что доступ к их элементам осуществляется последовательно, в то время как массивы – структура данных произвольного доступа. Данный абстрактный тип имеет несколько реализаций в виде структур данных. Некоторые из них будут рассмотрены здесь.

Список (связный список) – это структура данных, представляющая собой конечное множество упорядоченных элементов, связанных друг с другом посредствам указателей. Каждый элемент структуры содержит поле с какой-либо информацией, а также указатель на следующий элемент. В отличие от массива, к элементам списка нет произвольного доступа.

Односвязный список

В односвязном списке, приведенным выше, начальным элементом является Head list (голова списка [произвольное наименование]), а все остальное называется хвостом. Хвост списка составляют элементы, разделенные на две части: информационную (поле info) и указательную (поле next). В последнем элементе вместо указателя, содержится признак конца списка – nil.

Односвязный список не слишком удобен, т. к. из одной точки есть возможность попасть лишь в следующую точку, двигаясь тем самым в конец. Когда кроме указателя на следующий элемент есть указатель и на предыдущий, то такой список называется двусвязным.

Двусвязный список

Возможность двигаться как вперед, так и назад полезна для выполнения некоторых операций, но дополнительные указатели требуют задействования большего количества памяти, чем таковой необходимо в эквивалентном односвязном списке.

Для двух видов списков описанных выше существует подвид, называемый кольцевым списком. Сделать из односвязного списка кольцевой можно добавив всего лишь один указатель в последний элемент, так чтобы он ссылался на первый. А для двусвязного потребуется два указателя: на первый и последний элементы.

Кольцевой список

Помимо рассмотренных видов списочных структур есть и другие способы организации данных по типу «список», но они, как правило, во многом схожи с разобранными, поэтому здесь они будут опущены.

Кроме различия по связям, списки делятся по методам работы с данными. О некоторых таких методах сказано далее.

Стек.

Стек

Стек характерен тем, что получить доступ к его элементом можно лишь с одного конца, называемого вершиной стека, иначе говоря: стек – структура данных, функционирующая по принципу LIFO (last in - first out, «последним пришёл - первым вышел»). Изобразить эту структуру данных лучше в виде вертикального списка, например, стопки каких-либо вещей, где чтобы воспользоваться одной из них нужно поднять все те вещи, что лежат выше нее, а положить предмет можно лишь на вверх стопки.

В показанном односвязном списке операции над элементами происходят строго с одного конца: для включения нужного элемента в пятую по счету ячейку необходимо исключить тот элемент, который занимает эту позицию. Если бы было, например 6 элементов, а вставить конкретный элемент требовалось также в пятую ячейку, то исключить бы пришлось уже два элемента.

Очередь.

Структура данных «Очередь» использует принцип организации FIFO (First In, First Out - «первым пришёл - первым вышел»). В некотором смысле такой метод более справедлив, чем тот, по которому функционирует стек, ведь простое правило, лежащее в основе привычных очередей в различные магазины, больницы считается вполне справедливым, а именно оно является базисом этой структуры. Пусть данное наблюдение будет примером. Строго говоря, очередь – это список, добавление элементов в который допустимо, лишь в его конец, а их извлечение производиться с другой стороны, называемой началом списка.

Очередь

Дек

Дек (deque - double ended queue, «двухсторонняя очередь») – стек с двумя концами. Действительно, несмотря конкретный перевод, дек можно определять не только как двухстороннюю очередь, но и как стек, имеющий два конца. Это означает, что данный вид списка позволяет добавлять элементы в начало и в конец, и то же самое справедливо для операции извлечения.

Дек

Эта структура одновременно работает по двум способам организации данных: FIFO и LIFO. Поэтому ее допустимо отнести к отдельной программной единице, полученной в результате суммирования двух предыдущих видов списка.

Графы.

Раздел дискретной математики, занимающийся изучением графов, называется теорией графов. В теории графов подробно рассматриваются известные понятия, свойства, способы представления и области применения этих математических объектов. Нас же интересует, лишь те ее аспекты, которые важны в программировании.

Граф – совокупность точек, соединенных линиями. Точки называются вершинами (узлами), а линии – ребрами (дугами).

