Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра ), лежащей в той же плоскости, что и кривая.

Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью.

Радиус — отрезок прямой, соединяющий центр окружности с какой-либо её точкой, а также длина этого отрезка. Обычно обозначается R .

Диаметр — отрезок прямой, соединяющий пару наиболее удаленных друг от друга точек окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр всегда проходит через центр окружности. Обычно обозначается D или Ø . Диаметр равен удвоенному радиусу окружности: D = 2R, R = D/2.

Отношение длины окружности к её диаметру одинаково для всех окружностей. Это отношение есть трансцендентное число, обозначаемое греческой буквой пи: π=3,14159...

Длина окружности: L = 2πR = πD

Радиус окружности: R = L/2π

Диаметр окружности: D = L/π

Учебное видео об окружности и ее длине от «Академии Хана»

Площадь круга: S = πR2 = πD2/4

Радиус круга: R = √(S/π), где √ — корень квадратный

Диаметр круга: D = 2√(S/π)

Учебное видео о площади круга от «Академии Хана»

Что такое "анонимайзер" (free web anonymizer, CGI proxy, web proxy)
Free web anonymizer, CGI proxy, web proxy - сервер данного типа представляет собой (с точки зрения пользователя) обычную web-страничку, очень похожую на страницы поисковых систем. Только вместо поисковых фраз Вам необходимо в поле ввода набрать URL того сайта, на который Вы хотите перейти. После

Где в интернете есть тексты песен музыкальной группы Ace of Base
Ace of Base (Эйс оф Бэйс) - шведская поп-группа, истоки которой восходят к 1987 году и которая достигла наивысшего успеха в 1993-94 с выходом дебютного альбома "Happy Nation". Основателями группы считаются Йонас Берггрен и Ульф Экберг, музыканты экспериментировавшие в стиле техно. Первоначально коллект

Что такое аскаридоз
Вся информация предоставляется исключительно в ознакомительных целях. Поставить правильный диагноз и назначить соответствующее лечение может только врач! Аскаридоз (Ascaridosis) — глистная инвазия из группы нематодозов, возбудителями которой являются аскариды (Ascaris lumbricoides). Аскариды

На каких сайтах найти информацию как завязывать шейный платок
Существуют различные способы завязывания шейного платка, о которых можно узнать на следующих сайтах:rosaria.ru - несколько способов с подробным описанием и фотографиями;how-to-do.ru - статья о том, на что обращать внимание при выборе платка, и о том, как научиться правильно его завязывать;proeticet.ru - статья о п

Какая официальная валюта Мексики
Название страны Название - денег/разменной монеты Австралия Австралийский доллар/цент Австрия Австрийский шиллинг/грош — евро Азербайджан Манат Албания Лек/киндарка Алжир Алжирский динар/сантимо Аргентина Аргентинский аустраль/сентаво Афганистан Афгани/пул Бангладеш Така/пайс Бельгия Бельгийский франк/сантимо — евро Болгария Лев/стотинка

Какой официальный сайт Росфиннадзора
Министерство финансов Российской Федерации - официальный сайт, подробная информация о всей финансовой системе РФ. Организационная структура и подразделения, с указанием всех департаментов, служб и их реквизитов. Большое количество нормативной и правовой информации, справочные материалы, информационные системы, подробно о реформах, государственном долге, выпуске ценных бумаг, стабилизационном

Как бороться с колорадским жуком
Колорадский картофельный жук (лат. Leptinotarsa decemlineata) — насекомое семейства жуков-листоедов. Жуки и личинки колорадского жука питаются листьями паслёновых культур: картофеля, томата, баклажана, реже — табака, что делает их опасными вредителями сельского хозяйства. Внешний вид колорадского жука Жук &md

Как разблокировать планшет, если забыл графический ключ
Восстановление заводских настроек (Hard Reset) Этот способ подойдет, если на устройстве нет никаких ценных программ и данных, так как после восстановления настроек они исчезнут, а также, если никакой другой вариант не помог. Способ довольно суровый, но точно позволит избавиться от графического ключа. Процесс удаления персональных настроек зависит от конкретного гаджета; ниж