Как показано на рисунке различают два основных вида графов: ориентированные и неориентированные. В первых ребра являются направленными, т. е. существует только одно доступное направление между двумя связными вершинами, например из вершины 1 можно пройти в вершину 2, но не наоборот. В неориентированном связном графе из каждой вершины можно пройти в каждую и обратно. Частный случай двух этих видов – смешанный граф. Он характерен наличием как ориентированных, так и неориентированных ребер.

Степень входа вершины – количество входящих в нее ребер, степень выхода – количество исходящих ребер.

Ребра графа необязательно должны быть прямыми, а вершины обозначаться именно цифрами, так как показано на рисунке. К тому же встречаются такие графы, ребрам которых поставлено в соответствие конкретное значение, они именуются взвешенными графами, а это значение – весом ребра. Когда у ребра оба конца совпадают, т. е. ребро выходит из вершины F и входит в нее, то такое ребро называется петлей.

Графы широко используются в структурах, созданных человеком, например в компьютерных и транспортных сетях, web-технологиях. Специальные способы представления позволяют использовать граф в информатике (в вычислительных машинах). Самые известные из них: «Матрица смежности», «Матрица инцидентности», «Список смежности», «Список рёбер». Два первых, как понятно из названия, для репрезентации графа используют матрицу, а два последних – список.

Деревья.

Неупорядоченное дерево

Дерево как математический объект это абстракция из соименных единиц, встречающихся в природе. Схожесть структуры естественных деревьев с графами определенного вида говорит о допущении установления аналогии между ними. А именно со связанными и вместе с этим ациклическими (не имеющими циклов) графами. Последние по своему строению действительно напоминают деревья, но в чем то и имеются различия, например, принято изображать математические деревья с корнем расположенным вверху, т. е. все ветви «растут» сверху вниз. Известно же, что в природе это совсем не так.

Поскольку дерево это по своей сути граф, у него с последним многие определения совпадают, либо интуитивно схожи. Так корневой узел (вершина 6) в структуре дерева – это единственная вершина (узел), характерная отсутствием предков, т. е. такая, что на нее не ссылается ни какая другая вершина, а из самого корневого узла можно дойти до любой из имеющихся вершин дерева, что следует из свойства связности данной структуры. Узлы, не ссылающиеся ни на какие другие узлы, иначе говоря, ни имеющие потомков называются листьями (2, 3, 9), либо терминальными узлами. Элементы, расположенные между корневым узлом и листьями – промежуточные узлы (1, 1, 7, 8). Каждый узел дерева имеет только одного предка, или если он корневой, то не имеет ни одного.

Поддерево – часть дерева, включающая некоторый корневой узел и все его узлы-потомки. Так, например, на рисунке одно из поддеревьев включает корень 8 и элементы 2, 1, 9.

С деревом можно выполнять многие операции, например, находить элементы, удалять элементы и поддеревья, вставлять поддеревья, находить корневые узлы для некоторых вершин и др. Одной из важнейших операций является обход дерева. Выделяются несколько методов обхода. Наиболее популярные из них: симметричный, прямой и обратный обход. При прямом обходе узлы-предки посещаются прежде своих потомков, а в обратном обходе, соответственно, обратная ситуация. В симметричном обходе поочередно просматриваются поддеревья главного дерева.

Представление данных в рассмотренной структуре выгодно в случае наличия у информации явной иерархии. Например, работа с данными о биологических родах и видах, служебных должностях, географических объектах и т. п. требует иерархически выраженной структуры, такой как математические деревья.

Из этой статьи вы узнаете:

• Каковы основные типы организационных структур предприятия
• Какие различают недостатки и преимущества у различных типов организационных структур предприятия
• Какой тип организационной структуры предприятия выбрать

Распределение управленческих обязанностей и полномочий на предприятии называется организационной структурой аппарата управления. Все структурные подразделения и позиции внутри них предназначены для осуществления некоторой совокупности функций и выполнения работ различных типов. Должностные лица наделены рядом прав и возможностей по распоряжению ресурсами и отвечают за то, чтобы их службы исполняли предписанные им обязанности. Давайте подробно рассмотрим различные типы организационных структур предприятия.

Основные типы организационных структур управления предприятием

Главными структурами, существующими в компании, являются:

• производственная;
• управленческая;
• организационная.

Организационной структурой предприятия называется совокупность подразделений, работающих в тесной взаимосвязи, чтобы обеспечить фирме нормальное функционирование и достижение поставленных целей, касающихся развития бизнеса.

Организационная структура любой компании состоит из:

• структуры управления;
• структуры производства.

Структура управления включает должности, взаимосвязанные между собой, и управленческие органы предприятия. Она должна быть зафиксирована в уставе компании и специальных положениях, где перечисляются все подразделения, службы, департаменты и отделы и приводятся их должностные инструкции.<

Управленческие структуры предприятия делятся на несколько типов: они могут быть низкими горизонтальными и высокими иерархическими.

Высокие иерархические структуры отличаются наличием множества уровней управления (ступенек иерархии) и ограниченной зоной ответственности любого из руководителей. Их плюс заключается в том, что они позволяют экономить на производственных издержках.

Низкие горизонтальные структуры, напротив, имеют минимально возможное число уровней управления, при этом зона ответственности каждого руководителя относительно велика. Конкурентное преимущество этого типа – в возможности экономить на упущенной выгоде.

Существует несколько основных типов организационных структур управления предприятием:

• линейная;
• функциональная;
• линейно-функциональная;
• проектная;
• дивизиональная;
• матричная и некоторые другие.

Типы организационных структур предприятия: достоинства и недостатки

Иерархия остается традиционной формой построения организационной структуры для многих предприятий, хотя эксперты склонны считать ее устаревшей и неэффективной. Новые модели – плоские и матричные (ориентированные не на вертикаль подчинения, а на горизонталь), наоборот, являются более прогрессивными и, в каком-то смысле, модными.

Создавая свой бизнес или решая задачу по реструктуризации уже существующего предприятия, учитывайте все особенности различных типов организационных структур. Проанализировав их плюсы и минусы, вы сможете подобрать именно тот вариант, который будет оптимален в вашем случае.

1. Линейная структура управления.

Это простая и ясная иерархия, где сильно выражены вертикальные связи (от руководителей к подчиненным) и практически не развиты горизонтальные (контакты между подразделениями).

К достоинствам линейного типа организационной структуры предприятия относятся:

• четкие границы ответственности, полномочий и компетенций каждого;
• простота контроля;
• возможность принимать и реализовывать решения быстро и с минимальными издержками;
• простота и иерархичность коммуникаций;
• ответственность ложится на конкретные персоны, она носит личный характер;
• полное воплощение принципа единоначалия.

Конечно, обладает данная модель и своими недостатками:

• к управленцам всех уровней предъявляются повышенные профессиональные требования;
• при этом им не нужны узкая специализация и глубокое понимание специфики работы;
• стиль управления строго авторитарен;
• управленцы всегда перегружены работой.

1. Функциональная структура.

Функциональный подход к управлению компанией породил особый тип организационной структуры, где все исполнители находятся в подчинении у главного менеджера, отдающего распоряжения и ставящего им задачи в рамках собственной профессиональной компетенции.

Она обладает весомыми преимуществами:

• все руководители должны быть высококлассными и опытными специалистами в своей области;
• коммуникации осуществляются быстро;
• высшее руководство не перегружено;
• принимаемые управленцами решения всегда точны, конкретны и профессиональны.

Есть у функциональной организационной структуры и ряд минусов:

• принцип единоначалия соблюдается не всегда;
• сложно бывает подготавливать и согласовывать решения;
• коммуникации и распоряжения могут повторяться;
• контролировать такую систему довольно сложно.

1. Функционально-линейная организационная структура.

Эта модель подходит для бизнеса, работающего как иерархия, в которой сотрудники подчиняются своим непосредственным начальникам, но конкретные функции выполняются отдельными вертикальными подсистемами.