Каковы характеристики у Lenovo K900
Смартфон Lenovo K900. Краткое описание. Процессор — Intel® Atom™ с частотой 2,0 ГГц. Он обеспечивает высочайшую производительность и многозадачность для различных игр и приложений. Работу обеспечивает операционная система Android Jelly Bean 4.2 &mda

Беременность. Развитие плода по неделям 2 неделя беременности Яйцеклетка имеет форму шара, диаметр ее 120-150 мкм. Яйцеклетка способна к оплодотворению в течение суток. Если оплодотворение за это время не произошло, яйцеклетка погибает. 3 неделя беременности После оплодотворения плодное яйцо начинает активно делиться: 1-е сутки - 2 клетки,2-

Где в интернете можно купить твистер
Об игреЭто увлекательная игра прекрасно подходит как для детских праздников, так и для дружеских и корпоративных вечеринок, семейных праздников, походов, пикников, да и просто игр во дворе. Поможет детям и взрослым развить ловкость, гибкость и чувство равновесия ну и конечно весело провести время! Подготовка к игре очень простая: разверните игровое поле, разложите его на полу рисунком вверх и выберите веду

Окружность представляет собой кривую линию, которая образована из всех точек, равноудаленных от одной определенной точки, которую называют центром окружности. По-другому можно дать такое определение окружности: кривая, которая замкнута на плоскости, и все точки которой, лежащие в той же плоскости, что и кривая, удалены от центра на одинаковое расстояние. Каждая точка окружности находится от центра окружности на одинаковом расстоянии.

Определение

Радиус — это отрезок прямой, который соединяет каждую точку окружности, которая находится на равном расстоянии от центра окружности, с центром окружности.

Диаметр — это отрезок прямой линии, который соединяет любые две удаленные друг от друга точки окружности и всегда должен проходить через центр этой окружности.

Сравнение

Радиусом называют отрезок прямой, который соединяет каждую точку окружности, которая находится на равном расстоянии от центра окружности, с центром окружности. Радиус обозначают буквой R. Он показывает длину этого отрезка. Центр окружности обозначается буквой O.

Диаметром называют отрезок прямой, который всегда должен проходить через центр окружности, и соединять две любые удаленные друг от друга точки окружности. Любой такой отрезок прямой называют диаметром и обозначают буквой D. Длину диаметра также обозначают буквой D.

Пусть точки A, B находятся на самой окружности, тогда отрезки OA, OB — это радиусы этой окружности.

Их длины равны: OB=OA.

BA = OB + OA , так как BA = D, а OA = OB = R , то D = 2R .

Диаметр будет равняться двум радиусам. D = 2R. Соответственно, радиус будет равняться половине диаметра: R = D/2.

Выводы сайт

1. Диаметр всегда равняется удвоенному радиусу окружности.
2. Радиус окружности равен половине диаметра этой окружности. R = D/2

Очень часто при решении школьных заданий по или физике возникает вопрос - как найти длину окружности, зная диаметр? На самом деле никаких сложностей в решении этой проблемы нет, нужно только чётко представлять себе, какие формулы , понятия и определения требуются для этого.

Вконтакте

Основные понятия и определения

1. Радиус - это линия, соединяющая центр окружности и её произвольную точку . Он обозначается латинской буквой r.
2. Хордой называется линия, соединяющая две произвольные точки лежащие на окружности .
3. Диаметр - это линия, соединяющая два пункта окружности и проходящая через её центр . Он обозначается латинской буквой d.
4. - это линия, состоящая из всех точек, находящихся на равном расстоянии от одной избранной точки, именуемой её центром. Её длину будем обозначать латинской буквой l.

Площадь круга - это вся территория, заключённая внутри окружности . Она измеряется в квадратных единицах и обозначается латинской буквой s.

Пользуясь нашими определениями, приходим к выводу, что диаметр круга равен его самой большой хорде.