Например, директор, ведающий всем процессом производства и сбыта мужской обуви, имеет у себя в управлении нескольких менеджеров – по дизайну изделий, по производству, по продажам и т. д. Каждый из этих специалистов обладает штатом сотрудников, вплоть до уборщиц и работников конвейера. Между собой данные ветви вертикалей никак не связаны и не коммуницируют.

Предприятия этого типа начали появляться в 20-х годах XX века, когда рынок был стабилен и нуждался в довольно узком ассортименте однородной продукции. Производители промышленных товаров царили на рынке, не конкурируя между собой. Этот период прекрасно характеризуется высказыванием Генри Форда о том, что автомобиль может быть любого цвета, но лишь при условии, что этот цвет – черный.

Главным плюсом предприятий с таким типом организационной структуры является стабильный уровень качества изготавливаемых товаров (при условии, что все производственные и управленческие процессы были правильно настроены и отлажены).

Линейно-функциональная модель имеет и свои типичные проблемы: негибкость, потеря части информации при прохождении через всю вертикаль, затянутый процесс принятия решений.

В наше время такие структуры считаются устаревшими и неэффективными. Они остались только в компаниях-гигантах наподобие «Газпрома» и «Апатита», которые ни с кем не конкурируют и выпускают уникальный продукт.

1. Дивизиональная структура организации.

Несколько позже, в 50-х годах XX века, на некоторых предприятиях в западных странах образовался еще один тип организационной структуры – дивизиональный.

Это было время активного государственного стимулирования спроса на потребительские товары и зарождения индустрии рекламы. Проанализировав историю старых корпораций, работающих дольше века, можно отчетливо увидеть, как расширялся их ассортимент каждое десятилетие. Причины этого – повышение спроса и усиление рыночной конкуренции. Компании, ранее выпускавшие однородную продукцию (только мужскую и женскую обувь, например), начинают предлагать товары смежных типов (детскую обувь, кожаные аксессуары).

Подразделения, наделенные самостоятельностью (дивизионы), управляются из штаб-квартир. Они могут формироваться по географическому, продуктовому, клиентскому (массовому, корпоративному) принципам. В России очень многие компании используют дивизиональную систему.

Плюсы этого типа организационных структур – высокая гибкость управления, качественный продукт и сервис. Негативным моментом является большая финансовая нагрузка на предприятие: приходится содержать много директоров. Кроме того, контроль работы каждого дивизиона весьма сложен и требует высокой квалификации.

1. Проектная организационная структура.

Данная модель относится к наиболее прогрессивным и современным. Предприятия, работающие в рамках проектного подхода, начали появляться в середине XX века, когда строительный рынок переживал период крайней нестабильности. Бизнесу приходилось ориентироваться на выпуск не какого-то одного типа продукции, а самых разных и не связанных между собой товаров, чтобы адаптироваться к ситуации и удовлетворить постоянно меняющийся спрос.

Фактически на подобных предприятиях формируют новую отдельную организационную структуру для обслуживания каждого клиента (со своим руководителем проекта и всеми необходимыми подчиненными, стоящими на разных иерархических уровнях).

Преимущество проектной модели заключается в гибкости и высокой адаптивности к условиям рынка. Недостаток – необходимость высоко оплачивать труд всех управленцев.

1. Матричная структура.

Это один из самых модных типов организационных структур предприятия, но малоприменимый. Он появился в компании General Electric, когда с 1961 года и на протяжении 12 лет ее руководители пытались создать синтез линейно-функционального и проектного подходов к управлению. В результате появилась матричная организационная структура, где каждый элемент не только подчиняется непосредственному начальнику, но также является частью группы, выполняющей определенную функцию.

К преимуществам матричной модели относятся ее гибкость и возможность передавать информацию без потерь (чего лишены структуры линейно-функционального типа).

Однако есть и существенный минус: вероятность возникновения конфликта интересов на предприятии. Когда один работник принимает задачи сразу от нескольких начальников, не всегда понятно, чье поручение более приоритетно.

1. Компания-сеть.

Сетевые предприятия (состоящие из множества отдельных дочерних фирм) выделились в самостоятельный тип организационных структур относительно недавно. Формирование такой модели было вызвано необходимостью адаптироваться к нестабильной экономической ситуации. В частности, General Motors отделила от головной компании все, что касалось производства, создав сеть из поставщиков различных составляющих и связав их между собой долгосрочными договорами, чтобы таким образом защититься от конкурентов.

Преимуществами сетевой организационной структуры являются высокая способность реагировать на внешние изменения и экономия, порой весьма ощутимая, на содержании штата менеджеров.

• Перевод

Екатерина Малахова, редактор-фрилансер, специально для блога Нетологии адаптировала статью Beau Carnes об основных типах структур данных.

«Плохие программисты думают о коде. Хорошие программисты думают о структурах данных и их взаимосвязях», - Линус Торвальдс, создатель Linux.

Структуры данных играют важную роль в процессе разработки ПО, а еще по ним часто задают вопросы на собеседованиях для разработчиков. Хорошая новость в том, что по сути они представляют собой всего лишь специальные форматы для организации и хранения данных.

В этой статье я покажу вам 10 самых распространенных структур данных. Для каждой из них приведены видео и примеры их реализации на JavaScript. Чтобы вы смогли попрактиковаться, я также добавил несколько упражнений из бета-версии новой учебной программы freeCodeCamp.

В статье я привожу примеры реализации этих структур данных на JavaScript: они также пригодятся, если вы используете низкоуровневый язык вроде С. В многие высокоуровневые языки, включая JavaScript, уже встроены реализации большинства структур данных, о которых пойдет речь. Тем не менее, такие знания станут серьезным преимуществом при поиске работы и пригодятся при написании высокопроизводительного кода.

Связные списки

Связный список - одна из базовых структур данных. Ее часто сравнивают с массивом, так как многие другие структуры можно реализовать с помощью либо массива, либо связного списка. У этих двух типов есть преимущества и недостатки.

Так устроен связный список

Связный список состоит из группы узлов, которые вместе образуют последовательность. Каждый узел содержит две вещи: фактические данные, которые в нем хранятся (это могут быть данные любого типа) и указатель (или ссылку) на следующий узел в последовательности. Также существуют двусвязные списки: в них у каждого узла есть указатель и на следующий, и на предыдущий элемент в списке.

Основные операции в связном списке включают добавление, удаление и поиск элемента в списке.

Временная сложность связного списка ╔═══════════╦═════════════════╦═══════════════╗ ║ Алгоритм ║Среднее значение ║ Худший случай ║ ╠═══════════╬═════════════════╬═══════════════╣ ║ Space ║ O(n) ║ O(n) ║ ║ Search ║ O(n) ║ O(n) ║ ║ Insert ║ O(1) ║ O(1) ║ ║ Delete ║ O(1) ║ O(1) ║ ╚═══════════╩═════════════════╩═══════════════╝

Упражнения от freeCodeCamp

Стеки

Стек - это базовая структура данных, которая позволяет добавлять или удалять элементы только в её начале. Она похожа на стопку книг: если вы хотите взглянуть на книгу в середине стека, сперва придется убрать лежащие сверху.

Стек организован по принципу LIFO (Last In First Out, «последним пришёл - первым вышел») . Это значит, что последний элемент, который вы добавили в стек, первым выйдет из него.

Так устроен стек

В стеках можно выполнять три операции: добавление элемента (push), удаление элемента (pop) и отображение содержимого стека (pip).

Временная сложность стека ╔═══════════╦═════════════════╦═══════════════╗ ║ Алгоритм ║Среднее значение ║ Худший случай ║ ╠═══════════╬═════════════════╬═══════════════╣ ║ Space ║ O(n) ║ O(n) ║ ║ Search ║ O(n) ║ O(n) ║ ║ Insert ║ O(1) ║ O(1) ║ ║ Delete ║ O(1) ║ O(1) ║ ╚═══════════╩═════════════════╩═══════════════╝

Упражнения от freeCodeCamp

Очереди

Эту структуру можно представить как очередь в продуктовом магазине. Первым обслуживают того, кто пришёл в самом начале - всё как в жизни.

Так устроена очередь

Очередь устроена по принципу FIFO (First In First Out, «первый пришёл - первый вышел»). Это значит, что удалить элемент можно только после того, как были убраны все ранее добавленные элементы.