Внимание! Из определения, что такое радиус круга можно узнать, что такое диаметр круга. Это два радиуса отложенные в противоположных направлениях!

Диаметр окружности.

Нахождение длины окружности и её площади

Если нам дан радиус окружности, то диаметр окружности описывает формула d = 2*r . Таким образом, для ответа на вопрос, как найти диаметр круга, зная его радиус, достаточно последний умножить на два .

Формула длины окружности, выраженная через её радиус, имеет вид l = 2*П*r .

Внимание! Латинской буквой П (Пи) обозначается отношение длины окружности к её диаметру, и это есть непериодическая десятичная дробь. В школьной математике она считается заранее известной табличной величиной, равной 3,14!

Теперь перепишем предыдущую формулу, чтобы найти длину окружности через её диаметр, помня, в чём состоит его разница по отношению к радиусу. Получится: l = 2*П*r = 2*r*П = П*d.

Из курса математики известно, что формула, описывающая площадь окружности, имеет вид: s = П*r^2.

Теперь перепишем предыдущую формулу, чтобы найти площадь окружности через её диаметр. Получим,

s = П*r^2 = П*d^2/4.

Одним из самых сложных заданий в данной теме является определение площади круга через длину окружности и наоборот. Воспользуемся тем, что s = П*r^2 и l = 2*П*r. Отсюда получим r = l/(2*П). Подставим полученное выражение для радиуса в формулу для площади, получится: s = l^2/(4П) . Абсолютно аналогичным способом определяется и длина окружности через площадь круга.

Определение длины радиуса и диаметра

Важно! Прежде всего узнаем, как измерить диаметр. Это очень просто — проводим любой радиус, продлеваем его в противоположную сторону до пересечения с дугой. Циркулем отмеряем полученное расстояние и с помощью любого метрического инструмента узнаем искомое!

Ответим на вопрос, как узнать диаметр окружности, зная её длину. Для этого выразим его из формулы l = П*d. Получим d = l/П.

Мы уже знаем как из длины окружности можно найти её диаметр, точно также найдём и радиус.

l = 2*П*r, отсюда r = l/2*П. Вообще, чтобы узнать радиус, его нужно выражать через диаметр и наоборот.

Пусть теперь требуется определить диаметр, зная площадь окружности. Используем то, что s = П*d^2/4. Выразим отсюда d. Получится d^2 = 4*s/П . Для определения самого диаметра потребуется извлечь корень квадратный из правой части . Получится d = 2*sqrt(s/П).

Решение типовых заданий

1. Узнаем, как найти диаметр, если дана длина окружности. Пусть она равняется 778,72 километра. Требуется найти d. d = 778,72/3,14 = 248 километров. Вспомним, что такое диаметр и сразу определим радиус, для этого определённое выше значение d разделим пополам. Получится r = 248/2 = 124 километра.
2. Рассмотрим, как найти длину данной окружности, зная её радиус. Пусть r имеет значение 8 дм 7 см. Переведём это все в сантиметры, тогда r будет равняться 87 сантиметров. Воспользуемся формулой, как найти неизвестную длину круга. Тогда наше искомое будет равняться l = 2*3,14*87 = 546,36 см . Переведём наше полученное значение в целые числа метрических величин l = 546,36 см = 5 м 4 дм 6 см 3,6 мм.
3. Пусть нам требуется определить площадь данной окружности по формуле через её известный диаметр. Пусть d = 815 метров. Вспомним формулу, как найти площадь окружности. Подставим сюда данные нам значения, получим s = 3,14*815^2/4 = 521416,625 кв. м.
4. Теперь узнаем, как найти площадь круга, зная длину его радиуса. Пусть радиус равняется 38 см. Используем известную нам формулу. Подставим сюда данное нам по условию значение. Получится следующее: s = 3,14*38^2 = 4534,16 кв. см.
5. Последним заданием определим площадь круга по известной длине окружности. Пусть l = 47 метров. s = 47^2/(4П) = 2209/12,56 = 175,87 кв. м.

Длина окружности