Очередь позволяет выполнять две основных операции: добавлять элементы в конец очереди (enqueue ) и удалять первый элемент (dequeue ).

Временная сложность очереди ╔═══════════╦═════════════════╦═══════════════╗ ║ Алгоритм ║Среднее значение ║ Худший случай ║ ╠═══════════╬═════════════════╬═══════════════╣ ║ Space ║ O(n) ║ O(n) ║ ║ Search ║ O(n) ║ O(n) ║ ║ Insert ║ O(1) ║ O(1) ║ ║ Delete ║ O(1) ║ O(1) ║ ╚═══════════╩═════════════════╩═══════════════╝

Упражнения от freeCodeCamp

Множества

Так выглядит множество

Множество хранит значения данных без определенного порядка, не повторяя их. Оно позволяет не только добавлять и удалять элементы: есть ещё несколько важных функций, которые можно применять к двум множествам сразу.

• Объединение комбинирует все элементы из двух разных множеств, превращая их в одно (без дубликатов).
• Пересечение анализирует два множества и  создает еще одно из тех элементов, которые присутствуют в обоих изначальных множествах.
• Разность выводит список элементов, которые есть в одном множестве, но отсутствуют в другом.
• Подмножество выдает булево значение, которое показывает, включает ли одно множество все элементы другого множества.

Пример реализации на JavaScript

Упражнения от freeCodeCamp

Map

Map - это структура, которая хранит данные в парах ключ/значение, где каждый ключ уникален. Иногда её также называют ассоциативным массивом или словарём. Map часто используют для быстрого поиска данных. Она позволяет делать следующие вещи:

• добавлять пары в коллекцию;
• удалять пары из коллекции;
• изменять существующей пары;
• искать значение, связанное с определенным ключом.

Так устроена структура map

Упражнения от freeCodeCamp

Хэш-таблицы

Так работают хэш-таблица и хэш-функция

Хэш-таблица - это похожая на Map структура, которая содержит пары ключ/значение. Она использует хэш-функцию для вычисления индекса в массиве из блоков данных, чтобы найти желаемое значение.

Обычно хэш-функция принимает строку символов в качестве вводных данных и выводит числовое значение. Для одного и того же ввода хэш-функция должна возвращать одинаковое число. Если два разных ввода хэшируются с одним и тем же итогом, возникает коллизия. Цель в том, чтобы таких случаев было как можно меньше.

Таким образом, когда вы вводите пару ключ/значение в хэш-таблицу, ключ проходит через хэш-функцию и превращается в число. В дальнейшем это число используется как фактический ключ, который соответствует определенному значению. Когда вы снова введёте тот же ключ, хэш-функция обработает его и вернет такой же числовой результат. Затем этот результат будет использован для поиска связанного значения. Такой подход заметно сокращает среднее время поиска.

Временная сложность хэш-таблицы ╔═══════════╦═════════════════╦═══════════════╗ ║ Алгоритм ║Среднее значение ║ Худший случай ║ ╠═══════════╬═════════════════╬═══════════════╣ ║ Space ║ O(n) ║ O(n) ║ ║ Search ║ O(1) ║ O(n) ║ ║ Insert ║ O(1) ║ O(n) ║ ║ Delete ║ O(1) ║ O(n) ║ ╚═══════════╩═════════════════╩═══════════════╝

Упражнения от freeCodeCamp

Двоичное дерево поиска

Двоичное дерево поиска

Дерево - это структура данных, состоящая из узлов. Ей присущи следующие свойства:

• Каждое дерево имеет корневой узел (вверху).
• Корневой узел имеет ноль или более дочерних узлов.
• Каждый дочерний узел имеет ноль или более дочерних узлов, и так далее.

У двоичного дерева поиска есть два дополнительных свойства:

• Каждый узел имеет до двух дочерних узлов (потомков).
• Каждый узел меньше своих потомков справа, а его потомки слева меньше его самого.

Двоичные деревья поиска позволяют быстро находить, добавлять и удалять элементы. Они устроены так, что время каждой операции пропорционально логарифму общего числа элементов в дереве.

Временная сложность двоичного дерева поиска ╔═══════════╦═════════════════╦══════════════╗ ║ Алгоритм ║Среднее значение ║Худший случай ║ ╠═══════════╬═════════════════╬══════════════╣ ║ Space ║ O(n) ║ O(n) ║ ║ Search ║ O(log n) ║ O(n) ║ ║ Insert ║ O(log n) ║ O(n) ║ ║ Delete ║ O(log n) ║ O(n) ║ ╚═══════════╩═════════════════╩══════════════╝

Упражнения от freeCodeCamp

Префиксное дерево

Префиксное (нагруженное) дерево - это разновидность дерева поиска. Оно хранит данные в метках, каждая из которых представляет собой узел на дереве. Такие структуры часто используют, чтобы хранить слова и выполнять быстрый поиск по ним - например, для функции автозаполнения.

Так устроено префиксное дерево

Каждый узел в языковом префиксном дереве содержит одну букву слова. Чтобы составить слово, нужно следовать по ветвям дерева, проходя по одной букве за раз. Дерево начинает ветвиться, когда порядок букв отличается от других имеющихся в нем слов или когда слово заканчивается. Каждый узел содержит букву (данные) и булево значение, которое указывает, является ли он последним в слове.

Посмотрите на иллюстрацию и попробуйте составить слова. Всегда начинайте с корневого узла вверху и спускайтесь вниз. Это дерево содержит следующие слова: ball, bat, doll, do, dork, dorm, send, sense.

Упражнения от freeCodeCamp

Двоичная куча

Двоичная куча - ещё одна древовидная структура данных. В ней у каждого узла не более двух потомков. Также она является совершенным деревом: это значит, что в ней полностью заняты данными все уровни, а последний заполнен слева направо.

Так устроены минимальная и максимальная кучи

Двоичная куча может быть минимальной или максимальной. В максимальной куче ключ любого узла всегда больше ключей его потомков или равен им. В минимальной куче всё устроено наоборот: ключ любого узла меньше ключей его потомков или равен им.

Порядок уровней в двоичной куче важен, в отличие от порядка узлов на одном и том же уровне. На иллюстрации видно, что в минимальной куче на третьем уровне значения идут не по порядку: 10, 6 и 12.

Временная сложность двоичной кучи ╔═══════════╦══════════════════╦═══════════════╗ ║ Алгоритм ║ Среднее значение ║ Худший случай ║ ╠═══════════╬══════════════════╬═══════════════╣ ║ Space ║ O(n) ║ O(n) ║ ║ Search ║ O(n) ║ O(n) ║ ║ Insert ║ O(1) ║ O(log n) ║ ║ Delete ║ O(log n) ║ O(log n) ║ ║ Peek ║ O(1) ║ O(1) ║ ╚═══════════╩══════════════════╩═══════════════╝

Упражнения от freeCodeCamp

Граф

Графы - это совокупности узлов (вершин) и связей между ними (рёбер). Также их называют сетями.

Графы делятся на два основных типа: ориентированные и неориентированные. У неориентированных графов рёбра между узлами не имеют какого-либо направления, тогда как у рёбер в ориентированных графах оно есть.

Чаще всего граф изображают в каком-либо из двух видов: это может быть список смежности или матрица смежности.

Граф в виде матрицы смежности

Список смежности можно представить как перечень элементов, где слева находится один узел, а справа - все остальные узлы, с которыми он соединяется.

Матрица смежности - это сетка с числами, где каждый ряд или колонка соответствуют отдельному узлу в графе. На пересечении ряда и колонки находится число, которое указывает на наличие связи. Нули означают, что она отсутствует; единицы - что связь есть. Чтобы обозначить вес каждой связи, используют числа больше единицы.

Существуют специальные алгоритмы для просмотра рёбер и вершин в графах - так называемые алгоритмы обхода. К их основным типам относят поиск в ширину (breadth-first search ) и в глубину (depth-first search ). Как вариант, с их помощью можно определить, насколько близко к корневому узлу находятся те или иные вершины графа. В видео ниже показано, как на JavaScript выполнить поиск в ширину.